題目描述

奶牛Bessie最近買(mǎi)了一臺(tái)手機(jī)，它的手機(jī)號(hào)碼是：13300303003，手機(jī)號(hào)碼由11個(gè)數(shù)字組成。Bessie最近在上電腦課學(xué)了【復(fù)制】和【粘貼】，于是它打開(kāi)word軟件，把它的手機(jī)號(hào)碼復(fù)制，然后粘貼了N次。例如N=1時(shí)，是這樣：13300303003 。又例如N=2時(shí)，是這樣：1330030300313300303003。 再例如N=3時(shí)，是這樣：133003030031330030300313300303003。 如果N=4，會(huì)是這樣：13300303003133003030031330030300313300303003。 現(xiàn)在給出了三個(gè)正整數(shù)：N，S，T。表示奶牛Bessie把它的手機(jī)號(hào)碼復(fù)制粘貼了N次，然后奶牛要計(jì)算：第S個(gè)數(shù)字到第T個(gè)數(shù)字之間，有多少個(gè)數(shù)字3（包含第S個(gè)數(shù)字和第T個(gè)數(shù)字）？由于奶牛Bessie復(fù)制粘貼N次手機(jī)號(hào)碼后已經(jīng)眼花了，所以它希望你能寫(xiě)個(gè)程序來(lái)幫它計(jì)算，你能做到嗎？

輸入

一行，三個(gè)正整數(shù)： N，S，T

輸出

一個(gè)整數(shù)，表示Bessie把手機(jī)號(hào)碼復(fù)制粘貼N次后，第S個(gè)數(shù)字到第T個(gè)數(shù)字之間包含了多少個(gè)數(shù)字3（包含第S個(gè)數(shù)字和第T個(gè)數(shù)字）。

樣例輸入

1 2 11

樣例輸出

5

提示

由于N=1，所以復(fù)制粘貼后是13300303003，那么第2個(gè)數(shù)字至第11個(gè)數(shù)字就是：3300303003，可以算出有5個(gè)數(shù)字3。
對(duì)于50%的數(shù)據(jù)，? 1<=N<=1000，? 1 <= S < T <= 11×N
對(duì)于100%的數(shù)據(jù)， 1<=N<=100000000，? 1 <= S < T <= 11×N

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題目大意：給出一組n,l,r，詢問(wèn)初始字符串“13300303003”復(fù)制n次后，第l位到r位中有多少個(gè)3

題目分析：簡(jiǎn)單的分塊問(wèn)題，但在著手做這個(gè)題目的時(shí)候，思路混亂，分類討論的略顯麻煩，導(dǎo)致最后漏情況，其實(shí)這個(gè)題目可以將模型抽象出來(lái)，然后就特別好處理了

因?yàn)閘和r是基于連續(xù)序號(hào)之上的，而且是11位一組，我們不妨將其視為一個(gè)矩陣：

? 1? ?2? ?3? ?4? ?5? ?6? ?7? ?8? ?9?10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

類似于這樣的一個(gè)矩陣

為了方便處理，我們每一位都減一，變?yōu)橄旅孢@樣：

? 0? 1? ?2? ?3? ?4? ?5? ?6? ?7? ?8? ?9?10?

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

這樣，我們假設(shè)每個(gè)編號(hào)為k，則其對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)就是x=k/11,y=k%11

有了這樣的一個(gè)轉(zhuǎn)換，接下來(lái)的操作就方便多了，我們將l的坐標(biāo)表示為(x,y)，r的坐標(biāo)表示為(xx,yy)

那么我們只需要分類討論一下：

若x==xx：l和r在同一行，只需要從y遍歷到y(tǒng)y即可

若x!=xx：l和r不在同一行，我們只需要加上中間差的行數(shù)中的3的個(gè)數(shù)即可（每行5個(gè)），然后再?gòu)膟遍歷到尾，從頭遍歷到y(tǒng)y記錄一下個(gè)數(shù)

這樣答案很容易的就計(jì)算出來(lái)了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;string s="13300303003";int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);int n,l,r;cin>>n>>l>>r;int x=(l-1)/11;int xx=(r-1)/11;int ans=0;int y=(l-1)%11;int yy=(r-1)%11;if(x!=xx)//不在一行 {ans+=(xx-x-1)*5;for(int i=0;i<=yy;i++)if(s[i]=='3')ans++;for(int i=y;i<s.size();i++)if(s[i]=='3')ans++;}else//在同一行 {for(int i=y;i<=yy;i++)if(s[i]=='3')ans++;}cout<<ans<<endl;return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的中石油训练赛 - 手机号码(简单分块+思维)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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