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題目大意：中文題目，簡單來說就是n個人和n個房子最大匹配，需要一一對應并且滿足權值和最大

題目分析：二分圖的完備匹配，條件完全符合KM算法的局限性，直接套模板即可，后續學習費用流（如果能學會的話）會來更新費用流的寫法的

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=310;int n;int la[N],lb[N];//頂標bool visa[N],visb[N];int maze[N][N];//邊權int match[N];int upd[N];bool dfs(int x) {visa[x]=true;for(int i=1;i<=n;i++){if(!visb[i]){if(la[x]+lb[i]-maze[x][i]==0){visb[i]=true;if(!match[i]||dfs(match[i])){match[i]=x;return true;}}elseupd[i]=min(upd[i],la[x]+lb[i]-maze[x][i]);}}return false; } int KM() {memset(match,0,sizeof(match));for(int i=1;i<=n;i++){la[i]=-inf;lb[i]=0;for(int j=1;j<=n;j++)la[i]=max(la[i],maze[i][j]);}for(int i=1;i<=n;i++){while(1){memset(visa,false,sizeof(visa));memset(visb,false,sizeof(visb));memset(upd,inf,sizeof(upd));if(dfs(i))break;int delta=inf;for(int j=1;j<=n;j++)if(!visb[j])delta=min(delta,upd[j]);for(int j=1;j<=n;j++){if(visa[j])la[j]-=delta;if(visb[j])lb[j]+=delta;}}}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++)ans+=maze[match[i]][i];return ans; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&maze[i][j]);printf("%d\n",KM());}return 0; }

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總結

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