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題目大意：八數碼經典問題，給出一個3*3的矩陣，其中隨機分布著1~8的數字以及一個空位（我們用x來表示空位），在整個矩陣中，每一次操作都可以將x和他附近的方塊互換，問經過多少次操作可以將當前的狀態變為順序狀態，即

1? ?2? ?3

4? ?5? ?6

7? ?8? ?x

求所需操作的最小次數以及每次的步驟

題目分析：一看到這個題目首先想到每一種情況都可以表示為一種狀態，一提到狀態我們就可以用bfs進行展開，這個題不得不說我優化了一個下午，一開始沒多想，直接用A*做的，想連一下A*算法，結果寫完之后T掉了，我就感覺我的估價函數找的不太對，就去網上搜了大佬的博客，比這寫了一下估價函數，結果變成WA了，有點自閉，就去網上搜了搜八種方法解八數碼問題，就選了現在的這個，先用bfs打個表，然后就可以O(1)查詢了，省去了大量的bfs步驟，不過我在打表的時候用到了unordered_map，但是poj不讓用這個東西。。所以在poj上還是T掉了，在hdu上的以200多ms的時間A掉了，我又試了試用map交了一發，在hdu上還是A了，只不過時間變成了500ms。。因為網上的正解都是用了康托展開維護狀態的，但我不會，只能用最菜的map來維護所謂的雙向哈希了，預處理bfs打個路徑表，然后直接問什么輸出什么就可以了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> #include<unordered_map> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=4e5+100;const int b[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};const char p[5]="lrud";const string target="123456780";unordered_map<string,int>vis;struct Node {int pre;int dir;Node(int PRE,int DIR){pre=PRE;dir=DIR;}Node(){} }path[N];void bfs() {int cnt=0;//用一個cnt變量輔助維護模擬鏈表vis.clear();queue<string>q;q.push(target);//以最終狀態為起點，bfs展開即可，時間復雜度為9!,不到4e5path[cnt].pre=-1;path[cnt].dir=-1;vis[target]=cnt++;while(!q.empty()){string cur=q.front();q.pop();int pos;for(pos=0;pos<9;pos++)if(cur[pos]=='0')break;int x=pos/3;int y=pos%3;for(int i=0;i<4;i++){int xx=x+b[i][0];int yy=y+b[i][1];if(xx<0||yy<0||xx>=3||yy>=3)continue;int ppos=xx*3+yy;string temp=cur;swap(temp[pos],temp[ppos]);if(vis[temp])continue;path[cnt].pre=vis[cur];path[cnt].dir=i;vis[temp]=cnt++;q.push(temp);}} }//2 3 4 //1 5 x //7 6 8int main() { // freopen("input.txt","r",stdin);bfs();//預處理打表char s[5];while(scanf("%s",s)!=EOF){string str;if(s[0]=='x')str+='0';elsestr+=s[0];for(int i=0;i<8;i++){scanf("%s",s);if(s[0]=='x')str+='0';elsestr+=s[0];}if(!vis[str])//如果該狀態遍歷不到，則無解printf("unsolvable\n");else//如果該狀態能遍歷到，則直接輸出路徑即可{int k=vis[str];while(k!=-1){putchar(p[path[k].dir]);k=path[k].pre;}putchar('\n');}}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 1043 Eight(bfs打表)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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