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題目大意：給定一個整數n，求從1到n的閉區間內含有相鄰“49”的數字的個數。

題目分析：裸的數位dp，這里說一下兩種做法，第一種是正著求，也就是求含有49的數字的個數，第二種是反著求，求不含49的數字的個數，最后再和n做差就好了。

正著求：

規定dp[pos][pre][state]為第pos位上，前一個數為pre，目前狀態為state（所枚舉的這個數字是否含有相鄰的49）時的數字數量。

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<sstream> #include<cmath> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=800;LL dp[25][10][2];int b[25];LL dfs(int pos,int pre,bool state,bool limit) {if(pos==-1)return state;if(!limit&&dp[pos][pre][state]!=-1)return dp[pos][pre][state];int up=limit?b[pos]:9;LL ans=0;for(int i=0;i<=up;i++){ans+=dfs(pos-1,i,state||i==9&&pre==4,limit&&i==b[pos]);}if(!limit)dp[pos][pre][state]=ans;return ans; }LL solve(LL n) {int cnt=0;while(n){b[cnt++]=n%10;n/=10;}return dfs(cnt-1,-1,false,true); }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin);memset(dp,-1,sizeof(dp));int w;cin>>w;while(w--){LL a;cin>>a;cout<<solve(a)<<endl;}return 0; }

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反著求：

規定dp[pos][state]為第pos位上，目前狀態為state（前一位是否為4）時的數字數量。

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<sstream> #include<cmath> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=30;LL dp[N][2];int b[N];LL dfs(int pos,int state,bool limit) {if(pos==-1)return 1;if(!limit&&dp[pos][state]!=-1)return dp[pos][state];int up=limit?b[pos]:9;LL ans=0;for(int i=0;i<=up;i++){if(sta&&i==9)continue;ans+=dfs(pos-1,i==4,limit&&i==b[pos]);}if(!limit)dp[pos][state]=ans;return ans; }LL solve(LL n) {int cnt=0;while(n){b[cnt++]=n%10;n/=10;}return dfs(cnt-1,false,true); }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin);int w;cin>>w;memset(dp,-1,sizeof(dp));while(w--){LL n;cin>>n;cout<<n-solve(n)+1<<endl;}return 0; }

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總結

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