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題目大意：給定x和M，已知

求%M

題目解析：這種公式題在之前已經證明過做法，詳見：點擊查看

這道題與hdu4565的不同之處就是，這里的n=給的特別的大，而且M不確定，所以沒法用費馬小定理降冪去做

但從網上看大牛的解析知道，原來這個題是有循環群的，只要先找到()的一個循環群，就可以將()變到可以處理的范

圍內了，剩下的做法就和hdu4565一個樣了

對了記得最后結果需要減一，因為這個題要求的是y的整數部分，還是需要注意一下負數取模的情況

上代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<queue> #include<map> #include<sstream> #include<cmath> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2;LL mod;struct M {LL a[N][N]; };M operator*(M a,M b) {M temp;memset(temp.a,0,sizeof(temp.a));for(LL i=0;i<N;i++)for(LL j=0;j<N;j++){temp.a[i][j]=0;for(LL k=0;k<N;k++){temp.a[i][j]=(temp.a[i][j]+((a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod+mod)%mod)%mod;}}return temp; } M q_pow(M a,LL n) {M ans;memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));for(LL i=0;i<N;i++)ans.a[i][i]=1;while(n){if(n&1)ans=ans*a;a=a*a;n>>=1;}return ans; }int q_pow(LL a,LL b,LL mod) {LL ans=1;while(b){if(b&1)ans=(ans*a)%mod;a=(a*a)%mod;b>>=1;}return ans; }int MOD[46337+100];int cir[46337+100];void find(int mod)//找到循環節 {cir[0]=2;cir[1]=10;for(int i=2;;i++){cir[i]=((10*cir[i-1]-cir[i-2]+mod)%mod+mod)%mod;if(cir[i]==cir[1]&&cir[i-1]==cir[0]){MOD[mod]=i-1;break;}}return; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin);LL n;int w;cin>>w;int kase=0;memset(MOD,0,sizeof(MOD));while(w--){LL x,m;scanf("%lld%lld",&x,&m);mod=m;if(!MOD[m])find(m);mod=m; // cout<<MOD[m]<<endl;n=(q_pow(2,x,MOD[m])+1)%MOD[m];if(n==1){cout<<10%m<<endl;continue;}M start;start.a[1][1]=0;start.a[0][0]=10;start.a[1][0]=-1;start.a[0][1]=1;M ans;memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));ans.a[0][0]=10;ans.a[0][1]=2;M res=q_pow(start,n-1);printf("Case #%d: %lld\n",++kase,(((ans*res).a[0][0]+mod)%mod-1+mod)%mod); /* M temp=q_pow(start,2);temp=ans*temp;for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++)cout<<temp.a[i][j]<<' ';cout<<endl;}*/}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 5451 Best Solver(循环群+矩阵快速幂)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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