題意：同樣是給定n個堆，每個堆可任意取，但問的是誰最后拿走最后一個，是就輸。

分析：有點意思，但是慢慢分析，也能找到必勝策略，當所有堆都為1是，偶數堆顯然是先手必勝，奇數堆顯然是先手必輸，當大于1的堆有一個時，那么我們可以討論剩下的1的堆數是奇數還是偶數，當剩下的堆是奇數時，那么，先手就可以將大于1的堆拿完，剩下奇數個1的堆顯然，對手必輸，先手必勝。當剩下的堆為偶數時，顯然我使大于1的堆為1就可以了。所以只有1個大于1的堆時，先手肯定必勝。

下面我們討論大于1的堆有n個時候，這時候，必須要進行狀態轉移，那么問題來了，轉換到那個狀態才能必勝？不難想到我將n個大于1的堆變成只有1個大于1的堆就是必勝局面。所以問題來了，如何判斷是否先手能將局勢轉換只有一個大于1的堆呢，好了這就回到了經典nim堆問題，當SG為0時，說明對手拿到了最后一個，局勢是必敗，當SG不為0時，那么先手會拿到最后一個。

#include<iostream> #include<string.h> #include<sstream> #include<set> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<queue> #include<math.h> using namespace std; const int N = 100+5;int main() {int kase;cin >> kase;while (kase--) {int m,ant,ans=0,k=0;cin >> m;for (int i = 0; i < m; i++) {cin >> ant;ans = ans ^ ant;if (ant > 1)k = 1;}if (!k) {//沒有大于1的堆時if (m%2==0)cout << "John\n";else cout << "Brother\n";}else {//有大于1的堆//看SG值是否為0，SG不為0，說明它可以轉換只有一個堆大于1的狀態//相當于普通的nim堆//誰會拿到最后一個大于1的堆！if(ans!=0)cout << "John\n";else cout << "Brother\n";}}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDOJ1907 SG问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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