題意：平面上有k個障礙點。從（0，0）出發(fā)，第一次走一個單位，第二次走2個單位，····第n次走n個單位，恰好回到（0，0）點。要求只能沿著東南西北方向走，且每次必須轉彎90度（不能沿一個方向繼續(xù)走，也不能后退）。走出的圖形可以自交但不能經過障礙點，已經訪問過的點不能再訪問。輸入n、k（1n20，0k50)和所有障礙點的坐標，所有滿足條件的移動序列（用news，表示北、東、西、南），按照字典序從小到大輸出，最后輸出移動序列總數(shù)。

分析：本題是一道典型的回溯題，需剪枝，當當前的坐標到原點的x和y的距離和大于可以移動的步數(shù)，剪枝。按照四個方向搜索，每次搜索都判斷是否經過障礙物。訪問過的點不能再訪問。

#include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<queue> #include<iostream> #include<vector> #include<list> #include<set> using namespace std; const int maxn = 300; int originx = 150, originy = 150;//坐標原點 int G[maxn][maxn]; int n; char route[maxn]; int rous; int dy[] = { 0,1,-1,0 }; int dx[] = { 1,0,0,-1 }; char dir[] = { 'e','n','s','w' }; int vis[maxn][maxn]; void solve(int cur,int x,int y,int direction) {if (cur == n + 1) {if (x == originx && y == originy) {for (int i = 1; i <= n; i++)cout << route[i];cout << endl;rous++;}return;}if (cur > n + 1)return;for (int i = 0; i < 4; i++) {if (i == direction||i==3-direction)continue;int ddx = x + dx[i] * cur;int ddy = y + dy[i] * cur;if (vis[ddx][ddy])continue;if((n - cur)*(n + cur + 1) / 2<(abs(ddx-originx)+abs(ddy-originy)))continue;int ok = 0;int a1, a2,a;if (ddx == x) { a = x; a1 = y; a2 = ddy; }else { a = y; a1 = x; a2 = ddx; }if (a1 > a2) swap(a1, a2);for (int j = a1; j <= a2; j++) {if (ddx == x)if (G[a][j]) {ok = 1; break;}if (ddy == y)if (G[j][ddy]) {ok = 1; break;}}if (!ok) {route[cur] = dir[i];vis[ddx][ddy] = 1;solve(cur + 1, ddx, ddy, i);vis[ddx][ddy] = 0;}} } int main() {int kase;cin >> kase;while (kase-- > 0) {memset(G, 0, sizeof(G));memset(vis, 0, sizeof(vis));rous = 0;cin >> n;int bar,barx,bary;cin >> bar;for (int i = 0; i < bar; i++) {cin >> barx >> bary;G[barx + originx][bary + originy] = 1;}solve(1, originx, originy, -1);cout << "Found " << rous << " golygon(s)." << endl;cout << endl;}//system("pause");return 0; }

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總結

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