寫在前面

什么是描述性統計分析，這不僅是數據分析面試中最常見的問題，也是我們日常分析中必過的一道關卡。

要把握數據的分布特征，需要從3個方面進行描述：集中趨勢、離散程度和分布形狀。

1、集中趨勢

集中趨勢就是指一組數據向某一中心靠攏的程度，通常有以下指標：

眾數

對分類數據來說，眾數是最適合描述其集中趨勢的值，它是指一組數據中出現次數最多的變量，眾數不受極端值的影響，但是可能不唯一，且當數據量較多時，才有意義。

中位數

對數據型數據來說，可以用中位數來描述其集中趨勢的度量，中位數就是將一組數據排序以后處于中間位置的值，那么如何尋找中間位置呢？

1、 將這組數據按順序排列

2、 中間數值所在的位置是(n+1)/2，n表示n個數

3、 當n為奇數時，中間位置的數就是中位數，當n為偶數時，中間位置兩個數的均值為中位數。

顯然這里有兩種情況，當n為奇數和偶數兩種情況，求下面這組數據的中位數0 1 2 3 4 5 6 7 8

這里n=9，中位數的位置=(9+1)/2 = 5，那么中位數就是4.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

當n=10時，中位數的位置是 (10+1)/2 = 5.5，那么中位數就是第5個位置的數和第6個位置的數的平均數，也就是(4+5)/2 = 4.5

知道計算的原理，但其實不用我們自己去算，軟件中有相應的函數，如Excel中的median函數可以計算中位數。中位數也不受極值的影響。

四分位數

同樣，四分位數也是對數值型數據集中趨勢的度量，后面的度量都適用于數值型數據。四分位數就是將數據排序后四等分，處于25%(下四分位數)和75%(上四分位數)位置上的值即四分位數，箱型圖可以很好地用來描述四分位數。

Excel中可以用quartile函數來計算四分位數。

平均數

簡單平均數：就是算術平均數，所有數值相加再除以總個數。

加權平均數：數據分組后每組有相應的權重。

幾何平均數：n個變量乘積的n次方根，主要用于計算平均比率，如增長率的平均值。

Excel中用average函數計算平均數。

如果分布是對稱的，那么眾數=中位數=平均數，如果數據左偏，那么平均數

2、離散程度

離散程度就是描述各個變量遠離其中心值的程度，通常有以下指標：

異眾比率

指非眾數組的頻數占總頻數的比例，較多地用在分類數據中，用來體現眾數的代表性。異眾比率越大，說明非眾數組占比越大，那么眾數就不能很好地代表這組數據。

四分位差

對于數值型數據，四分位差可以來描述數據的離散程度，四分位差就是上下四分位數的差。反映了中間50%數據的離散程度，四分位差越小，說明中間的數據越集中，

極差

極差就是最大值與最小值的差，容易受極值的影響。

平均差

各變量與其平均數離差絕對值的平均數，反映了每個數與平均數的差異程度,Excel里用avedev計算平均差。

方差和標準差

對數值型數據，怎么能少得了我們熟知的方差和標準差。方差就是各變量與其平均數離差平方的平均數，方差的平方根就是標準差，方差和標準差是應用最廣的描述數據離散程度的度量。Excel里用stdev來計算標準差。

3、分布形狀

描述分布形狀的度量有偏態和峰態

偏態

數據分布對稱性的描述，統計量是偏度，偏度>0，則頻數分布的高峰向左偏移，呈右(正)偏態分布；偏度<0，則頻數分布的高峰向右偏移，呈左(負)偏態分布；|偏度|>1，呈高度偏態，0.5

對于偏態，在之前的文章 中也有寫過。

如何處理偏態數據？

峰態

是描述數據平峰或尖峰程度的度量。統計量是峰度。同偏態一樣，峰態也是與標準正態分布來比較的，峰度>0，數據分布更集中，為尖峰分布，峰度<0，數據分布更分散，為平峰分布。

以上提到的各種統計量除了用Excel中的函數來計算外，還可直接用【數據分析】功能中的【描述統計】命令直接得到。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的java平均差_如何做好描述统计分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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