機器學習的本質就是用概率分布來解釋世界上的所有事情，并用各種各樣的模型和算法來逼近目標的概率分布，而概率分布的核心就是正態分布。正態分布又叫高斯分布，是機器學習理論中最常見的分布。

正態分布流行的原因只有一個：簡單。

概率分布和正態分布

想要構建一個預測模型，那么需要：

• 了解目標變量的基本性質，手段是重復試驗
• 根據試驗結果確定，需要預測的變量是一個離散值還是一個連續值
• 為可能的備選值分配概率，比如概率為0的值就是理論上不會出現的值

簡而言之，重復大量的獨立試驗，分別記錄試驗結果，根據這些值作圖，得到的曲線（曲面）就是預測目標的概率分布曲線（曲面）。概率分布依賴于樣本的矩，比如平均值、標準差、偏度及峰度。本文所述正態分布，就是常見的概率分布模型之一。

正態分布的圖像，就是一條倒鐘形曲線，樣本的平均值、眾數及中位數是相等的，那么該變量就是正態分布的。

正態分布之所以簡單，在于其只依賴于兩個參數，即樣本的均值與方差，也就是一階矩和二階矩，這也讓近似正態分布的參數估計十分簡單精確。

為什么是正態分布

這個問題的數理根據是中心極限定理，該定律揭示了隨機現象的關鍵性質：平穩結果的穩定性，即當樣本量N趨于無窮時，N個抽樣樣本的的均值的分布趨于正態分布，該定理對總體分布不做要求，即無論何種分布都服從該定理。

同時，正態分布還十分便于進行假設檢驗，比如有名的

原則。同時，符合正態分布的數據還有一個好處，就是正態分布的組合（加減乘除）依然符合正態分布。

正態分布的轉換

為了得到正態分布，有時候需要對樣本進行一系列轉換，下面給出幾種：

線性變換

，常見變換，不解釋

2.Box-cox變換

Box-cox變換是一種廣義冪變換方法，可以應對連續的響應變量不滿足正態分布的情況，其原理是引入一個參數，通過對該參數進行估計進而確定需要的數據變換形式，一般形式為：

式中

是引入的參數，該參數的確定是通過一系列樣本 來估計一個滿足

該過程可以用scipy包中的stats.boxcox方法實現。

3.YEO-JOHNSON變換

改變換同樣是一種冪變換，具有冪變換的一般性質：縮小隨機變量的異方差性（heteroscedasticity）并放大其正態性（normality），從而達到將其向正態分布轉換的目的。該變換在形式上做出變化，使其能夠應用在0和負值情況下，是box-cox變換的拓展。修改過的變換形式為：

sklearn中提供了該方法。

sklearn.preprocessing.PowerTransformer(method=’yeo-johnson’, standardize=True, copy=True)

在機器學習問題中，盡量不要在不進行變換的情況下假設變量服從正態分布。

超強干貨來襲 云風專訪：近40年碼齡，通宵達旦的技術人生

總結

以上是生活随笔為你收集整理的正态分布的峰度和偏度分别为_ML中的正态分布的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。