題目：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3060

題意：有n堆石子，分別有個，這里，兩個游戲者輪流操作，每次可以選一堆，拿走至少一個石子，但

是不能拿走超過一半的石子。比如，若有3堆石子，每堆分別有5,1,2個，則在下一輪中，游戲者可以從第一堆中拿走1個或者

2個，第二堆中不能拿，第三堆只能拿一個。誰不能拿石子誰就輸。

分析：本題和Nim游戲不同，但是也可以看成n個單堆游戲之和。遺憾的是，即使單堆游戲，由于范圍太大，也不能按照定

義求出所有的SG值，我們可以先寫一個遞推程序，然后找找規律。

#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h>using namespace std; const int N = 55;int SG[N]; bool vis[N];int main() {SG[1] = 0;printf("%d ",SG[1]);for(int i=2;i<N;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));for(int j=1;j*2 <= i;j++) vis[SG[i-j]] = 1;for(int j=0;;j++){if(!vis[j]){SG[i] = j;break;}}printf("%d ",SG[i]);}puts("");return 0; }
我們發現：當n為偶數時，SG(n) = n / 2 ；當n為奇數時，SG(n) = SG(n / 2)，所以本題很容易解出。

#include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h>using namespace std; typedef long long LL;LL SG(LL x) {return x % 2 == 0 ? x / 2 : SG(x / 2); }int main() {int T;cin>>T;while(T--){int n;LL ans = 0;cin>>n;while(n--){LL x;cin>>x;ans ^= SG(x);}if(ans) cout<<"YES"<<endl;else cout<<"NO"<<endl;}return 0; }

題目：有N(N <= 20000)堆石子，第i堆有個()。兩人輪流取，每次可以選擇一堆石子，取一個或者多個

(可以把整堆取走)，但不能同時在兩堆或更多堆石子中取。第一個人可以任選一堆取，但后面每次取石子的時候必須遵循以

下規則：如果對手剛才沒有把一堆石子全部取走，則他只能繼續在這堆石子里取，只有當對手把一堆石子全部取走時，他才

能換一堆石子取。誰取到最后一個石子，誰就贏。假定游戲雙方都絕頂聰明，誰會贏呢？

分析：分堆數及每堆內1有多少個來討論，然后每次推下一堆就根據上一堆的情況來，多寫兩組也很容易發現了規律：如果n是偶數且每堆都是1則后手勝，否則先手。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的类Nim取石子游戏的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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