蘭道函數是這樣定義的：

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對于所有非負整數，蘭道函數定義為對稱群的所有元素的秩之中，最大的一個。或者說，是的所有整數分拆之

中的最小公倍數。

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例如 ，，沒有其他5的分割方式能得出一個更大的最小公倍數，故此。

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關于蘭道函數有一個結論：

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?的值可以用動態規劃思想求出。?每步添加一個新數,必然有這兩個數互素。

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題目：有一個正整數n， n的范圍是[0,1000], 把它拆分成若干個數的和，，使得的最小公倍

數最大，求最大的最小公倍數S。

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分析：每一個正整數n都可以寫成若干個素數的冪和1的和，其lcm最大。所以我們只需要考慮

這種拆分就可以了。

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import java.math.BigInteger; import java.util.*;public class Hello {static final int N = 2005;static boolean prime[] = new boolean[N];static int p[] = new int[N];static BigInteger dp[][] = new BigInteger[N][N];static BigInteger ans[] = new BigInteger[N];static int k;static void isprime(){k = 1;int i,j;Arrays.fill(prime,true);for(i=2;i<N;i++){if(prime[i]){p[k++] = i;for(j=i+i;j<N;j+=i){prime[j] = false;}}}}static BigInteger max(BigInteger a,BigInteger b){if(a.compareTo(b) == 1) return a;else return b;}static void Work(){for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<k;j++)dp[i][j] = BigInteger.ONE;for(int i=1;i<k;i++)dp[2][i] = BigInteger.valueOf(2);for(int i=3;i<N;i++){for(int j=1;j<k;j++){dp[i][j] = dp[i][j-1];int tmp = p[j];while(i >= tmp){dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-tmp][j-1].multiply(BigInteger.valueOf(tmp)));tmp *= p[j];}}}ans[0] = ans[1] = BigInteger.ONE;ans[2] = BigInteger.valueOf(2);for(int i=3;i<N;i++){ans[i] = BigInteger.ZERO;for(int j=1;j<k;j++)ans[i] = max(ans[i],dp[i][j]);}}public static void main(String[] args){isprime();Work();Scanner cin = new Scanner(System.in);while(cin.hasNext()){int n = cin.nextInt();System.out.println(ans[n]);}} }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的关于landau函数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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