字节--旋转魔方
字節–旋轉魔方
文章目錄
- 字節--旋轉魔方
- 一、題目描述
- 二、分析
- 三、代碼
一、題目描述
二階魔方又叫小魔方，是222的立方形結構。每一面都有4個塊，共有24個塊。每次操作可以將任意一面逆時針或者順時針旋轉90°，如將上面逆時針旋轉90°操作如下。
Nero在小魔方上做了一些改動，用數字替換每個塊上面的顏色，稱之為數字魔方。魔方上每一面的優美度就是這個面上4個數字的乘積，而魔方的總優美度就是6個面優美度總和。
現在Nero有一個數字魔方，他想知道這個魔方在操作不超過5次的前提下能達到的最大優美度是多少。
魔方展開后每一塊的序號如下圖：
- 輸入描述:
- 輸出描述:
二、分析
這道題很多人一看題就有思路，這不就是一個搜索問題嘛，無非就是（順時針、逆時針）和（上下左右前后六個面）的組合情況嘛，但是難就難在怎么把每種旋轉給表示出來，用什么數據結構而已
- 靜下心來仔細這道題目，其實也不難，只是過程很繁瑣，就是bfs搜索解決，核心是怎么將魔方旋轉時魔方方塊的位置變動表達出來，解決這個剩下的就很好辦了。
- 這里魔方直接用一個數組vec保存，假設魔方底面右旋一次，對應位置變換
- 同樣，每一面的右旋都可以求出位置變換矩陣來，剩下的就是dfs求解的過程了。
- 為了方便，我們只考慮魔方逆時針的旋轉情況，因為順時針可以用逆時針旋轉3次模擬出來
三、代碼
#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std;const int n = 24;//六個面在經過一次逆時針旋轉后的位置變化情況，可以畫圖驗證 const int Rotate[6][24] = {//FRONT{0, 1, 11, 5, 4, 16, 12, 6, 2, 9, 10, 17, 13, 7, 3, 15, 14, 8, 18, 19, 20, 21, 22, 23},//BEHIND{9, 15, 2, 3, 1, 5, 6, 7, 8, 19, 0, 11, 12, 13, 14, 18, 16, 17, 4, 10, 22, 20, 23, 21},//LEFT{20, 1, 22, 3, 10, 4, 0, 7, 8, 9, 11, 5, 2, 13, 14, 15, 6, 17, 12, 19, 16, 21, 18, 23},//RIGHT{0, 7, 2, 13, 4, 5, 6, 17, 14, 8, 10, 11, 12, 19, 15, 9, 16, 21, 18, 23, 20, 1, 22, 3},//UP{2, 0, 3, 1, 6, 7, 8, 9, 23, 22, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 5, 4},//DOWN{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 21, 20, 10, 11, 12, 13, 18, 16, 19, 17, 15, 14, 22, 23} };//魔方6個面的位置坐標 const int side[6][4] = {{0, 1, 2, 3},{4, 5, 10, 11},{6, 7, 12, 13},{8, 9, 14, 15},{16, 17, 18, 19},{20,21, 22, 23} };//旋轉操作 //vec就代表魔方，用數組表示 //i代表旋轉那個面 void rotateRC(vector<int>& vec, int i) {//拷貝一份vector<int> tmp(vec);//根據i，把旋轉完成后的面重新賦值給vec//n為24，相當于把旋轉后的內容給了vecfor (int j = 0; j < n; ++j){//Rotate[i][j]：i代表旋轉那個面，定位在Rotate數組的那個位置//找到正確的位置直接賦值即可vec[j] = tmp[Rotate[i][j]];}tmp.clear(); }//求整個魔方的優美度 long long getArea(const vector<int>& vec) {long long sum = 0, mul = 1;for (int i = 0; i < 6; ++i){for (int j = 0; j < 4; ++j){mul *= vec[side[i][j]];}sum += mul;mul = 1;}return sum; }//搜索 long long dfs(vector<int> vec, int count) {//獲取當前魔方狀態的優美度并保存long long ans = getArea(vec);//判斷操作次數if (0 == count) return ans;//用i分別模擬待旋轉的6個面for (int i = 0; i < 6; ++i){vector<int> tmp(vec);//代表逆時針旋轉一次rotateRC(tmp, i);//在旋轉一次的基礎上遞歸ans = max(ans, dfs(tmp, count - 1));//順時針旋轉（逆時針旋轉3次相當于順時針旋轉1次）rotateRC(tmp, i);rotateRC(tmp, i);//在順時針旋轉的基礎上遞歸ans = max(ans, dfs(tmp, count - 1));}return ans; } int main() {vector<int> vec(n);for (int i = 0; i < n; ++i)cin >> vec[i];//dfs搜索cout << dfs(vec, 5) << endl;system("pause");return 0; }- 總之發現這道題并不難，重點是怎么表示‘旋轉’而已
總結
