騰訊—編碼

文章目錄

• • 騰訊---編碼
  • 一、題目描述
  • 二、分析
  • 三、代碼

一、題目描述

假定一種編碼的編碼范圍是a ~ y的25個字母，從1位到4位的編碼，如果我們把該編碼按字典序排序，形成一個數組如下： a, aa, aaa, aaaa, aaab, aaac, … …, b, ba, baa, baaa, baab, baac … …, yyyw, yyyx, yyyy 其中a的Index為0，aa的Index為1，aaa的Index為2，以此類推。 編寫一個函數，輸入是任意一個編碼，輸出這個編碼對應的Index.

輸入描述:

輸入一個待編碼的字符串,字符串長度小于等于100.

輸出描述:

輸出這個編碼的index

輸入例子1:

baca

輸出例子1:

16331

二、分析

看到這道題是不是一臉懵逼，什么意思？？什么字典序？？嘿嘿。

方法一：

題目還是有依據的：

• 五筆的編碼范圍是a到y的25個字母，從1位到4位的編碼， 如果將五筆的編碼按字典序排序，形成數組如下：a, aa, aaa,aaaa, aaab, aaac, …, b, ba, baa, baaa, baab…yyyx, yyyy
• 不過還是有些難懂，這個字典序
• 首先 可以分成25個大塊，每塊是以字母a-y開頭（x不是字母x是叉，代表空，不滿四個字符的情況）
  
  
• 第一大塊包含多少個呢？
• 如果長度是4，說明都不包含空（x）第一位已經確定，就是a還有三位可選（選25個字母之一），就是25 * 25 * 25
• 長度是3說明有一個空，25*25
• 長度為2，兩個空只剩一個位置可以是25個字母中任意一個，25
• 長度是1，那就只有a自己了。
• 所以一共是25 ^ 3 + 25 ^ 2 + 25 + 1

例：bcd

• 第一位是b所以處在第二大塊，result += 1 * (25^3+25^2+25+1)
• 第二位是c， result += 2 *（25^2+25+1）+1
• 第三位是d， result += 3 * （25+1）+1 （加一是因為最前面有個空）
• 第四位是空，不管，因為空就是第一個
  result = 17658

例：defc

• 第一位是d所以處在第四大塊，result += 3 * (25^3+25^2+25+1)
• 第二位是e， result += 4 *（25^2+25+1）+1
• 第三位是 f， result += 5 * （25+1）+1
• 第四位是c， result += 2 * （1）+1
  result = 51567

方法二：

給一個例子：
dbc

這是一個3位串，算一下有多少種組合能小于它：

• 1)1位串。(d-a)+1種，第1位可以選[a,d)，再加上d本身。
• 2)2位串。(d-a)*25+(b-a)+1種，第1位選[a,d)那么第2位可以選25種，第1位選d那么第2位只能選[a,b)，再加上db本身 。

上面是串長小于3的時候。

• 3)3位串。(d-a)*25^2+(b-a)*25+(c-a)種，計算方法和上述相同。但是因為串長相同，所以dbc本身不能要，不用+1。

下面是大于串長的情況。

• 4)4位串。(d-a)*25^3+(b-a)*25^2+(c-a)*25種，相當于在3位串的基礎上乘25。串的前綴相同，較長的串要排后面，所以不能要。

小于dbc的情況就是上述4種情況之和，對于每個串都計算這4種情況。觀察4個和的規律，可以利用已有結果避免重復計算。

三、代碼

方法一：

#include <iostream> #include <string> using namespace std;//25 * 25 * 25 + 25 * 25 + 25 + 1 //25 * 25 + 25 + 1 //25 + 1 //1 const int arr[] = {16276, 651, 26, 1};int main() {string s;cin>>s;int ans = 0;for(int i = 0; i < s.length(); i++){int if_1 = 1;if(i == 0) if_1 = 0;ans += (s[i]-'a') * arr[i] + if_1;}printf("%d\n", ans);return 0; }

方法二：

#include <iostream> #include <string> using namespace std;int main() {string s;cin>>s; int n = s.size();//用curSum來保存已有計算結果//sum計算4種情況之和int sum = 0, curSum = 0;for (int i = 0; i < 4; ++i) {curSum *= 25;if (i < n) {curSum += s[i] - 'a';}sum += curSum;if (i < n - 1) {sum += 1;}}cout<<sum;return 0; }

總結

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