BST

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目錄

概述

修剪二叉查找樹（LeetCode669）

尋找二叉查找樹的第k個元素（LeetCode230）

把二叉查找樹每個節點的值都加上比它大的節點的值

二叉查找樹的最近公共祖先（LeetCode235）

二叉樹的最近公共祖先（LeetCode236）

從有序數組中構建二叉查找樹（LeetCode108）

根據有序鏈表構建平衡的二叉查找樹（LeetCode109）

在二叉查找樹中尋找兩個節點，使它們的和為一個給定值（LeetCode653）

在二叉查找樹中查找兩個節點之差的最小絕對值（LeetCode530）

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0. 概述

1. 二叉查找樹（BST）：根節點大于左子樹所有節點，小于等于右子樹所有節點2. 二叉查找樹中序遍歷有序

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1. 修剪二叉查找樹（LeetCode669）

概述

給定一個二叉搜索樹，同時給定最小邊界L 和最大邊界 R。通過修剪二叉搜索樹，使得所有節點的值在[L, R]中 (R>=L) 。你可能需要改變樹的根節點，所以結果應當返回修剪好的二叉搜索樹的新的根節點。

思路

由二叉樹的性質可知，如果root.val大于R，說明root的右邊節點全都大于R，所有可以直接跳到它的root.left繼續遍歷。

同理如果root.val小于L，說明它的左邊節點全部小于L，所有直接跳到它的右節點繼續遍歷

如果符合，則遞歸到下一個節點，構建新的二叉樹節點
root.left = trim(root.left, L, R)
root.right = trim(root.right, L, R)

代碼

public static TreeNode trimBST(TreeNode root, int L, int R) {if (root == null)return null;if (root.val > R) {return trimBST(root.left, L, R);}if (root.val < L) {return trimBST(root.right, L, R);}root.left = trimBST(root.left, L, R);root.right = trimBST(root.right, L, R);return root;}

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2. 尋找二叉查找樹的第k個元素（LeetCode230）

概述

給定一個二叉搜索樹，編寫一個函數 kthSmallest 來查找其中第 k 個最小的元素。

思路

利用中序遍歷，遍歷的結果就是有序的，返回第k個結果即可

代碼

static int cnt = 0;static int val;public static int kthSmallest(TreeNode root, int k) {inOrder(root, k);return val;}private static void inOrder(TreeNode root, int k) {if (root == null)return;inOrder(root.left, k);cnt++;if (k == cnt) {val = root.val;return;}inOrder(root.right, k);}

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3. 把二叉查找樹每個節點的值都加上比它大的節點的值

概述

思路
1. 按照節點值降序遍歷所有節點，同時記錄已經遍歷過的節點值的和，并把這個和加到當前節點的值中。這種遍歷樹的方法被稱作反序中序遍歷。
2. 具體就是先遍歷右子樹，然后記錄遍歷過的值的和，加到當前節點的值中

代碼

private static int sum = 0;public static TreeNode convertBST(TreeNode root) {traver(root);return root;}private static void traver(TreeNode node) {if (node == null)return;traver(node.right);sum += node.val;node.val = sum;traver(node.left);}

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4. 二叉查找樹的最近公共祖先（LeetCode235）

概述

給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

思路

利用二叉查找樹性質，如果當前節點root.val>p.val&&root.val>q.val，那么要找的公共節點就在左子樹上

如果root.val<p.val&&roo.val<q.val，那么要找的節點就在右子樹上

否則找到公共節點返回即可

代碼

public static TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if (root.val > p.val && root.val > q.val)return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);if (root.val < p.val && root.val < q.val)return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);return root;}

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5. 二叉樹的最近公共祖先（LeetCode236）

概述

給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

思路

利用遞歸，從下往上判斷，如當前節點是5，則判斷它的左邊節點有沒有等于p，q的節點，判斷它的右邊節點有沒有等于p，q的節點
1. 如果left和right不為null，則說明找到公共節點，返回root
2. 如果left不為null，right為null，說明找到一邊的節點，返回left
3. 如果left為null，返回right

代碼

public static TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if (root == null || root == p || root == q) {return root;}TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);return left == null ? right : right == null ? left : root;}

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6. 從有序數組中構建二叉查找樹（LeetCode108）

概述

將一個按照升序排列的有序數組，轉換為一棵高度平衡二叉搜索樹。

思路

從中間元素開始創建二叉查找樹
1. 獲取中間元素下標int mIdx=(sIdx+eIdx)/2
2. 創建根節點TreeNode root = new TreeNode(nums[mIdx])
3. 遞歸創建左右節點
root.left = toBST(nums, sIdx, mIdx-1)
root.right = toBST(nums, mIdx+1, eIdx)
4. 最后返回root即可

代碼

public static TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return toBST(nums, 0, nums.length - 1);}private static TreeNode toBST(int[] nums, int sIdx, int eIdx) {if (sIdx > eIdx)return null;int mid = (sIdx + eIdx) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = toBST(nums, sIdx, mid - 1);root.right = toBST(nums, mid + 1, eIdx);return root;}

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7. 根據有序鏈表構建平衡的二叉查找樹（LeetCode109）

概述

給定一個單鏈表，其中的元素按升序排序，將其轉換為高度平衡的二叉搜索樹。

思路

給定列表中的中間元素將會作為二叉搜索樹的根，該點左側的所有元素遞歸的去構建左子樹，同理右側的元素構建右子樹。這樣能保證最后構建出的二叉搜索樹是平衡的

關鍵的找到中間元素
1. 利用快慢指針，慢指針每次走一步，快指針每次走兩步，當fast指針為null，或者fast.next指針為null時，pre.next就是中間元素

找到中間節點后，將中間節點mid的前一個節點preMid.next=null，斷開。然后創建新節點new TreeNode(mid.val)

node的左節點為從head開始的鏈表繼續遞歸。node的右節點為mid.next元素開始的鏈表繼續遞歸

代碼

public static TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {if (head == null)return null;if (head.next == null)return new TreeNode(head.val);ListNode preMid = preMid(head);ListNode mid = preMid.next;preMid.next = null;TreeNode t = new TreeNode(mid.val);t.left = sortedListToBST(head);t.right = sortedListToBST(mid.next);return t;}private static ListNode preMid(ListNode head) {ListNode slow = head;ListNode fast = head.next;ListNode pre = head;while (fast != null && fast.next != null) {pre = slow;slow = slow.next;fast = fast.next.next;}return pre;}

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8. 在二叉查找樹中尋找兩個節點，使它們的和為一個給定值（LeetCode653）

概述

給定一個二叉搜索樹和一個目標結果，如果 BST 中存在兩個元素且它們的和等于給定的目標結果，則返回 true。

思路

利用HashSet，在遍歷過程中，將元素放入set中。對于每個值為p的節點，在set中檢查是否存在k-p。如果存在，那么在該樹上就能找到兩個節點的和為k；否則，將p放入set中

如果遍歷完整棵樹都沒有找到一對節點和為k，那么該樹上不存在兩個和為k的節點

代碼

public boolean findTarget(TreeNode root, int k){Set<Integer> set = new HashSet<>();return find(root,k,set);}private boolean find(TreeNode root, int k, Set<Integer> set) {if (root==null)return false;if (set.contains(k-root.val))return true;set.add(root.val);return find(root.left,k,set)||find(root.right,k,set);}

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9. 在二叉查找樹中查找兩個節點之差的最小絕對值（LeetCode530）

概述

給你一棵所有節點為非負值的二叉搜索樹，請你計算樹中任意兩節點的差的絕對值的最小值。

思路
1. 要求任意兩節點絕對值最小，根據二叉搜索樹中序遍歷結果有序，則是計算前后兩個節點的差，從中選擇最小的差值即可

代碼

private int minDiff = Integer.MAX_VALUE;private TreeNode preNode = null;public int getMinimumDifference(TreeNode root) {inOrder(root);return minDiff;}private void inOrder(TreeNode node) {if (node == null)return;inOrder(node.left);if (preNode != null)minDiff = Math.min(minDiff, node.val - preNode.val);preNode = node;inOrder(node.right);}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LeetCode——树：BST的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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