＃　LISP公理——七個原始操作符

　　我們先定義表達式。表達式或是一個原子（atom），它是一個字母序列（如 foo），或是一個由零個或多個表達式組成的表（list），表達式之間用空格分開，放入一對括號中。
以下是一些表達式：

foo () (foo) (foo bar) (a b (c) d)

　　最后一個表達式是由四個元素組成的表，第三個元素本身是由一個元素組成的表。

　　在算術中表達式 1 + 1 得出值正確的Lisp表達式也有值。

　　如果表達式e得出值v，我們說e返回v。

　　下一步我們將定義幾種表達式以及它們的返回值。

　　如果一個表達式是表，我們稱第一個元素為操作符，其余的元素為自變量。

　　接下來將定義七個原始(從公理的意義上說)操作符：
　　quote、atom、eq、car、cdr、cons和cond。

1.(quote x)

　　返回x。為了可讀性我們把(quote x)簡記 為’x。

$ (quote a) a $ 'a a $ (quote (a b c)) (a b c)

2.(atom x)

　　返回原子t。如果x的值是一個原子或是空表，否則返回()。
　　在Lisp中，我們按慣例用原子t表示真，而用空表表示假。

$ (atom 'a) t $ (atom '(a b c)) () $ (atom '()) t

　　既然有了一個自變量需要求值的操作符，我們可以看一下quote的作用。
　　通過引用（quote）一個表，我們避免它被求值。
　　一個未被引用的表作為自變量傳給像atom這樣的操作符將被視為代碼：

$ (atom (atom 'a)) t

　　反之一個被引用的表僅被視為表，在此例中就是有兩個元素的表：

$ (atom '(atom 'a)) ()

　　這與我們在英語中使用引號的方式一致。

　　Cambridge（劍橋）是一個位于麻薩諸塞州有90000人口的城鎮，而“Cambridge”是一個由9個字母組成的單詞。

　　引用看上去可能有點奇怪，因為極少有其它語言有類似的概念。它和Lisp最與眾不同的特征緊密聯系：代碼和數據由相同的數據結構構成，而我們用quote操作符來區分它們。

3.(eq x y)

　　返回t如果x和y的值是同一個原子或都是空表，否則返回()。

$ (eq 'a 'a) t $ (eq 'a 'b) () $ (eq '() '()) t

4.(car x)

　　期望x的值是一個表并且返回x的第一個元素。

$ (car '(a b c)) a

5.(cdr x)

　　期望x的值是一個表并且返回x的第一個元素之后的所有元素。

$ (cdr '(a b c)) (b c)

6.(cons x y)

　　期望y的值是一個表并且返回一個新表，它的第一個元素是x的值，后面跟著y的值的各個元素。

$ (cons 'a '(b c)) (a b c) $ (cons 'a (cons 'b (cons 'c '()))) (a b c) $ (car (cons 'a '(b c))) a $ (cdr (cons 'a '(b c))) (b c)

7.(cond (…) …(…))

　　它 的求值規則如下：

　　p表達式依次求值直到有一個返回t。

　　如果能找到這樣的p表達式，相應的e表達式的值作為整個cond表達式的返回值。

$ (cond ((eq 'a 'b) 'first)((atom 'a) 'second)) second

　　當表達式以七個原始操作符中的五個開頭時，它的自變量總是要求值的。

　　我們稱這樣的操作符為函數。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LISP公理——七个原始操作符的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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