王道考研專(zhuān)業(yè)課-計(jì)算機(jī)組成原理

• 發(fā)展歷程
• 計(jì)算機(jī)組成
• • 早起馮諾依曼機(jī)
  • 現(xiàn)代計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)
  • • 主存儲(chǔ)器的基本組成
    • 運(yùn)算器的基本組成
    • 控制器的組成
    • 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次
    • 計(jì)算機(jī)的性能指標(biāo)
    • • 主存
      • CPU性能指標(biāo)
      • 系統(tǒng)整體的性能指標(biāo)
      • 基準(zhǔn)程序來(lái)測(cè)試（跑分軟件）
    • 進(jìn)位計(jì)數(shù)制
  • BCD碼
  • 字符和字符串如何在計(jì)算機(jī)中表示
  • • ASCII碼
    • GB2312
    • 字符串
  • 數(shù)據(jù)校驗(yàn)
  • • 校驗(yàn)原理介紹
    • 奇偶校驗(yàn)碼
    • • 計(jì)算機(jī)中如何實(shí)現(xiàn)奇偶校驗(yàn)
    • 海明碼
  • 循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（CRC碼）
  • 定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)
  • • 無(wú)符號(hào)數(shù)的表示(int， long)
    • 有符號(hào)數(shù)（定點(diǎn)表示）
    • • 原碼
      • • 定點(diǎn)整數(shù)
        • 定點(diǎn)小數(shù)
      • 反碼
      • 補(bǔ)碼
      • 移碼
      • 補(bǔ)碼取負(fù)操作
  • 原反補(bǔ)碼的作用
  • • 模運(yùn)算的性質(zhì)
    • 補(bǔ)碼的作用
  • 移位運(yùn)算
  • • 算數(shù)移位
    • 反碼的算數(shù)移位
    • 補(bǔ)碼的算數(shù)移位
    • 邏輯移位
    • 循環(huán)移位
  • 加減運(yùn)算
  • • 原碼的加減運(yùn)算
    • 溢出判斷
    • 溢出問(wèn)題解決
    • • 符號(hào)位擴(kuò)展
    • 原碼的乘法運(yùn)算
    • 補(bǔ)碼的乘法運(yùn)算
    • 定點(diǎn)小數(shù)源碼的除法

發(fā)展歷程

從技術(shù)角度分析，計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展階段

電子管階段

晶體管階段

中小規(guī)模集成電路階段

大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路階段

計(jì)算機(jī)目前朝著微型多功能和巨型超級(jí)計(jì)算的方向發(fā)展

計(jì)算機(jī)組成

早起馮諾依曼機(jī)

馮·諾依曼計(jì)算機(jī)特點(diǎn)：

指令和數(shù)據(jù)無(wú)差別的存儲(chǔ)到主存中，均可按址尋數(shù)據(jù)

指令和數(shù)據(jù)以二進(jìn)制方式存儲(chǔ)在主存中

指令由地址碼和操作碼組成，也可能包含多個(gè)地址

程序在運(yùn)行之前會(huì)提前存儲(chǔ)到主存中，即存儲(chǔ)程序

5部分構(gòu)成

以運(yùn)算器為中心（現(xiàn)代計(jì)算器以存儲(chǔ)器為中心）

數(shù)據(jù)的輸入和輸出都需要經(jīng)過(guò)運(yùn)算器，會(huì)造成效率的降低

現(xiàn)代計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)

概念含義

主機(jī)	cpu(控制器和運(yùn)算器)，主存（內(nèi)存）
存儲(chǔ)	主存（內(nèi)存）和輔存（機(jī)械硬盤(pán)，固態(tài)硬盤(pán)）
IO設(shè)備	包括機(jī)械硬盤(pán)，固態(tài)硬盤(pán)，輸入輸出設(shè)備
輸入設(shè)備	將輸入信息裝換為計(jì)算機(jī)能識(shí)別的形式
輸出設(shè)備	將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)為人們熟悉的形式
主存儲(chǔ)器	存放數(shù)據(jù)和程序
運(yùn)算器	算數(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算
控制器	調(diào)度各部件使程序運(yùn)行

主存儲(chǔ)器的基本組成

包括，地址存儲(chǔ)器（MAR），數(shù)據(jù)寄存器（MDR），存儲(chǔ)體
讀取數(shù)據(jù)過(guò)程
將要讀取的數(shù)據(jù)的地址輸入到地址存儲(chǔ)器，主存器根據(jù)地址將數(shù)據(jù)取出后放在數(shù)據(jù)寄存器
寫(xiě)入數(shù)據(jù)過(guò)程
將要輸入到主存的數(shù)據(jù)放在數(shù)據(jù)寄存器，將要存放的位置寫(xiě)到位置寄存器
存儲(chǔ)體
存儲(chǔ)體中的數(shù)據(jù)是按照地址進(jìn)行存儲(chǔ)的，每個(gè)地址對(duì)應(yīng)一個(gè)存儲(chǔ)單元，每個(gè)存儲(chǔ)單元存放一串二進(jìn)制代碼，每串二進(jìn)制代碼代表一個(gè)存儲(chǔ)字（word）；
每個(gè)存儲(chǔ)字所存儲(chǔ)的二進(jìn)制的長(zhǎng)度叫做存儲(chǔ)字長(zhǎng)一般都是8bit的整數(shù)倍
每個(gè)電子存儲(chǔ)元可以存儲(chǔ)一個(gè)bit
易混點(diǎn)
1Byte/B = 8bit/b ，即 1字節(jié) = 8比特

運(yùn)算器的基本組成

組成含義

ACC	累加器，用于存放操作數(shù)和運(yùn)算結(jié)果
MQ	乘商寄存器，在乘除寄存器時(shí)用于存放操作數(shù)和運(yùn)算結(jié)果
X	通用操作數(shù)寄存器，用于存放操作數(shù)
ALU	算數(shù)邏輯單元，通過(guò)內(nèi)部復(fù)雜的電路實(shí)現(xiàn)，算數(shù)計(jì)算和邏輯計(jì)算

控制器的組成

組成含義

CU	控制單元，分析指令，給出控制信號(hào)
IR	指令寄存器，存放當(dāng)前執(zhí)行的指令
PC	程序計(jì)數(shù)器，存放下一條指令地址，有自動(dòng)加1的功能

完成一條指令的過(guò)程，通過(guò)PC中存儲(chǔ)的指令地質(zhì)取指令，將指令存放在指令控制器中，CU通過(guò)指令控制器來(lái)分析指令，進(jìn)而給出控制信號(hào)

在一個(gè)運(yùn)算程序中，運(yùn)算器、控制器和存儲(chǔ)器是如何協(xié)調(diào)工作的？
取指令
根據(jù)PC存儲(chǔ)地址，取指令，同時(shí)PC+1
分析指令
放入IR進(jìn)行指令分析，拆分指令內(nèi)容中的操作碼和地址碼，
執(zhí)行操作
操作碼給CU進(jìn)行對(duì)應(yīng)操作，地址碼進(jìn)行對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的獲取并交給CU進(jìn)行計(jì)算

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次

高級(jí)語(yǔ)言–>匯編語(yǔ)言–>操作系統(tǒng)–>機(jī)器語(yǔ)言–>微指令程序
將操作系統(tǒng)及之上的稱(chēng)為軟件，之下的稱(chēng)為硬件；
匯編語(yǔ)言和機(jī)器語(yǔ)言是一一對(duì)應(yīng)的

計(jì)算機(jī)的性能指標(biāo)

主存

MAR（地址寄存器）的位數(shù)，反映了主存的最大存儲(chǔ)量；

MDR（數(shù)據(jù)寄存器）的位數(shù)，反映了每個(gè)存儲(chǔ)地址存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的大小（word）
主存的容量 = MAR * MDR
1K = 2¹⁰ Bytes 1Byets = 8bits

CPU性能指標(biāo)

CPU主頻，cpu脈沖的指令
cpu的一個(gè)震蕩周期被稱(chēng)為cpu的一個(gè)時(shí)鐘周期
每條指令最少跨越一個(gè)時(shí)鐘周期
CPI執(zhí)行一條指令所需要的平均時(shí)鐘周期數(shù)
IPS每秒鐘可以執(zhí)行多少條指令，主頻/時(shí)鐘周期
flops每秒鐘執(zhí)行多少次浮點(diǎn)運(yùn)算
在描述計(jì)算頻率時(shí)，K=10³ M=10⁶ G=10⁹ T=10¹²;每次相差10³;
存儲(chǔ)容量，K=2¹⁰ M=2²⁰

系統(tǒng)整體的性能指標(biāo)

數(shù)據(jù)通路帶寬：數(shù)據(jù)總線（cpu和主存之間的通路）一次所能并行傳送信息的位數(shù)；
吞吐量：系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)處理請(qǐng)求的數(shù)量
響應(yīng)時(shí)間： 用戶(hù)向計(jì)算機(jī)發(fā)送請(qǐng)求到系統(tǒng)對(duì)該指令做出響應(yīng)并獲取結(jié)果的等待時(shí)間；
基準(zhǔn)程序有時(shí)候會(huì)有一定偏見(jiàn)（比如顯卡程序過(guò)多等等）

基準(zhǔn)程序來(lái)測(cè)試（跑分軟件）

tips
衡量計(jì)算機(jī)性能需要從 主頻，CPI，指令系統(tǒng)來(lái)衡量；

進(jìn)位計(jì)數(shù)制

位權(quán)重
不同進(jìn)制數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化
二進(jìn)制轉(zhuǎn)為 8進(jìn)制、16進(jìn)制；三位為一組，4位位一組
8進(jìn)制轉(zhuǎn)為2進(jìn)制；每一位拆分為3位
16進(jìn)制轉(zhuǎn)為2進(jìn)制；沒(méi)一位轉(zhuǎn)為4位
書(shū)寫(xiě)方式：1. 數(shù)字角標(biāo)來(lái)表示；2. 16進(jìn)制 h打頭，10進(jìn)制d打頭；
10進(jìn)制轉(zhuǎn)其他進(jìn)制，整數(shù)部分使用除基取余法，先得到小數(shù)部分；小數(shù)部分乘2取整數(shù)，最先得到高位；拼湊法；

真值：符合人類(lèi)習(xí)慣的數(shù)字
機(jī)器數(shù)：數(shù)字實(shí)際存到機(jī)器里的形式；正負(fù)號(hào)需要被“數(shù)字化”，放在首位

BCD碼

解決十進(jìn)制數(shù)字如何在計(jì)算機(jī)中表示
8421碼
4個(gè)二進(jìn)制碼 對(duì)應(yīng)一個(gè)十進(jìn)制位
8421碼的運(yùn)算，如果使用二進(jìn)制的加法運(yùn)算之后，結(jié)果落在1010~1111（10-15）之間，就沒(méi)有意義，需要對(duì)結(jié)果 + 0110（+6），這樣結(jié)果就會(huì)往高位進(jìn)1，得到高位對(duì)應(yīng)的10進(jìn)制的值。考試時(shí)候可以通過(guò)先轉(zhuǎn)為10進(jìn)制，運(yùn)算之后轉(zhuǎn)為2進(jìn)制的方法；
余3碼：8421碼 + （0011）；無(wú)權(quán)嗎
2421碼：2421分別對(duì)應(yīng)每一位的權(quán)值，和8421碼都是有權(quán)碼；為了規(guī)避一對(duì)多的情況，表示0-4時(shí)最高位為0，表示5-9時(shí)z最高位為1

字符和字符串如何在計(jì)算機(jī)中表示

ASCII碼

鍵盤(pán)上的數(shù)字字母和符號(hào)一共128個(gè)，所以使用7位二進(jìn)制編碼就可以表示一個(gè)字符或數(shù)字，通常會(huì)在高位拼一個(gè)0湊夠一個(gè)字節(jié)；

ASCII碼就是128個(gè)字符
其中32-126是可印刷字符，其余用于控制和通信；
48-57用來(lái)表示阿拉伯?dāng)?shù)字0-9；即使用0011 0000-0011 1001；其前4位固定為0011，后四位是8421碼；
大寫(xiě)字母：65（0100 0001）-90（01011010）前3位都是相同的，僅從后面5位看 依次為 1-26
小寫(xiě)字母：97（0110 0001）-90（01111010）前3位都是相同的，僅從后面5位看 依次為 1-26

GB2312

漢字+符號(hào)共7445個(gè)

區(qū)位碼：94個(gè)，每區(qū)94個(gè)位置；通過(guò)區(qū)位碼來(lái)表示對(duì)應(yīng)的字符；

區(qū)碼和位碼都從32（20H）開(kāi)始，可以避免計(jì)算機(jī)誤以為接收到了控制或通信指令；此時(shí)得到國(guó)標(biāo)碼；此時(shí)可以用來(lái)數(shù)據(jù)傳輸

在之前的基礎(chǔ)上 +32（80H），避免了和ASCII碼的沖突；得到漢子內(nèi)碼此時(shí)就可以存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)；

漢子字形碼，不同像素位置對(duì)應(yīng)一個(gè)像素表示；

字符串

一個(gè)字節(jié)對(duì)應(yīng)一個(gè)字符串，從左往右一次存儲(chǔ)；很多語(yǔ)言中，通過(guò)‘\0’表示字符串的結(jié)束
一個(gè)中文字符對(duì)應(yīng)兩個(gè)字節(jié)；這兩個(gè)字節(jié)有兩種存儲(chǔ)方式，大端模式（將數(shù)據(jù)的最高有效字節(jié)存放在地地址單元）和小段模式；

數(shù)據(jù)校驗(yàn)

校驗(yàn)原理介紹

概念：由若干位代碼組成的一個(gè)字叫做碼子
將兩個(gè)碼子逐位進(jìn)行對(duì)比，具有不同的位的個(gè)數(shù)稱(chēng)為兩個(gè)碼字間的距離
一種編碼方案由若干種合法的碼字組成，各合法碼字間的最小距離稱(chēng)為碼距，碼距越小越傳輸越不可靠

奇偶校驗(yàn)碼

奇校驗(yàn)：整個(gè)校驗(yàn)碼（有效為+校驗(yàn)位）中 ‘1’的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)
奇校驗(yàn)：整個(gè)校驗(yàn)碼（有效為+校驗(yàn)位）中 ‘1’的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)
偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生錯(cuò)誤，奇偶校驗(yàn)碼會(huì)檢測(cè)不出來(lái)

計(jì)算機(jī)中如何實(shí)現(xiàn)奇偶校驗(yàn)

使用異或（摸2加）來(lái)計(jì)算；
獲取位偶校驗(yàn)位：將所有位進(jìn)行異或運(yùn)算之后得到的結(jié)果
校驗(yàn)偶校驗(yàn)碼：將所有位（包括校驗(yàn)位）進(jìn)行異或運(yùn)算之后得到的結(jié)果為0；

海明碼

設(shè)計(jì)思想：基于奇偶校驗(yàn)的問(wèn)題，只能夠校驗(yàn)出奇數(shù)位出現(xiàn)問(wèn)題，并且不知道哪一位出現(xiàn)問(wèn)題；如果一種校驗(yàn)碼既可以更多的校驗(yàn)出問(wèn)題，并且可以校驗(yàn)出編碼出問(wèn)題的地方，就更好了；海明碼，采用分而治之的方法，將數(shù)據(jù)分為多組，分別對(duì)應(yīng)一個(gè)校驗(yàn)碼。

特點(diǎn)及使用場(chǎng)景：1位糾正2位檢錯(cuò)，2位錯(cuò)誤以上的情況沒(méi)有考慮，所以它也僅用于通信特性較好的環(huán)境中

校驗(yàn)位數(shù)量: 理想情況下海明碼想要校驗(yàn)出任何一個(gè)數(shù)據(jù)位是否出錯(cuò)，所以需要分組的數(shù)量為 信息位數(shù)（n）校驗(yàn)位數(shù)（k），那么校驗(yàn)位的所有可能為2^k個(gè)，那么 2^k ≥ K + N + 1；（最后的1表示任何一位都是正確的狀態(tài)）

校驗(yàn)位的分布: 校驗(yàn)位Pi放在海明位號(hào)為2^i-1的位置上，信息位按照順序放到其余位置；

信息數(shù)據(jù)如何分組：每個(gè)校驗(yàn)位都會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)權(quán)值；將數(shù)據(jù)位的位置用二進(jìn)制的方式表示，數(shù)據(jù)位位置（二進(jìn)制）對(duì)應(yīng)校驗(yàn)位權(quán)值為1的數(shù)據(jù)分為一組；（同一個(gè)數(shù)據(jù)位被同時(shí)分到多個(gè)組中）

求校驗(yàn)位的值： 將同一分組的數(shù)據(jù)求異或，得到該分組的校驗(yàn)位的值

糾錯(cuò)：
校驗(yàn)方程：將不同分組的數(shù)據(jù)及校驗(yàn)碼一次求異或，校驗(yàn)結(jié)果Sn…,S2，S1都為0，那么數(shù)據(jù)為真；如果其中一個(gè)不為零，那么將Sn…,S2，S1組成的二進(jìn)制結(jié)果的位置就是數(shù)據(jù)出錯(cuò)的位置

全校驗(yàn)位：海明碼只能糾正一位錯(cuò)誤的情況，為了檢查是一位錯(cuò)誤還是兩位，添加全校驗(yàn)位（奇偶校驗(yàn)法）；2位以上的錯(cuò)誤情況很少發(fā)生沒(méi)有考慮；

循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（CRC碼）

算法思想：傳輸?shù)臅r(shí)候規(guī)定一個(gè)除數(shù)，數(shù)據(jù)輾轉(zhuǎn)相除得到最后的余數(shù)作為校驗(yàn)碼傳給接收方，接收方接受到數(shù)據(jù)之后將數(shù)據(jù)+校驗(yàn)碼進(jìn)行輾轉(zhuǎn)相除，余數(shù)是否為0，如果不為0說(shuō)明數(shù)據(jù)有誤，可以重傳或單字節(jié)的糾錯(cuò)；
通常該校驗(yàn)碼只用來(lái)檢錯(cuò)，不用來(lái)糾錯(cuò)

校驗(yàn)碼的確定：一般被除數(shù)是傳輸端和接收端通過(guò)協(xié)商來(lái)確定的，題目中一般通過(guò)一個(gè)多項(xiàng)式的權(quán)重來(lái)表示，如下
將信息數(shù)據(jù)往左移動(dòng)多項(xiàng)式的最高次冪個(gè)位置，將這個(gè)結(jié)果對(duì)生成二進(jìn)制碼進(jìn)行模2除法，得到的余數(shù)就是校驗(yàn)碼；

模2除法：和輾轉(zhuǎn)相除法類(lèi)似，先做除法，這里的除法只需要保證最高位都為1就可以，減法操作和摩爾加法操作一樣，每一位都遵循異或算法。
校驗(yàn)：對(duì)接受到的數(shù)據(jù)進(jìn)行模2除，得到的結(jié)果為0，表示數(shù)據(jù)正確；
余數(shù)和出錯(cuò)位置的關(guān)系：余數(shù)為0表示沒(méi)有出錯(cuò)；余數(shù)為1，表示第一位或者第 余數(shù)最大值*n+1位的數(shù)據(jù)出錯(cuò)（所以該校驗(yàn)方式被稱(chēng)為循環(huán)冗余校驗(yàn)）但是數(shù)據(jù)的位數(shù)沒(méi)有超過(guò)余數(shù)的可能位數(shù)，余數(shù)就對(duì)應(yīng)錯(cuò)誤校驗(yàn)位的位置。即，若2^R ≥ K+R+1，則CRC碼可糾正單比特錯(cuò)誤
檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力：
檢測(cè)所有奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤
所有雙比特錯(cuò)誤
檢測(cè)所有小于校驗(yàn)位長(zhǎng)度的連續(xù)錯(cuò)誤

定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)

定點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)的位置固定
浮點(diǎn)數(shù)：小數(shù)點(diǎn)的位置不固定。科學(xué)計(jì)數(shù)法

無(wú)符號(hào)數(shù)的表示(int， long)

n位無(wú)符號(hào)數(shù)表示范圍： 0 ~ 2ⁿ - 1

有符號(hào)數(shù)（定點(diǎn)表示）

原碼

用尾數(shù)表示真值的絕對(duì)值，符號(hào)位“0/1”對(duì)應(yīng)“正/負(fù)”，一般位于第一位。若機(jī)器字長(zhǎng)為n+1位，則尾數(shù)占n位。

定點(diǎn)整數(shù)

原碼所能表示的數(shù)的數(shù)量為 2ⁿ⁺¹-1個(gè)，因?yàn)檎?fù)0僅僅對(duì)應(yīng)一個(gè)真值數(shù) 0；原碼整數(shù)的表示范圍：-（2ⁿ-1） ≤ x ≤ 2ⁿ-1

定點(diǎn)小數(shù)

若機(jī)器字長(zhǎng)n+1位，原碼小數(shù)的表示范圍：-（1-2^-n）≤ x ≤ 1-2^-n;

反碼

若符號(hào)位為0，即正數(shù)，原碼和反碼一致
若符號(hào)位位1，即負(fù)數(shù)，反碼是原碼的數(shù)值全部取反
反碼僅僅是原碼轉(zhuǎn)為補(bǔ)碼的一種中間狀態(tài)，實(shí)際中并沒(méi)有用

補(bǔ)碼

正數(shù)的補(bǔ)碼 = 原碼
負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼 = 反碼末位 + 1（考慮進(jìn)位）
補(bǔ)碼中僅有一種狀態(tài)對(duì)應(yīng)真值0；
定點(diǎn)整數(shù)補(bǔ)碼[x]_補(bǔ) = 1,0000000表示 -2⁷所以補(bǔ)碼的范圍為 -2ⁿ ≤ x ≤ -2ⁿ-1;定點(diǎn)小數(shù)補(bǔ)碼同樣存在這個(gè)問(wèn)題，多表示一個(gè)-1
補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為原碼，是同樣的操作，補(bǔ)碼取反，之后+1；
負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼，從右數(shù)第一個(gè)為1的位置及其右邊都和原碼保持一致，左邊都和原碼相反。（小數(shù)和整數(shù)都一樣）

移碼

補(bǔ)碼的基礎(chǔ)上將符號(hào)位取反。注意：移碼只能表示整數(shù)；
移碼可以方便計(jì)算機(jī)對(duì)比其所代表的真值的大小（遍歷權(quán)值位依次對(duì)比直到產(chǎn)生結(jié)果）

補(bǔ)碼取負(fù)操作

將所有位取反，末位 +1

原反補(bǔ)碼的作用

糾正有符號(hào)數(shù)的加法運(yùn)算

使用加法的硬件 + 軟件 實(shí)現(xiàn)減法操作

模運(yùn)算的性質(zhì)

mod(12) 相當(dāng)于把所有的數(shù)據(jù)分為12份（組）
設(shè)x,m∈Z,m > 0,則存在唯一決定的整數(shù)q和r，使得 x = qm + r, 0≤ r <m；m即mod值，r為數(shù)論中余數(shù)；如果x₁、x₂求得的r相同，那么兩者等價(jià)；如果二者絕對(duì)值之和 = 模，那么二者互為補(bǔ)數(shù)。
那么就可以將減a操作轉(zhuǎn)換為，加上（模-a）得到的結(jié)果再取模是等價(jià)的。

補(bǔ)碼的作用

而計(jì)算機(jī)的mod2⁸；而進(jìn)行2⁸ - a操作相當(dāng)于對(duì)a取補(bǔ)碼

移位運(yùn)算

算數(shù)移位

右移N位相當(dāng)于 將原值 / 基數(shù)^N，低位舍棄，高位補(bǔ)0；如果舍棄位=0，則相當(dāng)于除以2，若舍棄的位≠0，則丟失精度。
左移N位相當(dāng)于 將原值 * 基數(shù)^N，低位補(bǔ)0，高位舍棄，如果舍棄位=0，則相當(dāng)于乘基數(shù)，若舍棄的位≠0，則嚴(yán)重丟失精度。

反碼的算數(shù)移位

負(fù)數(shù)反碼的補(bǔ)位，補(bǔ)1，而不是補(bǔ)0

補(bǔ)碼的算數(shù)移位

由于補(bǔ)碼計(jì)算過(guò)程的原因，低位知道第一個(gè)1的位置和原碼相同，其余和反碼相同。所以在移位時(shí)，低位補(bǔ)0，高位補(bǔ)1。

算數(shù)移位的應(yīng)用：
-20 x 7 等價(jià)于 -20 x (2 ² + 2¹ + 2 ⁰)；即相當(dāng)于 -20 左移1位 + （-20 左移2位） + （-20 左移0位）

邏輯移位

邏輯右移：高位補(bǔ)0，低位舍棄
邏輯左移：低位補(bǔ)0，高位舍棄

循環(huán)移位

二進(jìn)制位循環(huán)；
帶進(jìn)位位的循環(huán)左移，單獨(dú)一個(gè)位置，存放在進(jìn)位位
實(shí)現(xiàn)大端存儲(chǔ)和小端存儲(chǔ)的轉(zhuǎn)換

加減運(yùn)算

原碼的加減運(yùn)算

原碼的加法運(yùn)算太復(fù)雜，計(jì)算機(jī)中通常是通過(guò)補(bǔ)碼來(lái)進(jìn)行加法運(yùn)算的；
[A + B]_補(bǔ) = [A]_補(bǔ) + [B]_補(bǔ)
[A - B]_補(bǔ) = [A]_補(bǔ) + [-B]_補(bǔ)

溢出判斷

設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為8位（含一個(gè)符號(hào)位），所以該字長(zhǎng)的補(bǔ)碼 能表示 -128到127的數(shù)字；但是如果兩個(gè)正數(shù)相加超過(guò)127，或者兩個(gè)負(fù)數(shù)相減小于-128，那么該運(yùn)算為溢出運(yùn)算；
兩個(gè)正數(shù)相加得到負(fù)數(shù)，
兩個(gè)負(fù)數(shù)相加得到正數(shù)
即用符號(hào)表示為：
判斷方法1： 加數(shù)的符號(hào)位A_s，被加數(shù)的符號(hào)位B_s，運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)位S_s
V = A_sB_s[-S_s] + [-A_s] [-B_s]S_s
判斷方法2： 符號(hào)位的進(jìn)位s,和最高數(shù)值位的進(jìn)位i；s和i不同時(shí)有溢出；用硬件中的異或來(lái)判斷是否溢出；
判斷方法3： 雙符號(hào)位來(lái)判斷是否溢出，和方法2類(lèi)似；計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)的還是單符號(hào)，只是運(yùn)算的時(shí)候復(fù)制了一份；模4補(bǔ)碼，有兩個(gè)符號(hào)位的補(bǔ)碼運(yùn)算
模2補(bǔ)碼：只有一個(gè)符號(hào)位的補(bǔ)碼

溢出問(wèn)題解決

符號(hào)位擴(kuò)展

定點(diǎn)整數(shù)的擴(kuò)展，負(fù)整數(shù)，原碼左邊補(bǔ)8個(gè)0，反碼左邊補(bǔ)8個(gè)1，補(bǔ)碼左邊補(bǔ)8個(gè)1
定點(diǎn)小數(shù)的擴(kuò)展，負(fù)小數(shù)：原碼右邊補(bǔ)8個(gè)0，反碼右邊補(bǔ)8個(gè)1，補(bǔ)碼右邊補(bǔ)8個(gè)0（和原碼保持一致）

原碼的乘法運(yùn)算

原碼的一位乘法： 每次參與運(yùn)算的只有乘數(shù)的一個(gè)位；進(jìn)行n輪的加法和移位運(yùn)算
乘法結(jié)果的高位在ACC中，乘法結(jié)果的低位在MQ中

補(bǔ)碼的乘法運(yùn)算

補(bǔ)碼的乘法運(yùn)算中，除了進(jìn)行n輪加法運(yùn)算之后還會(huì)再多來(lái)一次加法運(yùn)算；最終得到包含符號(hào)位的結(jié)果的補(bǔ)碼；

定點(diǎn)小數(shù)源碼的除法

只能進(jìn)行定點(diǎn)小數(shù)的運(yùn)算，但是如果除數(shù)比被除數(shù)小，那么電路檢測(cè)到之后就會(huì)直接停止；
余數(shù)恢復(fù)法
加減交替法 / 不恢復(fù)余數(shù)法（是對(duì)余數(shù)恢復(fù)的優(yōu)化）
最后一位如果為0，兩個(gè)算法都需要進(jìn)行余數(shù)的恢復(fù)
余數(shù)和商的符號(hào)是相同的

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的王道考研专业课-计算机组成原理的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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