原標題：機器學習系列：遞歸神經網絡

前言

BP 神經網絡，訓練的時候，給定一組輸入和輸出，不斷的對權值進行訓練，使得輸出達到穩定。但 BP 神經網絡并不是適合所有的場景，并不真正的體現出某些場景的真正特點。回到經典的概率論問題，拋硬幣問題，假設你已經拋了100次的，90次是正面的，10次是反面的，問現在繼續在拋一次，出現正面的概率是多少？如果沒有前面幾次的經驗，很正常的會認為再次出現正面的概率是50%，但由于我們之前有對這個進行了實驗，即有了經驗了，按照貝葉斯定律，出現正面的概率肯定會大于50%。BP 神經網絡也少了對前面結果的一種反饋。

常見，易懂的受到前位影響的算法，加法算法。十位的結果，所到個位結果的影響，因為可能有進位，同樣，百位的結果所到十位的影響。

這種受到前位影響的算法非常的常見，而經典 BP 神經網絡并不能很好的反映這種算法的特性，需要就經典的BP神經網絡進行優化和改造，也就是引進前位，歷史數據對網絡的影響，使其具備時序性。通過歷史數據的關聯來推測后續的事情。

遞歸神經網絡RNN

從前面加法算法的動態圖中，對現有的 BP 神經網絡進行改造，也就是加入前位的結果對于后續網絡的影響。

這里把 BP 神經網絡設計成上圖的形式，很形象的揭示了遞歸神經網絡的特點，前向的結果，作為下一個輸入，影響下一個網絡的結果。遞歸神經網絡，在很多方向已經取得了很好的成果。而一種特殊的遞歸神經網絡 Long Short Term 網絡(LSTM)，取到的結果最為璀璨，是這個方向的明星。

來看看 LSTM 的實現。

LSTM 網絡

1997年 Hochreiter & Schmidhuber 提出了Long Short Term 網絡，它是一種 RNN 的實現形式，在很多問題上，LSTM 取得了相當大的成功，在許多的領域上都有很好的成果。

最簡單的 LSTM 網絡：

把前位的輸出結果當成后位的輸入，經過 tanh 層，相當于擴充了原來BP神經網絡的另一個輸入。這樣一次的進行訓練。

在簡化一點的方式如下圖：

如果去掉 layer1 層，那么就是一個最簡單的 BP神經網絡了。這里引入了 layer1 層，使得經典的 BP 神經網絡多了一個輸入，layer_1 層在加法算法中，表示的是前一個輸入就可以反映出加法算法的特性，從結構來看，這個 LSTM 的變形并不是非常的復雜，但現在就重要的就是如何計算出各個層次的增量，然后進行迭代了。

這里主要需要解決導數問題 python 的代碼實現：

變量的更新：

其中 layer1delta 變量為兩個變量的和：

完整的迭代過程在：

https://iamtrask.github.io/2015/11/15/anyone-can-code-lstm/

在遞歸神經網絡中，跟經典的 BP 神經網絡在結構上并沒有太多的不同，最關鍵的點，還是在求解增量，進行迭代。

回頭再想，如果僅僅用 BP 神經網絡的算法能不能實現出加法算法，我覺得是可以的，但是速度和準確性不會有 LSTM 高。因此，LSTM 的結構也是可以改進算法，不同的結構方式可以避免算法的很多缺陷。

更一般的 LSTM 結構：

算法的迭代過程在：

http://nicodjimenez.github.io/2014/08/08/lstm.html https://github.com/nicodjimenez/lstm

算法跟BP神經網絡沒有太大的不同，但要注意的還是各個變量的增量和迭代問題。

遞歸神經網絡的應用

遞歸神經網絡跟BP神經網絡，最大的不同是引進了時序，可以根據以往的數據來推測未來的事件。這是現在比較熱門的一個方向。比較多的應用實在語音和文本的處理上，網上有相當多的關于遞歸神經網絡的應用，比如寫出像汪峰一樣的歌詞，默寫唐詩，寫冷段子等。但要寫出像樣的歌詞和詩詞，還需要做很多的處理，如果把遞歸神經網絡應用在推薦系統里，也會得到不錯的效果。

參考

http://blog.csdn.net/zzukun/article/details/49968129 http://www.jianshu.com/p/9dc9f41f0b29 http://nicodjimenez.github.io/2014/08/08/lstm.html https://github.com/nicodjimenez/lstm http://blog.csdn.net/longxinchenml/article/details/51253526 https://github.com/karpathy/char-rnn http://blog.csdn.net/vjuly_v/article/details/52796239返回搜狐，查看更多

責任編輯：

總結

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