1. 安卓系統手勢解鎖

（1）回溯（模版方法）

// 至少 需要經過 m 個點，但是 不超過 n 個點的。class Solution {int count = 0;public int numberOfPatterns(int m, int n) {if (m > n)return 0;//對于每個路徑長度進行回溯for (int i = m; i <= n; i++) {HashSet<Integer> inPath = new HashSet<>();Deque<Integer> path = new LinkedList<>();trackBacking(0, i, path, inPath);}/* 考慮對稱，對稱可以節省計算numberOfPatterns(0, m, n, visited, 1);numberOfPatterns(1, m, n, visited, 1);count *= 4;numberOfPatterns(4, m, n, visited, 1);*/return count;}/** @param cur 當前的點* @param len 路徑長度* @param path 路徑* @param inPath 路徑中已存在的點*/private void trackBacking(int cur, int len, Deque<Integer> path, HashSet<Integer> inPath) {if (path.size() == len) {count++;return;}for (int tar = 1; tar <= 9; tar++) {//目標點是當前點或者已經在路徑內if (tar == cur || inPath.contains(tar))continue;//計算兩個點之間有沒有存在的點，如果沒有，返回nullInteger pointBetween = getPointBetween(cur, tar);//當前點和目標點之間有點，并且不在已訪問的路徑內if (pointBetween != null && !inPath.contains(pointBetween))continue;path.addLast(tar);inPath.add(tar);trackBacking(tar, len, path, inPath);path.pollLast();inPath.remove(tar);}}//計算兩個點之間有沒有存在的點，如果沒有，返回nullpublic Integer getPointBetween(int startPoint, int targetPoint) {if (startPoint == -1)return null;int[] startP = getPosition(startPoint);int[] targetP = getPosition(targetPoint);int diff = Math.abs(startP[0] - targetP[0]) + Math.abs(startP[1] - targetP[1]);//兩點之間無其他點，之間相連if (diff == 1) return null;//兩點之間有一個點else if (diff == 2) {//同行相隔一個點：1,3 ； 4,6 ； 7,9 等if (startP[0] == targetP[0])return 3 * startP[0] + Math.min(startP[1], targetP[1]) + 2;//同列相隔一個點：1,7 ； 2,8 ； 3,9 等else if (startP[1] == targetP[1])return 3 * (Math.min(startP[0], targetP[0]) + 1) + startP[1] + 1;//其他情況都不存在else return null;}//兩點之間為4，只有中間節點為5時有效else if (diff == 4) {if (startP[0] + targetP[0] == 2 && startP[1] + targetP[1] == 2) {return 5;}}//其他情況比如：2,9相連時，相當于中間沒有節點return null;}//存儲 1 - 9 每個節點的位置public int[] getPosition(int point) {switch (point) {case 1:return new int[]{0, 0};case 2:return new int[]{0, 1};case 3:return new int[]{0, 2};case 4:return new int[]{1, 0};case 5:return new int[]{1, 1};case 6:return new int[]{1, 2};case 7:return new int[]{2, 0};case 8:return new int[]{2, 1};case 9:return new int[]{2, 2};default:return new int[]{-1, -1};}} }

（2）回溯（簡潔寫法）

• 矩形的遍歷搜索
• 本題比較特殊，方向不再是上下左右，還有四個對角線，仔細觀察示例，發現還有與當前位置偏移(1,2)的也算
• 如果中間有已經訪問點，仍可以連接其后的點，實際上就是在當前方向遇到已訪問點，遍歷其后面的點是否未訪問，未訪問則選擇這個點

class Solution {int count;// 上下及對角線、斜線，總共16個組合int[][] direction = {{1,0}, {-1,0}, {0,1}, {0,-1}, {1,1}, {-1,-1}, {1,-1}, {-1,1}, {1,2}, {2,1}, {1,-2},{-2,-1}, {-1,2}, {2,-1},{-1,-2}, {-2,1}};public int numberOfPatterns(int m, int n) {// 判斷是否訪問過boolean[] visited = new boolean[9];// 9個起點for (int i = 0; i < 9; i++) {numberOfPatterns(i, m, n, visited, 1);}return count;}private void numberOfPatterns(int start, int m, int n, boolean[] visited, int num) {//已經遍歷過，或者節點超過n個if (visited[start] || num > n) return;//符合條件的節點，count++if (num >= m && num <= n) count++;// 試探visited[start] = true;//例如2：在0行，1列 ： 2/3 = 0， 2 % 3 = 1, 所以這里行用 / ， 列用%int row = start / 3, col = start % 3;for (int[] dir : direction) {int x = row + dir[0], y = col + dir[1];// 新坐標非法if (x < 0 || x > 2 || y < 0 || y > 2) continue;// 如果新坐標被訪問過，根據題意，在該方向繼續查找，直到找到一個未訪問的有效點while (visited[x * 3 + y]) {x += dir[0];y += dir[1];// 新坐標非法if (x < 0 || x > 2 || y < 0 || y > 2) break;}// 新坐標非法if (x < 0 || x > 2 || y < 0 || y > 2) continue;numberOfPatterns(3 * x + y, m, n, visited, num + 1);}// 回溯visited[start] = false;} }

總結

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