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題意：有一個串O，和一個串K每位異或后加密生成A，現在給重新排列的K以及A，求字典序最小的O

思路：因為給定的K是重新排列的，而現在要求字典序最小的O，貪心地，從第一個數字開始不斷求滿足條件的最小數字即可。

首先，正整數的異或操作是一個雙射，即如果O^K = A，那么A^K = O，而要求最小的數字，則需要盡可能地使參加異或運算的兩個數字二進制下每位數相同。

不妨對給定的串K的每個數字的二進制表示構造一棵Trie樹，對于每一個串A的數字，依據其二進制表示沿著這棵樹走，即可求得最小的對應的數。

AC代碼如下：

#include <iostream> #include <iomanip> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <string> #include <vector> #include <queue>using namespace std;#define FSIO ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); #define DEBUG(a) cout<<"DEBUG: "<<(a)<<endl;const int MAXN = 2005; const int MOD = 1e9+7; const int INF = 1e9+7;struct Trie{struct Trie* next[2];bool isend;int cnt; };Trie* mytree; int bnum[35]; int A[300005]; int N;void buildTree(int* num) {if(mytree==NULL){mytree = (Trie*)malloc(sizeof(Trie));mytree ->next[0] = mytree->next[1] = NULL;}Trie* p = mytree;Trie* tmp;for(int i=30;i>=0;--i){if(p->next[num[i]]==NULL){tmp = (Trie*)malloc(sizeof(Trie));tmp->isend = 0;tmp->cnt = 1;tmp->next[0] = tmp->next[1] = NULL;p->next[num[i]] = tmp;}else{p->next[num[i]]->cnt++;}if(i==0) p->isend = 1;p = p->next[num[i]];} }int seekNum(int* num) {Trie* p = mytree;int res = 0;for(int i=30;i>=0;--i){if(p->next[num[i]]!=NULL&&p->next[num[i]]->cnt!=0){res += (1<<i)*num[i];p->next[num[i]]->cnt--;p = p->next[num[i]];}else{res += (1<<i)*(1-num[i]);p->next[1-num[i]]->cnt--;p = p->next[1-num[i]];}}return res; }int main() {FSIO;int tmp;cin>>N;for(int i=0;i<N;++i) cin>>A[i];for(int i=0;i<N;++i){memset(bnum,0,sizeof(bnum));cin>>tmp;for(int j=0;j<=30;++j){if((tmp>>j)%2!=0) bnum[j]=1;}buildTree(bnum);}for(int i=0;i<N;++i){memset(bnum,0,sizeof(bnum));tmp = A[i];for(int j=0;j<=30;++j)if((tmp>>j)%2!=0) bnum[j]=1;A[i] = A[i]^seekNum(bnum);}for(int i=0;i<N-1;++i) cout<<A[i]<<" ";cout<<A[N-1]<<endl;return 0; }

總結

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