MOOS-ivp 實驗六 海洋聲學環境

第六個實驗主要內容是對于海洋聲學環境的一個詳細講解，其中涉及到了一些公式和圖片，我盡量在自己理解的基礎上寫的簡單易懂一些。

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文章目錄

• MOOS-ivp 實驗六 海洋聲學環境
• 前言
• 一、海洋聲學環境
• • 1.海洋聲波導
  • 2.光線追蹤
  • 3.聲壓
  • 4.線性聲速剖面
• 總結

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前言

本章最主要的內容：
（1）海洋聲波波導 Ocean Acoustic Waveguide
（2）光線追蹤 Ray Tracing
（3）聲壓 Acoustic Pressure
（4）線性聲速剖面 Linear Sound Speed Profile

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一、海洋聲學環境

1.海洋聲波導

海洋是一個聲波波導，聲音在傳播過程中，上面受到海面限制，下面受到海底限制。類似于光的折射率，聲波波導在聲速傳播過程中有著相同的作用。在海洋里，聲速和溫度、鹽度、密度、靜壓有關。海洋里，聲速是溫度、鹽度和壓力的函數，而壓力又是深度的函數。總的來說，在海洋深處，鹽度和溫度都近似保持不變。在海水表面，由于太陽照射蒸發水分以及淡水河流的涌入，海水表面的溫度和鹽度是一個不斷變化的狀態。但是海水的深度仍舊是最主要的因素，所以對于絕大部分的應用場合來說，可以假設水平面上聲速與周圍環境無關。
munk剖面是一種理想化的聲速剖面，這個剖面中聲速的主要變化因素與深度相關，我們可以通過munk剖面了解到許多聲速的典型特征，下面給出munk剖面的公式：

其中常數=
比例深度：

在上面的式子中Zc我們通常稱作是最小聲速時的深度，又被叫做 SOF AR Channel depth。其大概范圍一般在1000-1500米深。在圖（1）中的Zc大概是1300m/s。

2.光線追蹤

類似于光學，聲音在根據深度變化的介質中傳播時，也有斯涅耳定律：

其中的$\theta (z)$是在$z$深度下的光線和水平線的夾角，稱作grazing angle。與深度成線性的聲速，在溫度和鹽度不變的情況下，就會產生如下類似于圓形截面的路徑。

對于一般的聲速變化，射線追蹤是通過對常微分方程的解耦來實現的。
在圓柱坐標$(r,z)$中，射線方程如下:
$$\begin{gathered} \frac{\mathrm{d}r}{\mathrm{d}s}=c\xi (s),\frac{\mathrm{d}\xi }{\mathrm{d}s}=?\frac{1}{c^2}\frac{\mathrm{d}c}{\mathrm{d}r} \\ \frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}s}=c\xi (s),\frac{\mathrm{d}\zeta }{\mathrm{d}s}=?\frac{1}{c^2}\frac{\mathrm{d}c}{\mathrm{d}z} \end{gathered}$$
其中$[r(s),z(s)]$是距離-深度平面中光線的軌跡，$s$是弧長，具體顯示在圖2中。

在這里，我們假設聲速分布與范圍沒有關系$dc/dr=0$。為了以一階形式書寫方程，引入輔助變量$\xi (s)$和$\zeta (s)$。回想一下，曲線的切向量$[r(s),z(s)]$由$[dr/ds,dr/dz]$給出。因此從上述的方程來看光線的切向量是$c[\xi (s)$,$\zeta (s)]$。
這組常微分方程的求解可以用歐拉方式或者龍格庫塔法來進行求解。為了完善射線方程，還需要初始條件，如圖2所示，初始狀態就是光線從起始位置$(r_0,z_0)$以指定的起始角${\theta }_0$發射，所以有方程:

初始坐標是一個給定的量，但是起始角是一個未知的變量。

3.聲壓

沿著每條射線的壓力場振幅是：

其中$J(s)$是射線管相對橫截面積的一個度量，它隨著光線的傳播而發生變化。${\theta }_0$是射線在起始點的發射角，由圖3的幾何可以看出，橫截面積就是斜邊

這個額外的$r$說明了一個假設，就是我們假設圓柱是一個對稱形狀的。所以圖3只是顯示了一個環繞$z$軸旋轉的射線管的切面。
橫截面積可以使用卡尺放在射線軌跡上來進行近似——即使用有限差分來近似，下面就是近似值：

其中$r_i$和$r_{i+1}$是行程射線管的包圍射線，而$\theta$是弧長$s$處的局部掠射角。
如同在光學之中，光線照射到海底或者表面就會行程反射。如果反射遵守反射角等于入射角的規則。如果一條射線從海底反射回來有6dB的損失，由此估計一下壓力的損失。

聲壓通常使用傳輸損耗來進行表示，傳輸損耗是沿著射線路徑振幅相對變化的對數度量。參考值是1m處的壓力值。

使用歸一化方程式時，$p(1)=1/4\pi$。參考見式子（3）

4.線性聲速剖面

在深度和聲速線性分布的海洋中

聲速的路徑是一個圓弧，圓圈是以聲速消失的線為中心。

并且具有任意半徑

這具體取決于$a$的大小，如圖4所示

$a$的值主要由射線的初始條件所決定。因此，對于以深度$z_0$和掠射角${\theta }_0$的射線來說，根據斯涅耳定律，最深點$z_{max}$轉折點處的聲速為：

深度：

最后一項是圓弧中心的深度，因此第一項是半徑：

因此可變參數$a$是斯涅耳定律中的一個常數

現在可以很容易的計算射線的路徑和范圍，所以弧長為：

圓弧的簡單投影：

總結

因為本章實驗的仿真過程需要涉及到MIT的服務器的使用，所以實驗無法進行。所以主要內容是關于海洋聲學知識內容的理解。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MOOS-ivp 实验六 海洋声学环境的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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