大家可能都有深刻體會，電子知識博大精深，無窮無盡，每個簡單的知識點背后，都蘊含著無窮無盡的寶藏，古人云：學無止境。我現在就是這種感覺，學的越多，也就更加戰戰兢兢，如履薄冰。但我始終相信，雖然知識是無限的，但人的能力也是無限的，只要你肯**，明天肯定比今天會更美好！

電感電流紋波率r定義

言歸正傳，我們接著來討論一下DC-DC?電路拓撲中最重要的元器件電感吧，在電感的眾多參數中電感電流的紋波率r?,影響深遠，意義重大，也是電感參數中最基本的參數。

那么什么是電感電流紋波率呢？從名字我們能得知它肯定與電感的電流有關系。

你猜的沒錯，電流紋波率 r?,它表示的是電感的交流分量與直流分量的比例關系。

因此存在以下公式：

IDC?也就是圖中的IL?,處于圖中的幾何中心位置，對于升壓、降壓、升降壓，所有拓撲來講，這個公式都適用。

這里需要特別注意的是：電流的紋波率 r?僅僅適用于CCM模式下，也就是在連續導通模式，且存在有效值范圍0-2。

你肯定像我一樣有疑問，為什么是這個范圍呢？那我們就來簡單的分析一下。

其實很簡單，由電感方程③可知，當?r?為0時，電感值將無窮大。若當r=2?時，IAC?將等于IDC，也就是開關拓撲將會變更到臨界導通模式。開關拓撲的幾種導通模式在之前的**中已作介紹，在此就不再贅述了。

電流紋波率r與電感值的關系

以下公式為推導關系做準備：

對以上的公式進行簡單的介紹:

公式①為電感紋波率公式，表示電感中IAC與IDC的關系。

公式②為電感中電流增加量與交流分量IAC的關系。

公式③為電感的感生電壓與電感量電流增量以及時間的關系式，是用來描述電感穩態的重要方程。

公式④為公式③演變的公式，用來描述開關拓撲穩態情況下，在開關導通階段與開關關斷階段的伏秒積相等。

公式⑤為開關導通時間與占空比D?以及周期T?的關系式。

公式⑥為開關關斷時間與占空比D?以及周期T?的關系式。

公式⑦為開關頻率與周期的關系式。

公式⑧為公式⑤與公式⑦聯立得出的開關導通時間與占空比與開關頻率的關系式。

公式⑨為公式⑥與公式⑦聯立得出的開關關斷時間與占空比與開關頻率的關系式。

研究過上述公式后，你就會得出最終一個我們想要的公式：那就是電流紋波率r與電感值L之間的公式：

從該方程我們可以看出：電感的紋波率r?不僅跟電感有關系，跟輸入電壓占空比負載電流開關頻率全部都有關系。

電感電流紋波率r 該如何選擇呢？

幾乎所有的功率變換器的的設計都是從選定r?值開始的，在實際的設計中我們一般是按照經驗值來取r?值，那么從這個方面來講的話，r?值又是與特定工況以及開關頻率，甚至拓撲本身都是無關的。

這個時候有的小伙伴可能就會問？你上面講到的方程中r?值明明是與跟輸入電壓占空比負載電流開關頻率全部都有關系，這里你怎么又說沒有關系呢？這不是相互矛盾嗎？

其實并不是矛盾的，r?值是會影響所有功率器件的電流應力以及損耗的，一個合理的r?值是我們作為設計人員必須要考慮的，我們正是要通過上面的公式在特定的工況下選擇一個合理的電感值來確保r值在合理的最優的范圍內，來保證我們的拓撲的各項參數都能夠滿足設計要求。

你肯定會問怎么樣的一個r?值才是最合理的呢？

一般來講，對于各種拓撲電路，一般取r?值應該在0.3-0.5之間，這個區間是基于變換器的應力以及電感尺寸來考慮的。

首先電感的尺寸是與其能量處理能力成正比的，也就說能力處理能力越強的電感它的尺寸一般來講的話都會比較大,存在以下公式：

由以上三個公式綜合得出：

從而得出了電感的能量處理能力E與電流紋波率r?的關系式

其次，輸出電容對交流分量電流比較敏感，電容去除了直流成分，剩下交流成分構成電容的主要損耗，電流紋波率r?的增加同樣會導致通過電容的有效值電流增加，導致損耗增加，當然這里還存在開關管，以及二極管電感的等與r?的相關損耗，但受r影響很小，在此不做討論。

輸出電容有效值電流計算公式如下：

如下圖所示，是電感能量以及輸出電容電流RMS與電流紋波率r?的大致曲線，從曲線中我們可以看出，r?值越大，輸出電容的RMS電流值顯著增加，所以增大r?值對輸出電容極其不利，很容易造成電容功耗巨大，發熱嚴重，影響變換器的效率。另外，可以看出在r?小于0.4時，很明顯可以看出減小r?值可以顯著的減小電感的能量處理能力，也就是降低了電感的尺寸，但當r?超過0.4后，電感的能量處理能力隨r?的變化已經變化不大了，所以就目前的情況分析來看，r?在0.3-0.5?的區間內，無疑是比較合理的選擇。

當然，對于功率變換器的應力，我們以后肯定還需要更詳細的研究討論，各種損耗在設計時我們都要考慮到， 在這里為了研究電感電流紋波率r?先進行簡單介紹，以后會跟大家一起詳細學習研究。

本人拋磚引玉，歡迎各位一起研究討論。我們互相學習，共同進步。

借微語與君共勉：人生這道選擇題，怎么選都會后悔或遺憾，只能勇往直前，哪怕僅剩一身孤勇。
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作者：火星國務卿
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總結

以上是生活随笔為你收集整理的[DCDC]（DC-DC 电感）纹波率r是难题？来我这里来学习的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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