數制也稱計數制，是用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法。任何一個數制都包含如下基本概念：數碼、基數、數位、位數、位權和計數單位。不同數制間可以進行進制轉換。計算機中最常見的數制有二進制、八進制和十六進制數制，生活中最熟悉的則是十進制數制。當然，十進制數制在編寫代碼時，常用于表示數值大小。

以十進制數制為例，介紹數制的相關基本概念。

數碼指數制中用于表示基本數值大小的不同數字符號。十進制有 10 個數碼，分別為 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
基數指數制所使用數碼的個數。十進制的基數為 10。

數位指一個數中數碼所占的位置。例如十進制整數 520，從右至左，0 的數位是個位、2的數位是十位，5 的數位是百位。

位數指的是數中數位的個數。例如十進制整數 520 有三個數位，所以位數為 3。

位權指的是數制中某一數位上的 1 所表示數值的大小（所處位置的權值）。例如，十進制整數 520，從右至左，0 的位權是 1，2 的位權是10，5 的位權是 100。

計數單位指的是數值中對位權的稱謂。對于十進制整數 520，從右至左，0 的位權是 1，計數單位是個，2 的位權是 10，計數單位是十，5 的位權是100，計數單位是百，后面還有千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……，這些都是計數單位。有了計數單位，我們就可以將 520 讀作“五百二十”。計數單位與位權的區別在于，位權是對計算單位的量化，計數單位是對位權的表述。

生活中除了常用的十進制數制，也使用形形色色的進制。在新中國成立之前，重量單位一直采用的是半斤等于八兩的換算，以前從兩到斤，采用的是16 進制，16 兩為 1 斤，那時候半斤和八兩是同一個意思，所以有“半斤八兩”這一成語。新中國成立之后，為與國際接軌又考慮使用習慣，將一斤改為 10 兩，一公斤定為 1kg。時間上，使用 60 進制，每 60 秒為一分鐘，每 60 分鐘為 1 小時。從小時到天則使用 24 進制，每 24 小時為 1天。從天到星期，采用的是 7 進制，7 天為 1 星期，從月到年，采用的是12 進制，12 個月為 1 年，等等。

對于計算機而言，則使用二進制對數據進行表示，而不是人類使用的 10 進制。其理由主要有以下四點：
（1）電路簡單。實現二進制存儲和運算的邏輯電路比較簡單，容易使用開關電路（或邏輯電路）來實現。
（2）可靠性高。2 進制只有 0 和 1 兩個數碼，數據的傳送和處理都不容易出錯。用電路實現 2 進制運算時，電路可靠，抗干擾能力強。
（3）運算簡單。2進制的運算規則簡單，不論加法規則還是乘法規則，都比較簡單，從而簡化實現運算規則的電路邏輯，提高運算速度。相對而言，10進制的運算規則要復雜很多，例如九九乘法表就是10進制的乘法規則。
（4）邏輯性強。邏輯代數中的值只有“真”和“假”，使用2進制十分容易表示邏輯值并實現邏輯運算。

在書寫代碼時，C++ 中不同進制的數值表示方法如下：

數制書寫方式示例

二進制	C++14 開始支持直接書寫二進制數，數值前加 0b 或 0B	uint8_t a = 0b00010001; uint8_t a = 0B00010001;
八進制	數值前加零	uint8_t a = 021;
十進制	直接書寫	uint8_t a = 17;
十六進制	數值前加0x或0X	uint8_t a = 0x11; uint8_t a = 0X11;

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參考文獻

[1] 數制.百度百科
[2] 數位.百度百科
[3] 數制與編碼
[4] C++14.百度百科

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数制的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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