在http://write.blog.csdn.net/postedit/78301999中介紹了圖像去霧的相關(guān)研究方法，發(fā)現(xiàn)目前為止在圖像去霧方面，何凱明博士基于暗通道先驗(yàn)的算法具有很好的效果，關(guān)于該方法的介紹也很多，本篇作下學(xué)習(xí)筆記和個(gè)人理解：

Retinex背景知識(shí)

?

（1）

圖像去霧過程就是根據(jù) I(x) 求解 J(x) 的過程。從上面的公式可以看出，基于物理模型的去霧算法本質(zhì)是根據(jù)已知的有霧圖像 I(x) 求出透射率 t(x) 和全局大氣光成分A （A>0），進(jìn)而得到復(fù)原圖像J(X)（場景光成分）。在參考【2】里有關(guān)于該模型的詳細(xì)解釋，其中J(x)t(x)是直接衰減（direct attenuation），A(1-t(x)) 是空氣光（airlight）。當(dāng)大氣是同質(zhì)（說的應(yīng)該是均勻分布吧）時(shí)，傳輸率t表示為：

?????????????????????????????????????????????????????????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? （2）

其中，β是大氣的散射系數(shù)，d是場景光線的景深。

有霧圖像特征：

上面幾幅圖是圖像的彩色分布圖和直方圖，一般的，有霧圖像的RGB色彩分布圖比較集中，直方圖范圍也窄，相對集中；清晰圖像的RGB色彩分布圖比較廣泛，直方圖分布均勻，色彩感較強(qiáng)。

基于暗通道先驗(yàn)去霧算法原理：

下面是原作者的一些感言：

簡單有效的圖像去霧技術(shù)

這篇論文研究的問題是圖像的去霧技術(shù)，它可以還原圖像的顏色和能見度，同時(shí)也能利用霧的濃度來估計(jì)物體的距離，這些在計(jì)算機(jī)視覺上都有重要應(yīng)用（例如三維重建，物體識(shí)別）。但是之前人們還沒找到簡單有效的方法來達(dá)到這個(gè)目的。在這篇論文里，我們找到了一個(gè)非常簡單的，甚至說令人驚訝統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并提出了有效的去霧方法。
與之前的方法不同，我們把注意力放到了無霧圖像的統(tǒng)計(jì)特征上。我們發(fā)現(xiàn)，在無霧圖像中，每一個(gè)局部區(qū)域都很有可能會(huì)有陰影，或者是純顏色的東西，又或者是黑色的東西。因此，每一個(gè)局部區(qū)域都很有可能有至少一個(gè)顏色通道會(huì)有很低的值。我們把這個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律叫做Dark Channel Prior。直觀來說，Dark Channel Prior認(rèn)為每一個(gè)局部區(qū)域都總有一些很暗的東西。這個(gè)規(guī)律很簡單，但在我們研究的去霧問題上卻是本質(zhì)的基本規(guī)律。
由于霧總是灰白色的，因此一旦圖像受到霧的影響，那么這些本來應(yīng)該很暗的東西就會(huì)變得灰白。不僅如此，根據(jù)物理上霧的形成公式，我們還能根據(jù)這些東西的灰白程度來判斷霧的濃度。因此，我們提出的Dark Channel Prior能很有效地去除霧的影響，同時(shí)利用物的濃度來估算物體的距離。

大道之行在于簡

我們這篇文章的三個(gè)審稿人都給出了最高的評(píng)分。他們認(rèn)為我們的方法簡單而有效。其中一位評(píng)委說，Dark Channel Prior的想法聽起來很不可思議，但我們卻證明了其真實(shí)性。另一位評(píng)委認(rèn)為很少有文章能夠用如此簡單的方法使實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲得如此大的提升。還有一位評(píng)委甚至親自實(shí)現(xiàn)了我們的方法并確認(rèn)其可行。孫劍說閱讀這樣的評(píng)審結(jié)果是一件讓人快樂的事情。而湯老師認(rèn)為，這篇文章的成功在于三個(gè)方面。第一，方法非常簡單；第二，對于一個(gè)很困難的問題，給出了很好的結(jié)果；第三，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)基本的自然規(guī)律并且應(yīng)用在實(shí)際的問題中。在邁阿密的演講結(jié)束后，觀眾也給予了很高的評(píng)價(jià)。他們跟我說，這是這次CVPR上最有趣的一個(gè)演講。
一位與會(huì)的研究員說，最好的idea，往往就是那些看起來很簡單，但說出來大家都會(huì)覺得怎么沒有人想到過的idea。而我們的idea正好就符合了這一點(diǎn)。我們論文摘要的第一句話是這么說的，“我們提出了一個(gè)簡單而有效的方法”。或許，這就是對我們這次工作最好的概括——簡單的，就是美的。

下面正式展開基于暗通道去霧算法的原理部分：

從上面的式（1）可以看出，A, I, J 三個(gè)向量是共面的，并且末端點(diǎn)共線，并可以推出t的表達(dá)式（3）：

暗通道先驗(yàn)：

關(guān)于暗通道先驗(yàn)的概念，在作者的感言部分有很清楚的解釋，就不再說了。其求法如下：

??????????????????? (4)

Ω(x)表示以x為中心的局部塊，c為三個(gè)通道，Jc表示圖像J的彩色通道圖像。即先求出rgb通道中像素的最小值，然后將其存進(jìn)和原始圖像尺寸相同的灰度圖中，再對該灰度圖進(jìn)行最小值濾波。

若 J 是無霧霾圖像，除了天空區(qū)域，式（4）的值趨近與0，另外作者給出了暗通道存在的幾個(gè)原因：
（1）陰影。比如：在城市景觀中的車輛、建筑物和窗戶內(nèi)部的陰影；在自然風(fēng)景中的樹葉、樹木和巖石的陰影。
（2）彩色物體或表面。比如：低反射率彩色通道的物體（如綠草、樹，紅花或葉子，藍(lán)色的水面）容易在暗通道產(chǎn)生亮度低的值。
（3）暗的對象或表面。比如：暗的樹和石頭。

由于戶外的圖像通常都有陰影并且色彩斑斕，所以這些圖像的暗通道確實(shí)很暗。

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估計(jì)傳輸率 t：

假設(shè)大氣光 A 已知，式（1）可以推出：

?

??? ， ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

進(jìn)一步假設(shè)局部塊Ω(x)是連續(xù)的，塊的傳輸率為 t~，式（5）對每個(gè)通道去最小值運(yùn)算，

t~(x)

? ， ? （6）

由于式（4）趨近于0，A>0，所以有：

，????????????????????????????????????????????????? （7）

把式（7）帶入（6），得到：

,????????????????????????????????????? （8）

由于天空在無限遠(yuǎn)處且傳輸率趨于0，所以式（8）此時(shí)也是可以滿足的。同時(shí)考慮到大氣透視（aerial perspective）現(xiàn)象的存在，如果完全移除霧霾，圖像看起來會(huì)不自然并且可能丟失深度信息，所以需要對遠(yuǎn)處的對象保留少量的霧霾，于是在式（8）中引入了恒參w,一般取值為0.95，式（8）變?yōu)?#xff1a;

?????????????????????????????????? （9）

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基于暗通道先驗(yàn)去霧算法的缺陷：

暗原色先驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，是對大量戶外無霧照片的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如果目標(biāo)場景內(nèi)存在和大氣光類似，比如雪地、白色背景墻、大海等，那么由于前提條件就不成立，此時(shí)將無法獲得滿意的效果，但是對于一般的風(fēng)景照片該算法處理效果會(huì)不錯(cuò)。

基于暗通道先驗(yàn)去霧算法實(shí)現(xiàn)：

式（4）求暗通道先驗(yàn)時(shí)，進(jìn)行兩部取最小值操作，該算法的快速實(shí)現(xiàn)可以參見【3】 ，這個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度是O(1)。后來，作者有針對算法效率進(jìn)行改進(jìn)，使用了引導(dǎo)濾波算法，

具體代碼請參見參考附錄里的博客。我這里只附錄下Richal_zhang的matlab實(shí)現(xiàn)，她的是按照論文里最基本的實(shí)現(xiàn)：

?

%=========================================================% %調(diào)用規(guī)則：（有霧時(shí)調(diào)用，否則不調(diào)用） %實(shí)際操作時(shí),according to experiments： %percent=under_50/total %percent<0.1%,取w=0.6 %percent>0.1%&&percent<1%,取w=0.45 %percenet>1%&&percent<2%,取w=0.3 %else not use haze-free-adjust %有霧：繪制出的直方圖<50的部分<1% %最后控制臺(tái)還會(huì)輸出原圖中under_50像素點(diǎn)所占比例 %=========================================================% close all clear all clc blockSize=15; %每個(gè)block為15個(gè)像素 w0=0.6; t0=0.1; % A=200; I=imread('D:\fcq_proMatlab\test_image\fog\5.jpg'); h = figure; %set(gcf,'outerposition',get(0,'screensize'));%獲得SystemScreenSize 傳遞給當(dāng)前圖像句柄gcf的outerposition屬性 subplot(321)%表示3（行數(shù)）*2（列數(shù)）的圖像，1代表所畫圖形的序號(hào) imshow(I); title('Original Image'); subplot(323); grayI=rgb2gray(I); imshow(grayI,[]); title('原圖像灰度圖') subplot(324); imhist(grayI,64); %統(tǒng)計(jì)<50的像素所占的比例 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% [COUNT x]=imhist(grayI); under_50=0; for i=0:50 under_50=under_50+COUNT(x==i); end under_50 total=size(I,1)*size(I,2)*size(I,3); percent=under_50/total; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% if(percent>0.02) error('This image need not Haze-Free-Proprocessing.'); else if(percent<0.001) w=0.6; else if (percent>0.01) w=0.3; else w=0.45; end end end [h,w,s]=size(I); min_I=zeros(h,w); for i=1:h for j=1:w dark_I(i,j)=min(I(i,j,:));%取每個(gè)點(diǎn)的像素為RGB分量中最低的那個(gè)通道的值 end end Max_dark_channel=double(max(max(dark_I))); dark_channel=double(dark_I); t=1-w0*(dark_channel/Max_dark_channel); T=uint8(t*255); t=max(t,t0); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% I1=double(I); J(:,:,1) = uint8((I1(:,:,1) - (1-t)*Max_dark_channel)./t); J(:,:,2) = uint8((I1(:,:,2) - (1-t)*Max_dark_channel)./t); J(:,:,3) =uint8((I1(:,:,3) - (1-t)*Max_dark_channel)./t); subplot(322) imshow(J); title('Haze-Free Image:'); subplot(325); grayJ=rgb2gray(J); imshow(grayJ,[]); title('去霧后灰度圖') subplot(326); imhist(grayJ,64);

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參考：

• 《圖像去霧的最新研究進(jìn)展》[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào)
• 《Visibility in Bad Weather from a Single Image》[J].IEEE
• 《STREAMING MAXIMUM-MINIMUM FILTER USING NO MORE THAN THREE COMPARISONS PER ELEMENT》
• http://qianjiye.de/2015/09/haze-removal-kaiming#outline_0
• http://blog.csdn.net/u011691310/article/details/16827695
• http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/27206237
• http://blog.csdn.net/baimafujinji/article/details/30060161
• http://www.cnblogs.com/Imageshop/p/3281703.html
• http://blog.csdn.net/s12244315/article/details/50292049
• https://www.cnblogs.com/hansjorn/p/5571390.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图像去雾算法（二）基于暗通道先验算法学习笔记的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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