文章目錄

• 原碼的加減運算
• • 原碼的加法運算：
  • 原碼的減法運算，“減數”符號取反，轉變為加法：
• 補碼的加減運算
• • 補充：
  • • 1. 求[-B]補
    • 2. 負數補 → 原：
  • 例題
• 溢出判斷
• • 溢出條件
  • 溢出判斷：采用雙符號位

原碼的加減運算

原碼的加法運算：

正+正 → 絕對值做加法，結果為正 （可能會溢出）

負+負 → 絕對值做加法，結果為負 （可能會溢出）

正+負 → 絕對值大的減絕對值小的，符號同絕對值大的數

負+正 → 絕對值大的減絕對值小的，符號同絕對值大的數

原碼的減法運算，“減數”符號取反，轉變為加法：

• 正-負 → 正+正
• 負-正 → 負+負
• 正-正 → 正+負
• 負+正 → 負-負

補碼的加減運算

對于補碼來說，無論加法還是減法，最后都會轉變成加法，由加法器實現運算，符號位也參與運算。

補充：

1. 求[-B]補

[-B]補 ： [B]補連同符號位一起取反加1

2. 負數補 → 原：

①數值位取反+1；
②負數補碼中，最右邊的1及其右邊同原碼。最右邊的1的左邊同反碼

例題

我們先看一道例題：設機器字長為8位（含1位符號位），A = 15，B = -24，求[A+B]補和[A?B]補

先將A B的原碼補碼都求出來

[A+B]補 = [A]補 + [B]補 = 0,0001111 + 1,1101000 = 1,1110111
原碼：1,0001001 真值-9

[A-B]補 = [A]補 + [-B]補 = 0,0001111 + 0,0011000 = 0,0100111
真值+39

我們將題改一下：
其中 C = 124，求[A+C]補和[B?C]補，按照上面方法求出可得：
[A+C]補 = 0,0001111 + 0,1111100 = 1,0001011 真值-117 溢出（實際應該是139，但是溢出后是 -117）
[B?C]補 = 1,1101000 + 1,0000100 =0,1101100 真值+108

溢出判斷

溢出條件

• 只有“正數+正數 ”才會上溢 —— 正+正=負
• 只有“負數+負數 ”才會下溢 —— 負+負=正

溢出判斷：采用雙符號位

正數符號為00，負數符號為11
[A+C]補 = 00,0001111 + 00,1111100 = 01,0001011 上溢
[B?C]補 = 11,1101000 + 11,0000100 = 10,1101100 下溢

記兩個符號位為S1 S2 ，則V=S1異或S2

• 若V=0，表示無溢出；
• 若V=1，表示有溢出。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的计算机组成原理——加减运算 溢出判断的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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