中學數學告訴我們，計算點到線段的距離有兩種。

我們假設點是P，線段是AB。P和AB都由三維的笛卡爾坐標表示。現計算P到AB的距離。

第一種是，過點P向線段AB上畫垂線，判斷垂足有沒有落在線段上。如果落在線段上，ok，距離就是垂線段的長度；如果沒有，則距離轉化為點到線段兩端點的距離。

另一種方法是，獲取線段向量AB、以及點P與線段一端點組成的向量(AP或BP)。將這兩個向量做點乘AB·AP，點乘結果即為向量AP在AB上的投影。這時只需比較投影和AB的關系即可：投影小于零，說明P在A的外側，距離為AP的模長；投影大于0小于AB，說明P在AB中間，距離是垂足距離，這個距離也可以用向量算出來；投影大于AB，說明P在B的外側，距離為PB的長。

原理部分我簡單的寫寫了，不清楚的自行查閱中學數學教材。

顯然，向量法的計算量要遠小于第一種方法的。

我在做項目的時候，在網上找現成的代碼。沒有找到使用第二種向量法、用python寫出的。于是自己大概復習了下原理，寫了一個代碼。

python代碼如下：

import math import numpy as np from numpy import *#這里我給定了點P和線段AB兩端點的坐標 a = np.asarray([-1,1,0]) b = np.asarray([1,1,0]) p = np.asarray([0,0,0])#計算用到的向量 ab=b-a ap=p-a bp=p-b #計算投影長度，并做正則化處理 r = np.dot(ap,ab)/(np.linalg.norm(ab))**2 #分了三種情況 if r > 0 and r < 1:dis = math.sqrt((np.linalg.norm(ap))**2 - (r * np.linalg.norm(ab))**2) elif r >= 1:dis = np.linalg.norm(bp) else:dis = np.linalg.norm(ap) print(dis) #dis即為所求

總結

以上是生活随笔為你收集整理的向量法计算空间点到线段的距离（python）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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