線段樹輔助——掃描線法計算矩形面積并

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分析:

1.矩形比較多，坐標也很大，所以橫坐標需要離散化（縱坐標不需要），熟悉離散化后這個步驟不難，所以這里不詳細講解了，不明白的還請百度

2.重點：掃描線法：假想有一條掃描線，從左往右（從右往左），或者從下往上（從上往下）掃描過整個多邊形（或者說畸形。。多個矩形疊加后的那個圖形）。如果是豎直方向上掃描，則是離散化橫坐標，如果是水平方向上掃描，則是離散化縱坐標。下面的分析都是離散化橫坐標的，并且從下往上掃描的。

? ?掃描之前還需要做一個工作，就是保存好所有矩形的上下邊，并且按照它們所處的高度進行排序，另外如果是上邊我們給他一個值-1，下邊給他一個值1，我們用一個結(jié)構(gòu)體來保存所有的上下邊?

struct segment
{
double l,r,h; ? //l，r表示這條上下邊的左右坐標，h是這條邊所處的高度
int f; ? //所賦的值，1或-1
}

接著掃描線從下往上掃描，每遇到一條上下邊就停下來，將這條線段投影到總區(qū)間上（總區(qū)間就是整個多邊形橫跨的長度），這個投影對應(yīng)的其實是個插入和刪除線段操作。還記得給他們賦的值1或-1嗎，下邊是1，掃描到下邊的話相當于往總區(qū)間插入一條線段，上邊-1，掃描到上邊相當于在總區(qū)間刪除一條線段（如果說插入刪除比較抽象，那么就直白說，掃描到下邊，投影到總區(qū)間，對應(yīng)的那一段的值都要增1，掃描到上邊對應(yīng)的那一段的值都要減1，如果總區(qū)間某一段的值為0，說明其實沒有線段覆蓋到它，為正數(shù)則有，那會不會為負數(shù)呢？是不可能的，可以自己思考一下）。

每掃描到一條上下邊后并投影到總區(qū)間后，就判斷總區(qū)間現(xiàn)在被覆蓋的總長度，然后用下一條邊的高度減去當前這條邊的高度，乘上總區(qū)間被覆蓋的長度，就能得到一塊面積，并依此做下去，就能得到最后的面積

（這個過程其實一點都不難，只是看文字較難體會，建議紙上畫圖，一畫即可明白，下面獻上一圖希望有幫組）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的线段树辅助——扫描线法计算矩形面积并的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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