科目編號：7404 座位號
2017-2018學年度第二學期期末考試
數學建模 試題
2018年 7 月

填空題（本大題共5小題，每小題5分，共計25分）

1．一個學生的學習成績與其知識基礎雄厚度、周邊環境的惡劣度、努力程度三者的關系可以用模型 來表達。
2．有人觀察到魚尾每擺動一次，魚所移動的距離幾乎與魚身的長度相等，則魚尾擺動的次數（次/秒）、魚身的長度和它的速度的關系式為 。
3．已知行星的質量與它的密度和它的半徑立方成正比．若某行星的直徑是地球直徑的倍，且它的平均密度是地球的倍，則此行星質量是地球的 倍。
4．人口增長問題的羅捷斯蒂克模型時，假設人口增長率是人口數量的遞減函數，若最大人口數量記作為簡化模型，采用的遞減函數是 。
5．設某種新產品的社會需求量為無限，開始時的生產量為100件，且設產品生產的增長率控制在0.1，時刻產品量為，則= 。

分析判斷解釋（本大題共5小題，每小題7分，共計35分）

1.中國的大學布局是否合理？這個問題引起了人們的關注．為了研究這個問題，人們認為有必要建立其數學模型給予分析，這個問題的建模要考慮許多的因素，那么你認為應該考慮哪些因素？至少列舉出5條。

我們時常看到教學樓內、食堂和宿舍樓內的長流水現象，這自然是極大的浪費. 為了建設節約型學校，需要你對節水問題給予解決. 那么你將考慮哪些相關因素？試至少給出5個。

3.我們經常看到教室里幾十盞燈全部亮著，而學生只有兩三個，這自然是極大的浪費．為了建設節約型學校，需要你對教學樓的用電問題給予解決．那么你將考慮哪些相關因素？試至少給出5個。

4.一條公路交通不太擁擠，以至人們養成“沖過”馬路的習慣，不愿意走臨近的“斑馬線”．交管部門不允許任意橫穿馬路，為方便行人，準備在一些特殊地點增設“斑馬線”，以便讓行人可以穿越馬路。那么“選擇設置斑馬線的地點”這一問題應該考慮哪些因素？試至少列出3種。

5.要為一所大學編制全校性選修課程表，有哪些因素應予以考慮？試至少列出5種。

三、計算題（本大題共2小題，每小題20分，共計40分）

求解決策變量帶有上下界的線性規劃模型:

并說明：（1）若約束條件右端項表示資源，那么資源的利用情況怎樣？（2）最優解是否有選擇的余地。

2．某運輸公司要將某種物資從總站A運往終點站，可以選擇經過6個中間站、，從A到的路長依次為3、8、7；從到的路長為4、3；從到的路長為2、8、4；從到的路長為7、6；從、、到的路長依次為12、 13和8，試利用圖模型協助公司制定一個總運輸費用最少的運輸路線，并求出最小運費。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【渝粤教育】国家开放大学2018年春季 7404-22T数学建模 参考试题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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