求解N的N次方的個位數。

1.個位數就代表需要對結果進行MOD 10運算（用于保存個位數）.
2.MOD運算的規則 (a×b) mod c=(a mod c * b mod c) mod c
那么一個大于十的數求次冪保存十位數不就是(a×a×a…) mod 10 = (b×b×b…) mod 10 其中b = a mod 10.
那么現在就將問題簡化為 (n%10)^n. 》》》 一個個位數a的n次結果的個位數。
3.在對0-9的數字1-9次冪取個位數發現規律（由于第二條規律10可以看作0）。

得到一個規律無論是多少次冪個位數必定是每四次循環。
問題轉化:

[ ( n % 10 )^( n % 4 ) ] % 10,由于n有可能會是4的整數倍即n%4==0 這種情況下需要特殊判斷即{n%4=0}則{ [ ( n % 10 )^( 4 ) ] % 10 }.

[ ( n % 10 )^( ( n-1) % 4 + 1 ) ] % 10 這個公式可以不用考慮n是不是4的倍數。

#include <iostream> #include <math.h> using namespace std;int main(){int n,a;scanf("%d",&n);while (n--){scanf("%d",&a);int t = a % 4;if (a%4==0) t = 4;a %= 10;printf("%d\n",(int)pow(a,t)%10);}return 0; }

總結

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