高斯背景建模

高斯背景模型是由Stauffer等人提出的經(jīng)典的自適應背景建模方法，假設每個像素在時域上符合正態(tài)分布，在一定閾值范圍內 的像素判定為背景，并用來更新模型，不符合該分布的像素即為前景。
高斯背景模型通過模型更新來適應場景的變化，以實現(xiàn)背景學習效果。

算法步驟：

Step1：初始化背景模型，初始均值，初始標準差，初始差分閾值 T（默認值20）：Step2：檢測像素Ix,y屬于前景還是背景，其中 為閾值參數(shù)，基本判斷依據(jù)是在均值 一定的范圍內。Step3：更新參數(shù)，對背景進行學習更新，其中為學習率參數(shù)，值越大背景更新越快。Step4：重復步驟2、3直至算法停止。

混合高斯建模GMM（Gaussian Mixture Model）作為單核高斯背景建模的擴展，是目前使用最廣泛的一種方法，GMM將背景模型描述為多個分布（能夠滿足背景的切換，比如樹葉晃動），符合其中一個分布模型(有樹葉、無樹葉)的像素即為背景像素。
GMM針對復雜背景有很好的適應性，其表現(xiàn)也更接近實際應用，方法的具體實現(xiàn)可以參照OpenCV源碼。
作為最常用的一種背景建模方法，GMM有很多改進版本，比如利用紋理復雜度來更新差分閾值 ，通過像素變化的劇烈程度來動態(tài)調整學習率 ，這里不再進一步展開。

ViBe方法

ViBe算法主要特點是隨機背景更新策略，這和GMM有很大不同。
像素的變化存在不確定性，很難用一個固定的模型來表征，ViBe算法基于這樣一個假設：在無法確定像素變化的模型時，隨機模型在一定程度上更適合模擬像素變化的不確定性。
ViBe背景建模初始化
ViBe算法通過定義K個（一般為20）樣本集來描述背景模型：
算法通過單幀圖像來初始化背景模型，背景模型通過對應像素點周邊像素的隨機采樣得到，因此也稱為采樣背景模型，這是ViBe算法的一個顯著性優(yōu)點。
r,c 對應的8鄰域點，這種方法的優(yōu)點在于能夠大大縮短背景建立的時間，背景發(fā)生較大變化時也能夠快速學習。
前景檢測過程
計算新的像素點Pi,j 和樣本集Si,j 中每個樣本值 的距離（像素值差異），計算結果小于給定閾值 Disti,j （一般設為20）時，認為與指定樣本近似，當近似樣本數(shù)量大于 #min（取值范圍[2, K/2]，一般設為2）時，認為該像素屬于背景，否則判斷為前景。

背景模型的更新策略

符合背景模型的像素，將參與模型更新策略，更新策略比較簡單，隨機選擇對應樣本集 Si,j 中的一個樣本替換為當前像素點Pi,j 的值。假定學習率為LR（更新概率的倒數(shù)，一般取值為2-64，取值越小更新越快），那么更新策略可以表述為：1）當一個像素點Pi,j 被判定為背景時，它有 1/LR 的概率去更新其對應的樣本集Si,j ，當該條件符合時，隨機選擇其中一個樣本值 進行替換；2）同時有1/LR的概率去更新它的鄰居點的模型樣本集，即當該概率條件符合時，隨機選擇其中一個8鄰域點Pr,c（r, c為行列索引），然后隨機選擇該鄰居點對應樣本集Sr,c 中的一個樣本k，替換為像素點 Pi,j 的值；ViBe算法原理比較容易理解，其效果也相對較好，大家可以從網(wǎng)上找到相關代碼進行測試和效果，不過由于原作者已經(jīng)申請了相關專利，如果作為商業(yè)用途的話，建議考慮其他算法。前背景檢測完成之后，我們想要得到完整的目標區(qū)域或者輪廓，這一步通過提取圖像前景掩碼完成，典型的方法稱為MotionBlob。

幀差法

以視頻首幀或者手動選取視頻中不存在目標的場景幀作為參考幀，簡單通過視頻幀減去參考幀即得到運動的目標區(qū)域。這種方法優(yōu)點在于很容易理解，缺點是無法表述場景的更新，當發(fā)生較大的變化時（比如光照、抖動、背景較大變化）結果會有很大誤差。
靜態(tài)差分可以表述為：

其中Pi,j為原始視頻像素值，Refi,j為參考幀，Subi,j 為差分結果，t為差分閾值。

參考：https://blog.csdn.net/linolzhang/article/details/54346027

總結

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