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因?yàn)橐獪?zhǔn)備數(shù)模，所以要備一些Matlab的干貨

Matlab畫足球

科普：足球表面是由12個正五邊形和20個正六邊形構(gòu)成，每個正五邊形相鄰的是5個正六邊形，共有60個頂點(diǎn)，90條棱，這些數(shù)據(jù)可以根據(jù)歐拉定理計(jì)算得出，不是這里要說明的重點(diǎn)。

思路：先計(jì)算出60個頂點(diǎn)的三維坐標(biāo)，然后調(diào)用matlab的繪圖函數(shù)畫圖。

至于頂點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算屬于數(shù)學(xué)問題，通過空間對稱和旋轉(zhuǎn)，可以計(jì)算得出。不是這里要說明的重點(diǎn)，也可以參考鏈接文檔《空間多面體》說明的方法計(jì)算：這里不再贅述。

在matlab中有一個得到足球頂點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)：bucky()，參看matlab幫助關(guān)于該函數(shù)的說明如下：

bucky? Connectivity graph ofthe Buckminster Fuller geodesic dome.

???B = bucky is the 60-by-60 sparse adjacency matrix ofthe

???????connectivity graph of the geodesic dome, the soccerball,

???????and the carbon-60 molecule.

???[B,V] = bucky also returns xyz coordinates of thevertices.

有了頂點(diǎn)坐標(biāo)，接下來就是繪制足球面的問題了，由于每條棱長都相等，因此可以先計(jì)算出一條棱長，然后把所有距離等于棱長的兩點(diǎn)連線，就畫出了每個面的正多邊形。這步可能還有其他更簡單的方法，留待后續(xù)有時間再思考。

還有最后一步，就是給五邊形和六邊形涂色，五邊形是黑色，六邊形是白色，由于受每個面的外接球的那一部分影響，至于涂色的方法暫未想好，先上代碼吧：僅供參考

?

clearclc%計(jì)算各頂點(diǎn)坐標(biāo)[B,football_pos] = bucky();%繪半透明球體[x,y,z]=sphere(30);surf(x,y,z,'facecolor',[1 10],'edgecolor','none','facealpha',0.7);axis equalview(3,3)hold on%繪各頂點(diǎn)plot3(football_pos(:,1),football_pos(:,2),football_pos(:,3),'*');%計(jì)算棱長Edge_Vector =football_pos(1,:)-football_pos(2,:);Edge_Length = Edge_Vector * Edge_Vector';Error = 0.0005;%距離等于棱長的兩點(diǎn)顯然是棱，將兩點(diǎn)連線for i=1:length(football_pos)-1for j=i+1:min(j+15,length(football_pos))Vector = football_pos(i,:)-football_pos(j,:);Length = Vector*Vector';if abs(Length-Edge_Length)x = [football_pos(i,1),football_pos(j,1)];y = [football_pos(i,2),football_pos(j,2)];z = [football_pos(i,3),football_pos(j,3)];line(x,y,z)endendend

?

效果圖：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Matlab画足球的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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