先給出Ornstein-Uhlenbeck過程（簡稱OU過程）的SDE形式：

?是均值，代表均值回歸速率，代表波動率（方差），為什么OU過程描述的是均值回歸過程的直觀理解可參見https://blog.csdn.net/qq_33254870/article/details/105137275

Matlab代碼實(shí)現(xiàn)：

首先定義模擬生成函數(shù)（布朗運(yùn)動增量用正態(tài)變量替代）

function [eta_t] = OU(mu, sigma, theta, dt, init_value) eta_t = zeros(length(mu),1/dt); for i=0:(1/dt)if i==0eta_t(:,i+1)= init_value;elseeta_t(:,i+1)= eta_t(:,i) + theta.*(mu - eta_t(:,i)).*dt + sigma.*sqrt(dt).* normrnd(0,1,[length(mu),1]);end end end

保存成同名的以.m為后綴的文件（OU.m）之后就可以調(diào)用這個函數(shù)來生成Ornstein-Uhlenbeck過程，以下以生成兩個Ornstein-Uhlenbeck過程為例，并展示圖像

mu= zeros(2,1); sigma= 0.2; theta= 0.15; dt= 0.01; init_value= zeros(2,1);ou= OU(mu, sigma, theta, dt, init_value);plot(0:dt:1, ou)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的用Matlab生成Ornstein-Uhlenbeck过程的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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