尺規作圖的基本步驟和作圖語言

一、作線段等于已知線段

已知：線段a

求作：線段AB，使AB＝a

作法：

1、作射線AC

2、在射線AC上截取AB＝a ，則線段AB就是所要求作的線段

二、作角等于已知角

已知：∠AOB

求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.

作法:

(1)作射線O′A′.

(2)以點O為圓心,以任意長為半徑畫弧,交OA于點C,交OB于點D.

(3)以點O′為圓心,以OC長為半徑畫弧,交O′A′于點C′.

(4)以點C′為圓心,以CD長為半徑畫弧,交前面的弧于點D′.

(5)過點D′作射線O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.

三、作角的平分線

已知：∠AOB,

求作：∠AOB內部射線OC,使：∠AOC=∠BOC,

作法：(1)在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE．

(2)分別以D、E為圓心，大于 [初中數學幾何五種作圖基本概念及技巧] 的長為半徑作弧，在∠AOB內，兩弧交于點C．

(3)作射線OC．OC就是所求作的射線。

四、作線段的垂直平分線(中垂線)或中點

已知：線段AB

求作：線段AB的垂直平分線

作法：(1)分別以A、B為圓心，以大于AB的一半為半徑在AB兩側畫弧，分別相交于E、F兩點

(2)經過E、F，作直線EF(作直線EF交AB于點O)直線EF就是所求作的垂直平分線(點O就是所求作的中點)

五、過直線外一點作直線的垂線。

(1)已知點在直線外

已知：直線a、及直線a外一點A.(畫出直線a、點A)?

求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經過點A.?

作法：(1)以點A為圓心，以適當長為半徑畫弧，交直線a于點C、D.?

(2)以點C為圓心，以AD長為半徑在直線另一側畫弧.?

(3)以點D為圓心，以AD長為半徑在直線另一側畫弧，交前一條弧于點B.

(4)經過點A、B作直線AB.?直線AB就是所畫的垂線b.(如圖)?

(2)已知點在直線上

已知：直線a、及直線a上一點A.?

求作：直線a的垂線直線b，使得直線b經過點A.?

作法：(1)以A為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交a于C、B兩點

(2)點C為圓心，以大于CB一半的長為半徑畫弧；

(3)以點B為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點分別記為M、N

(4)經過M、N，作直線MN直線MN就是所求作的垂線b

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總結

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