巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種。巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶的頻率響應曲線最平滑。這種濾波器最先由英國工程師斯替芬·巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930年發表在英國《無線電工程》期刊的一篇論文中提出的。 在參考下邊的代碼的時候，遇到了一個截止頻率的問題，現解釋如下： 無論是什么樣的濾波器，一般都是指-3db的位置，也就是說從濾波器的通帶的增益算起，下降-3db的位置。由于db的計算公式是20*log10(x),x為信號某一個頻率上真正的幅值，所以稍加計算可得，-3db實際相當于頻率增益下降到了原來的0.707，而不是一半。對于低通濾波器，是低于某個頻率為通帶，高于某個頻率為阻帶。如果要輸入9.5KHz～1.5KHz的方波，則9.5KHz～1.5KHz這些頻率必須在通帶之內，所以濾波器的截止頻率要高于9.5KHz。 截止頻率：一般濾波器截至頻率是定義為衰減3dB的頻率點，也就是保持輸入信號幅度不變，改變頻率，從某個頻率點起濾波器對信號的衰減達到3dB，該點就定義為濾波器的截至頻率。 本例子中，由于兩個信號的最高頻率是30HZ，一般都 要＞=30ＨＺ。

%**************************************************************************************** % % 創建兩個信號Mix_Signal_1 和信號 Mix_Signal_2 % %***************************************************************************************Fs = 1000; %采樣率 N = 1000; %采樣點數 n = 0:N-1; t = 0:1/Fs:1-1/Fs; %時間序列 Signal_Original_1 =sin(2*pi*10*t)+sin(2*pi*20*t)+sin(2*pi*30*t); Noise_White_1 = [0.3*randn(1,500), rand(1,500)]; %前500點高斯分部白噪聲，后500點均勻分布白噪聲 Mix_Signal_1 = Signal_Original_1 + Noise_White_1; %構造的混合信號Signal_Original_2= [zeros(1,100),20*ones(1,20),-2*ones(1,30),5*ones(1,80),-5*ones(1,30),9*ones(1,140), -4*ones(1,40), 3*ones(1,220), 12*ones(1,100), 5*ones(1,20), 25*ones(1,30), 7 *ones(1,190)]; Noise_White_2 = 0.5*randn(1,1000); %高斯白噪聲 Mix_Signal_2 = Signal_Original_2 + Noise_White_2; %構造的混合信號%**************************************************************************************** % % 信號Mix_Signal_1 和 Mix_Signal_2 分別作巴特沃斯低通濾波。 % %***************************************************************************************%混合信號 Mix_Signal_1 巴特沃斯低通濾波 figure(1); Wc=2*50/Fs; %截止頻率 50Hz [b,a]=butter(4,Wc); Signal_Filter=filter(b,a,Mix_Signal_1);subplot(4,1,1); %Mix_Signal_1 原始信號 plot(Mix_Signal_1); axis([0,1000,-4,4]); title('原始信號 ');subplot(4,1,2); %Mix_Signal_1 低通濾波濾波后信號 plot(Signal_Filter); axis([0,1000,-4,4]); title('巴特沃斯低通濾波后信號');%混合信號 Mix_Signal_2 巴特沃斯低通濾波 Wc=2*100/Fs; %截止頻率 100Hz [b,a]=butter(4,Wc); Signal_Filter=filter(b,a,Mix_Signal_2);subplot(4,1,3); %Mix_Signal_2 原始信號 plot(Mix_Signal_2); axis([0,1000,-10,30]); title('原始信號 ');subplot(4,1,4); %Mix_Signal_2 低通濾波濾波后信號 plot(Signal_Filter); axis([0,1000,-10,30]); title('巴特沃斯低通濾波后信號');

效果圖：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的巴特沃斯低通滤波的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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