穩定裕度的計算開環傳遞函數Matlab命令num

4.1 s平面和z平面之間的映射 4.2 穩定性分析 4.3 穩態誤差分析 4.4 時域特性分析 4.5 頻域特性分析 4.6 應用實例 4.1.1 s平面和z平面的基本映射關系 s平面與z平面映射關系： s平面和z平面的具體映射關系 s平面虛軸的映射 s平面整個虛軸映射為z平面單位圓，左半平面任一點映射在z平面單位圓內，右半平面任一點映射在單位圓外。 s平面和z平面的具體映射關系 2. 角頻率ω與z平面相角θ關系 s 平面上頻率相差采樣頻率整數倍的所有點，映射到z平面上同一點。 每當ω變化一個ωs 時，z平面相角θ變化2π，即轉了1周。 若ω在s平面虛軸上從-∞變化到+∞時，z平面上相角將轉無窮多圈。 s平面和z平面的具體映射關系 3. s平面上的主帶與旁帶 s平面和z平面的具體映射關系 4. s平面主帶的映射 4.1.2 s平面上等值線在z平面的映射 1. s平面實軸平行線(即等頻率線)的映射 2. s平面虛軸平行線(即等衰減率線)的映射 4.1.2 s平面上等值線在z平面的映射 3. s平面上等阻尼比軌跡的映射 4.1.2 s平面上等值線在z平面的映射 4. s平面上等自然頻率軌跡的映射 4.1 s平面和z平面之間的映射 4.2 穩定性分析 4.3 穩態誤差分析 4.4 時域特性分析 4.5 頻域特性分析 4.6 應用實例 4.2.1 離散系統的穩定條件 連續系統穩定的充要條件: 特征根全部位于s域左半平面 離散系統穩定的充要條件: 特征根全部位于z平面單位圓中 4.2.2 穩定性的檢測 1. 直接求取特征方程根 缺點是難于分析系統參數的影響 2. 朱利代數穩定判據 系統穩定必要條件 判斷系統穩定性步驟： (1)判斷必要條件是否成立，若不成立則系統不穩定。 (2)若必要條件成立，構造朱利表。 二階系統穩定性條件 4.2.3 采樣周期與系統穩定性 例4-5 已知一采樣系統的開環傳遞函數 采樣周期與系統穩定性結論： (1) 離散系統的穩定性比連續系統差 體現在使系統穩定的k值： 連續系統的k值范圍大于離散系統的k值范圍。 (2) 采樣周期也是影響穩定性的重要參數，一般來說，T減小，系統穩定性增強。 4.1 s平面和z平面之間的映射 4.2 穩定性分析 4.3 穩態誤差分析 4.4 時域特性分析 4.5 頻域特性分析 4.6 應用實例 4.3.1 離散系統穩態誤差定義 單位反饋系統誤差定義 4.3.2 離散系統穩態誤差的計算 給定R(z)情況下的離散系統穩態誤差的計算： 劃分系統 連續系統——按其開環傳函中所含的積分環節的個數 來劃分 1. 指令信號作用下的穩態誤差計算 1. 指令信號作用下的穩態誤差計算 1. 指令信號作用下的穩態誤差計算 離散及連續系統穩態誤差系數 關于穩態誤差的說明 (1)計算穩態誤差前提條件是系統穩定。 (2)穩態誤差為無限大并不等于系統不穩定，它只表明該系統不能跟蹤所輸入的信號。 (3)上面討論的穩態誤差只是系統原理性誤差，只與系統結構和外部輸入有關，與元器件精度無關。 2. 干擾作用下的離散系統穩態誤差 系統中的干擾是一種非有用信號，由它引起的輸出完全是系統的誤差。 4.3.3 采樣周期對穩態誤差的影響 對具有零階保持器的采樣系統而言，穩態誤差的計算與T無關，只與系統的類型、輸入信號的形式有關。 4.1 s平面和z平面之間的映射 4.2 穩定性分析 4.3 穩態誤差分析 4.4 時域特性分析 4.5 頻域特性分析 4.6 應用實例 4.4.1 離散系統動態特性指標的提法及限制條件 動態特性主要是用系統在單位階躍輸入信號作用下的響應特性來描述。 4.4.2 極點與零點位置與時間響應的關系 1．極點位于實軸 例4-7 已知數字濾波器 2．極點為復根 復極點位置與系統響應之間關系 例4-8：試分析z平面上4對共軛復數極點對應的脈沖響應 4.1 s平面和z平面之間的映射 4.2 穩定性分析 4.3 穩態誤差分析 4.4 時域特性分析 4.5 頻域特性分析 4.6 應用實例 4.5.1 頻域系統穩定性分析 乃奎斯特穩定判據： (1) 確定 的不穩定的極點數p； (2) 以 代入，在 范圍內，畫開環頻率特性 ； (3) 計算該曲線順時針方向包圍z = –1的數目n； (4) 計算z = p – n；當且僅當z = 0時，閉環系統穩定。 乃奎斯特穩定判據的實例說明 例4-9 某單位反饋離散系統開環傳遞函數 4.5.2相對穩定性的檢驗 為了檢驗系統在達到不穩定之前，允許

總結

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