今天計(jì)算機(jī)病毒課上老師給我們介紹了一下圖靈機(jī)。以前一直有聽說過圖靈機(jī)，今天簡單地了解了一下圖靈機(jī)，寫下一些學(xué)習(xí)過程中的收獲。

圖靈機(jī)是由圖靈大神由1936年提出的一種確定的抽象計(jì)算模型，據(jù)說它可以被看做是終極強(qiáng)大的邏輯機(jī)器。

圖靈的基本思想是用機(jī)器來模擬人們用紙筆進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程，他把這樣的過程看作下列兩種簡單的動(dòng)作：
? 在紙上寫上或擦除某個(gè)符號(hào)；
? 把注意力從紙的一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置；

而在每個(gè)階段，人要決定下一步的動(dòng)作，依賴于（a）此人當(dāng)前所關(guān)注的紙上某個(gè)位置的符號(hào)和（b）此人當(dāng)前思維的狀態(tài)。

為了模擬人的這種運(yùn)算過程，圖靈構(gòu)造出一臺(tái)假想的機(jī)器，該機(jī)器由以下幾個(gè)部分組成：

一條無限長的紙帶TAPE。紙帶被劃分為一個(gè)接一個(gè)的小格子，每個(gè)格子上包含一個(gè)來自有限字母表的符號(hào)，字母表中有一個(gè)特殊的符號(hào)表示空白。紙帶上的格子從左到右依次被編號(hào)為0, 1, 2, …，紙帶的右端可以無限伸展。

一個(gè)讀寫頭HEAD。該讀寫頭可以在紙帶上左右移動(dòng)，它能讀出當(dāng)前所指的格子上的符號(hào)，并能改變當(dāng)前格子上的符號(hào)。

一套控制規(guī)則TABLE。它根據(jù)當(dāng)前機(jī)器所處的狀態(tài)以及當(dāng)前讀寫頭所指的格子上的符號(hào)來確定讀寫頭下一步的動(dòng)作，并改變狀態(tài)寄存器的值，令機(jī)器進(jìn)入一個(gè)新的狀態(tài)。

一個(gè)狀態(tài)寄存器。它用來保存圖靈機(jī)當(dāng)前所處的狀態(tài)。圖靈機(jī)的所有可能狀態(tài)的數(shù)目是有限的，并且有一個(gè)特殊的狀態(tài)，稱為停機(jī)狀態(tài)。
注意這個(gè)機(jī)器的每一部分都是有限的，但它有一個(gè)潛在的無限長的紙帶，因此這種機(jī)器只是一個(gè)理想的設(shè)備。圖靈認(rèn)為這樣的一臺(tái)機(jī)器就能模擬人類所能進(jìn)行的任何計(jì)算過程。

在最初的設(shè)計(jì)中圖靈機(jī)中是采用一種帶（tape）的東西作為臨時(shí)存儲(chǔ)，這種帶子無限長。帶可以被劃分成一個(gè)個(gè)的單元，每個(gè)單位只包含一個(gè)符號(hào)。帶子的各個(gè)單位可以被讀寫頭讀寫，這個(gè)讀寫頭可以在帶子上左右移動(dòng)，但是每次只能讀寫一個(gè)符號(hào)。

我們可以把這個(gè)帶子和讀寫頭的關(guān)系跟初中使用過的復(fù)讀機(jī)的磁帶、磁頭想類比。一般它直觀看起來像是這個(gè)樣子：

表示當(dāng)前狀態(tài)為q0,讀寫頭的字符為a時(shí)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時(shí)候會(huì)把這個(gè)讀寫頭所指的字符改為b,然后讀寫頭先左移動(dòng)一個(gè)單位，狀態(tài)由q0變成q1.

通常圖靈機(jī)以一個(gè)給定的初始狀態(tài)和帶上的信息開始，然后在狀態(tài)函數(shù)的指導(dǎo)下由一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另外一個(gè)狀態(tài)。最后圖靈機(jī)將處于停機(jī)（halt state）狀態(tài)。當(dāng)圖靈機(jī)到達(dá)一個(gè)狀態(tài)函數(shù)沒有定義的輸入時(shí)，圖靈機(jī)將會(huì)停止。另外，我們假定對(duì)于任意的狀態(tài)都沒有定義其轉(zhuǎn)移函數(shù)，圖靈機(jī)到達(dá)狀態(tài)的時(shí)候都會(huì)停機(jī)。

圖靈論題：

任何在算法上可計(jì)算的問題同樣可由圖靈機(jī)計(jì)算；
任何無法由圖靈機(jī)計(jì)算的問題都不可能找到解決的算法。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的图灵机简介的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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