2023-10-18：用go语言，给定一个数组arr，长度为n，表示有0~n-1号设备， arr[i]表示i号设备的型号，型号的种类从0~k-1，一共k种型号， 给定一个k*k的矩阵map，来表示型号
2023-10-18：用go語言，給定一個數(shù)組arr，長度為n，表示有0~n-1號設(shè)備，
arr[i]表示i號設(shè)備的型號，型號的種類從0~k-1，一共k種型號，
給定一個k*k的矩陣map，來表示型號之間的兼容情況，
map[a][b] == 1，表示a型號兼容b型號，
map[a][b] == 0，表示a型號不兼容b型號，
兼容關(guān)系是有向圖，也就是a型號兼容b型號，不代表b型號同時兼容a型號，
如果i設(shè)備的型號兼容j設(shè)備的型號，那么可以從i設(shè)備修建一條去往j設(shè)備的線路，
修建線路的代價是i設(shè)備到j(luò)設(shè)備的距離：|i-j|，
你的目標(biāo)是從0號設(shè)備到達(dá)n-1號設(shè)備，并不一定每個設(shè)備都聯(lián)通，只需要到達(dá)即可。
返回最小的修建代價，如果就是無法到達(dá)返回-1。
1 <= n <= 1000，
1 <= k <= 50。
來自招商銀行。
來自左程云。
答案2023-10-18：
大體步驟:
1.創(chuàng)建一個二維切片 own，長度為 k，用于記錄每個型號的設(shè)備編號。
2.創(chuàng)建一個二維切片 nexts，長度為 k，用于記錄每個型號兼容的下一個型號。
3.遍歷數(shù)組 arr，將每個設(shè)備的編號添加到對應(yīng)型號的 own 中。
4.遍歷兼容矩陣 m，將每個型號兼容的下一個型號添加到對應(yīng)型號的 nexts 中。
5.創(chuàng)建一個二叉堆 heap，并定義排序函數(shù)，按照修建代價升序排列。
6.將起始設(shè)備 (0, 0) 添加到堆中，表示從 0 號設(shè)備開始，修建代價為 0。
7.創(chuàng)建一個長度為 n 的布爾型切片 visited，用于標(biāo)記設(shè)備是否被訪問過。
8.當(dāng)堆不為空時，進(jìn)行以下操作：
彈出堆頂元素
t，表示當(dāng)前位置和當(dāng)前的修建代價。獲取當(dāng)前位置
cur的設(shè)備編號和修建代價。如果當(dāng)前位置為目標(biāo)位置
n-1，則返回當(dāng)前的修建代價。將當(dāng)前位置標(biāo)記為已訪問。
9.獲取當(dāng)前設(shè)備的型號 model。
10.遍歷下一個兼容的型號 nextModel，以及擁有下一個型號 nextModel 的設(shè)備位置 nextPosition：
- 如果設(shè)備位置未被訪問過，則將 `(nextPosition, cost + abs(nextPosition, position))` 添加到堆中。
11.如果無法到達(dá)目標(biāo)位置，返回 -1。
12.在 main 函數(shù)中調(diào)用 minCost 函數(shù)，并輸出結(jié)果。
總的時間復(fù)雜度為 $O(nk^2logn)$，其中 n 是設(shè)備數(shù)量，k 是型號數(shù)量。遍歷擁有型號的設(shè)備位置的過程復(fù)雜度為 O(n)，堆操作的復(fù)雜度為 O(logn)，遍歷所有可能的型號和設(shè)備位置的復(fù)雜度為 $O(k^2$)，所以總的時間復(fù)雜度為 $O(nk^2logn)$。
總的額外空間復(fù)雜度為 O(n)，其中 n 是設(shè)備數(shù)量。需要額外的空間來存儲 own、nexts、visited 和堆 heap，它們的空間復(fù)雜度都為 O(n)。
go完整代碼如下：
package main
import (
"fmt"
"github.com/emirpasic/gods/trees/binaryheap"
)
func minCost(arr []int, m [][]int, n int, k int) int {
// 0 : {4,7,13,26}
// 1 : {5,45,3,17}
own := make([][]int, k)
nexts := make([][]int, k)
for i := 0; i < k; i++ {
own[i] = []int{}
nexts[i] = []int{}
}
for i := 0; i < n; i++ {
own[arr[i]] = append(own[arr[i]], i)
}
for i := 0; i < k; i++ {
for j := 0; j < k; j++ {
if m[i][j] == 1 {
nexts[i] = append(nexts[i], j)
}
}
}
heap := binaryheap.NewWith(func(a, b interface{}) int {
return a.([]int)[1] - b.([]int)[1]
})
heap.Push([]int{0, 0})
visited := make([]bool, n)
for heap.Size() > 0 {
t, _ := heap.Pop()
cur := t.([]int)
position := cur[0]
cost := cur[1]
if !visited[position] {
visited[position] = true
if position == n-1 {
return cost
}
model := arr[position]
for _, nextModel := range nexts[model] {
for _, nextPosition := range own[nextModel] {
if !visited[nextPosition] {
heap.Push([]int{nextPosition, cost + abs(nextPosition, position)})
}
}
}
}
}
return -1
}
func abs(a, b int) int {
if a-b < 0 {
return b - a
}
return a - b
}
func main() {
arr := []int{0, 1, 2, 3}
m := [][]int{{0, 1, 0, 1, 0}, {1, 0, 1, 1, 0}, {2, 1, 1, 1, 1}, {3, 0, 0, 0, 0}}
n := 4
k := 4
result := minCost(arr, m, n, k)
fmt.Println(result)
}
rust完整代碼如下：
use std::cmp::Reverse;
use std::collections::BinaryHeap;
fn min_cost(arr: &[i32], map: &[Vec<i32>], n: usize, k: usize) -> i32 {
let mut own: Vec<Vec<i32>> = vec![Vec::new(); k];
let mut nexts: Vec<Vec<i32>> = vec![Vec::new(); k];
for (i, &value) in arr.iter().enumerate() {
own[value as usize].push(i as i32);
}
for (i, row) in map.iter().enumerate() {
for (j, &value) in row.iter().enumerate() {
if value == 1 {
nexts[i as usize].push(j as i32);
}
}
}
let mut heap: BinaryHeap<(i32, i32)> = BinaryHeap::new();
heap.push((0, 0));
let mut visited: Vec<bool> = vec![false; n];
while let Some((position, cost)) = heap.pop() {
let position = position as usize;
let cost = cost;
if !visited[position] {
visited[position] = true;
if position == n - 1 {
return cost;
}
let model = arr[position] as usize;
for &next_model in &nexts[model] {
for &next_position in &own[next_model as usize] {
if !visited[next_position as usize] {
heap.push((
next_position,
cost + (next_position - position as i32).abs(),
));
}
}
}
}
}
-1
}
fn main() {
let arr = [0, 1, 2, 3];
let m = [
vec![0, 1, 0, 1, 0],
vec![1, 0, 1, 1, 0],
vec![2, 1, 1, 1, 1],
vec![3, 0, 0, 0, 0],
];
let n = 4;
let k = 4;
let result = min_cost(&arr, &m, n, k);
println!("Minimum Cost: {}", result);
}
c++完整代碼如下：
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
int minCost(vector<int>& arr, vector<vector<int>>& map, int n, int k) {
vector<vector<int>> own(k);
vector<vector<int>> nexts(k);
for (int i = 0; i < n; i++) {
own[arr[i]].push_back(i);
}
for (int i = 0; i < k; i++) {
for (int j = 0; j < k; j++) {
if (map[i][j] == 1) {
nexts[i].push_back(j);
}
}
}
priority_queue<vector<int>, vector<vector<int>>, greater<vector<int>>> heap;
heap.push({ 0, 0 });
vector<bool> visited(n, false);
while (!heap.empty()) {
vector<int> cur = heap.top();
heap.pop();
int position = cur[0];
int cost = cur[1];
if (!visited[position]) {
visited[position] = true;
if (position == n - 1) {
return cost;
}
int model = arr[position];
for (int nextModel : nexts[model]) {
for (int nextPosition : own[nextModel]) {
if (!visited[nextPosition]) {
heap.push({ nextPosition, cost + abs(nextPosition - position) });
}
}
}
}
}
return -1;
}
int main() {
vector<int> arr = { 0, 1, 2, 3 };
vector<vector<int>> m = { {0, 1, 0, 1, 0}, {1, 0, 1, 1, 0}, {2, 1, 1, 1, 1}, {3, 0, 0, 0, 0} };
int n = 4;
int k = 4;
int result = minCost(arr, m, n, k);
cout << result << endl;
return 0;
}
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的2023-10-18：用go语言，给定一个数组arr，长度为n，表示有0~n-1号设备， arr[i]表示i号设备的型号，型号的种类从0~k-1，一共k种型号， 给定一个k*k的矩阵map，来表示型号的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇： 信奥赛题1001：Hello,World
- 下一篇： Java-旋转字符串