基本概念

均方誤差（mean square error, MSE），是反應估計量與被估計量之間差異程度的一種度量，設$t$是根據子樣確定的總體參數$\theta$的一個估計量，$(\theta ?t{)}^2$的數學期望，稱為估計量$t$的均方誤差。

pytorch中MSELoss函數介紹

$torch.nn.MSELoss(size\_average=True,reduce=True,reduction{=}^{\prime }mea{n}^{\prime })$
創建一個度量：輸入$x$（模型預測輸出）和目標$y$之間的均方誤差標準。
$$loss(x,y)=\frac{1}{n}\sum (x_i?y_i{)}^2$$

其實按照我們習慣的寫法，預測值是$\hat{y}$，真值是$y$,那么公式為：
$$loss(\hat{y},y)=\frac{1}{n}\sum ({\hat{y}}_i?y_i{)}^2$$

• $\hat{y}$和$y$可以是任意形狀，每個包含$n$個元素。
• 對$n$個元素對應差值的平方求和，得到的結果再除以$n$。
• 如果在創建$MSELoss$實例的時候，在構造函數中傳入$size\_average=False$，那么求出來的平方和將不會除以$n$。
• 如果$reduce=False$，那么$size\_average$參數失效，直接返回向量形式$loss$。

實驗(使用jupyter notebook進行實驗)

預測值和真值都是形狀為$(2,5)$的張量，使用$randn$函數隨機產生。

import torch import torch.nn as nn import math import numpy as np #默認求的是平均值、input = torch.randn(2, 5, requires_grad=True)#預測值 target = torch.randn(2, 5)#真值 print('input is', input) print('target is', target)

輸出：

input is tensor([[-0.8038, -1.0976, -0.2270, -0.6983, -0.2839],[-0.3291, -0.6583, -1.1446, -0.0108, -0.4827]], requires_grad=True) target is tensor([[-1.4185, 0.5586, 0.3662, 0.9048, 1.5899],[ 1.5777, 0.7461, 2.4658, -0.3369, 0.7868]])

1、實例化MSELoss，使用默認設置(輸出的loss為標量形式，并且是平均值)：

loss = nn.MSELoss() output = loss(input, target) print('output is', output)

輸出：

output is tensor(2.9916, grad_fn=<MseLossBackward>)

驗證（自己使用公式計算loss值，公式為$loss=\frac{1}{n}\sum (\widehat{y_i}?y_i{)}^2$）：

sum_1 = [] harm = 0 for i in range(2):for j in range(5):subtract = input[i][j] - target[i][j]square = subtract * subtractharm += squaresum_1.append(harm)harm = 0 # print(sum_1) rows ,cols = input.size() he = 0 for i in range(2):he += sum_1[i] # print('') L = he / (rows * cols) print('自己計算loss：', L)

輸出：

自己計算loss： tensor(2.9916, grad_fn=<DivBackward0>)

2、實例化MSELoss，不使用平均值（size_average=False）

loss = nn.MSELoss(size_average = False) output = loss(input, target) print('output is', output)

輸出：

output is tensor(29.9156, grad_fn=<MseLossBackward>)

3、實例化MSELoss， 輸出為向量形式（reduce=False）

loss = nn.MSELoss(reduce = False) output = loss(input, target) print('output is', output)

輸出：

output is tensor([[ 0.3779, 2.7431, 0.3519, 2.5697, 3.5111],[ 3.6359, 1.9726, 13.0353, 0.1064, 1.6118]],grad_fn=<MseLossBackward>)

4、驗證使用reduce=False時，size_average失效。

• 1、$reduce=False,size\_average=False$

loss = nn.MSELoss(reduce = False, size_average = False) output = loss(input, target) print('output is', output)

輸出：

output is tensor([[ 0.3779, 2.7431, 0.3519, 2.5697, 3.5111],[ 3.6359, 1.9726, 13.0353, 0.1064, 1.6118]],grad_fn=<MseLossBackward>)

• 2、$reduce=False,size\_average=True$

loss = nn.MSELoss(reduce = False, size_average = True) output = loss(input, target) print('output is', output)

輸出：

output is tensor([[ 0.3779, 2.7431, 0.3519, 2.5697, 3.5111],[ 3.6359, 1.9726, 13.0353, 0.1064, 1.6118]],grad_fn=<MseLossBackward>)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的pytorch中的MSELoss函数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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