最近在給高一的學生復習正余弦定理，發現公式各位都用得很溜，但是一碰到實際的問題，比如判斷三角形的形狀，正余弦定理結合求邊長等等，那可真是能要了不少同學的命，時不時再個三家恒等變換里面那十幾個公式結合一下，那么結果真的時慘不忍睹，今天給大家分享一道2018-2019年佛山三中一段考試的題目，是關于正余弦定理的綜合運用的，對這部分的內容不熟悉或者掌握并不牢固的同學，可以嘗試做一下。

【2018-2019佛山三中一段測試】

如圖，在△ABC中，∠B=π/3，D為BC邊上的點，E為AD上的點，且AE=8，AC=4倍根號10，∠CED=π/4

(1) 求CE的長

(2) 若CD=5，求cos∠DAB的值。

在解題之前，要求同學在自己做題的時候，要先理清一下思路，比如題干出現兩邊一夾角，兩角一對邊，兩角一邊等，你的心里就要很清楚到底用什么定理來解決，再回到這道題目，題干中在三角形AEC中，顯然出現兩邊角，用余弦定理的公式可以直接求出CE的長度。

對于第2題，在小三角形CDE中，出現兩邊一對角，所以可以用正弦定理求出∠CDE的正弦值，從而判斷∠CDE為鈍角，然后cos∠DAB=cos∠（CDE-π/3），然后直接用余弦兩角差公式展開即可。以下是完整的解題過程：

今天的分享就到此結束，明天我們繼續，加油各位同學們。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的正弦定理和余弦定理_考查正余弦定理运用，我的班很多同学做不出第2题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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