文章目錄

• • 1 題目
  • 2 解決方案
  • • 2.1 思路
    • 2.2 時間復雜度
    • 2.3 空間復雜度
  • 3 源碼

1 題目

題目：三角形計數（Triangle Count）
描述：給定一個整數數組，在該數組中，尋找三個數，分別代表三角形三條邊的長度，問，可以尋找到多少組這樣的三個數來組成三角形？

lintcode題號——382，難度——medium

樣例1：

輸入: [3, 4, 6, 7] 輸出: 3 解釋: 可以組成的是 (3, 4, 6), (3, 6, 7),(4, 6, 7)

樣例2：

輸入: [4, 4, 4, 4] 輸出: 4 解釋:任何三個數都可以構成三角形，所以答案為 C(3, 4) = 4

2 解決方案

2.1 思路

??首先三條邊在滿足a<=b<=c的前提下，只要滿足a+b>c即可構成三角形，這樣我們先對數組進行排序，使得按照位置取出來的三個數能夠滿足a<=b<=c，將c通過循環進行遍歷固定，再在c位置之前的子數組中找到和的值大于c的兩個數即可。

2.2 時間復雜度

??排序的時間復雜度O(n * log n)，外層循環的時間復雜度為O(n)，在子數組找兩數和大于目標值的數的時間復雜度為O(n)，總時間復雜度為O(n^2)。

2.3 空間復雜度

??空間復雜度為O(1)。

3 源碼

細節：

形成三角形的三邊條件為(a<b<c && a+b>c)即可。

先進行排序，讓有序取出的abc滿足a<b<c，再固定c去判斷a+b>c（下標遍歷固定c，再two sum之前的區間）

若a+b比c大，則b不動，a右移的所有a+b都大于c，加入結果之后，b左移進行下一輪

若a+b比c小，則需要a左移，進行下一輪

C++版本：

/** * @param S: A list of integers * @return: An integer */ int triangleCount(vector<int> &S) {// write your code hereint result = 0;if (S.empty()){return result;}// 先排序，確保三個數的大小 a<=b<=csort(S.begin(), S.end());// 固定c的位置for (int i = 2; i < S.size(); i++){int target = S.at(i);int temp = twoSumGreater(S, 0, i - 1, target); // 找到子數組中令兩數和大于目標值的結果個數result += temp;}return result; }// left指向a，right指向b，找到令 a+b>c 的結果 int twoSumGreater(vector<int> & S, int left, int right, int target) {int result = 0;while (left < right){if (S.at(left) + S.at(right) <= target){left++;}else if(S.at(left) + S.at(right) > target){result = result + (right - left); // 直接將left左移的所有結果加入right--;}}return result; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的69 三角形计数（Triangle Count）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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