今天在做pta乙級1007素數猜想時又遇到了這個算法，求的算法有很多，這里就貼上比較容易想到的一種算法，但里面還是有需要注意的地方的。
算法思想：

素數（質數）：質數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

簡單的說就是一個數只有被自己或者1整除，比如2、3、5… 給出概念了，接下來就是該如何去判斷一個數是否是素數了，我們可以用for循環來對從2到這個之間的所有數進行求余數，要是余數為零就說明可以被整除，就不算是素數，而2到這個數之間的所有數都不能被整除的就是素數了，這也是為什么要用for循環的原因了（因為我們要確定2到這個數之間的所有數都不能被整除才算素數）。

如果我們求2到n之間的素數個數（打印2到n之間的素數），這時候我們還需要加上外層循環。

注意：

判斷是否為素數的條件，也就是求余數不能為0，而我們知道一個偶數對奇數求余數不為0，但是它也不是素數（比如4和3）, 那么我們判斷是否為素數的條件就最好不要用i%j!=0,因為這樣會誤判，而我們知道只要存在求余數為0的就必然不是素數，這個條件相對的苛刻，所以我們可以從i%j==0，來把不是素數的給篩出去（那剩下的就是素數了）（把開關flag改變），這樣是不是就簡單多了。

暴力法

class Demo2 {public static void main(String args[]) {//1既不是質數也不是和數，使用i從2開始。for (int i = 2; i <= 1000; i++) {boolean flag = true; //注意flag的位置，我們是要在每一次判斷i是否是素數前重新賦值，//不然在一次i不是素數后flag就會變成FALSE，后面就不會輸出結果了。for (int j = 2; j < i; j++) { //解決了2的輸出//把不是素數的篩選出去if (i % j == 0) {//開關為false時當前i就不是素數flag = false;break;}}if (flag) {System.out.print(" " + i);}}} }

埃拉托斯特尼篩法

埃拉托斯特尼篩法，簡稱埃氏篩或愛氏篩，是一種由希臘數學家埃拉托斯特尼所提出的一種簡單檢定素數的算法。要得到自然數n以內的全部素數，必須把不大于根號n的所有素數的倍數剔除，剩下的就是素數。

class Solution {public int countPrimes(int n) {int count = 0;//初始化篩子，false表示為質數boolean[] flags = new boolean[n];//求for (int i=2; i<Math.sqrt(n); i++) {//把i的倍數篩出去for (int j=i+i; j<n; j=j+i) {flags[j] = true;}// System.out.println(Arrays.toString(flags));}//求小于n的質數個數，false的為質數for (int i=2; i<n; i++) {if (!flags[i]) {count++;}}return count;} }

class Solution {public int countPrimes(int n) {int count = 0;//初始化篩子，false表示為質數boolean[] flags = new boolean[n];for (int i=2; i<n; i++) {if (flags[i]) {continue;} else {count++;}//把i的倍數篩出去for (int j=i+i; j<n; j=j+i) {flags[j] = true;}// System.out.println(Arrays.toString(flags));}return count;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的求素数（质数）算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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