文章目錄

• • 一·單詞的形式化描述工具
  • 二·有窮自動機（有限自動機）
  • 三· 正規式和有窮自動機的等價性
  • 四· 正規文法和有窮自動機的等價性

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一·單詞的形式化描述工具

? 正規文法

即3型文法，是一個四元式：G = (VN, VT, S, P)
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? 正規式

也稱為正則表達式，形式諸如：(a|b)*(aa|bb)(a|b)*
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? 正規文法與正規式的等價性

一個正規語言可以由正規文法定義，也可以由正規式定義——它們當然就可能是等價的

可以使用的轉化規則（理解🌟）

正規文法的產生式正規式

A→xB B→y	A = xy
A→xA｜y	A = x*y
A→x A→y	A = x｜y

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二·有窮自動機（有限自動機）

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? 確定的有窮自動機（DFA）

是一個五元組 M = (K, ∑, f, S, Z)

其中：K是狀態集，∑是輸入符號集，f是轉化映像，S是唯一初態，Z是終態集

給定當前狀態和輸入符號，f就可以唯一確定下一個狀態
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? 不確定的有窮自動機（NFA）

是一個五元組 M = (K, ∑, f, S, Z)

其中：K是狀態集，∑是輸入符號集，f是轉化映像，S是初態集，Z是終態集

不確定是說下一個狀態可以有多個
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? NFA轉化為等價的DFA——NFA的確定化（🌟）

DFA是NFA的一種特例。和剛剛說的“正規文法和正規式的等價”一樣，如果兩個自動機所定義的語言相同，則它們等價

算法：子集法

通俗的說：既然“不確定”的原因是因為同時有多個狀態，那么我們就把這些狀態的集合看作一種狀態，然后再BFS。最終這些子集的轉化關系就稱為了一個DFA。

典型例題：《編譯原理（清華大學第三版）》P64 3
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? 確定的有窮狀態機的化簡——DFA的最小化（🌟）

DFA的最小化，其實就是消除無用狀態和合并等價狀態。其實關鍵在于合并等價狀態。那么，怎樣的兩個狀態是等價的呢？

狀態的等價需要滿足兩個條件：

一致性條件：它們都是可接受狀態或不可接受狀態（即都是終態或非終態）

蔓延性條件：我們用所有的輸入符號進行轉化，它們都可以轉化到等價的狀態里

算法：分割法

通俗的說：先根據是否為終態分為兩組，然后對同一組中的狀態，用所有輸入符號去試著轉化，如果轉化不到一組，則再分。不斷進行上述操作。

典型例題：《編譯原理（清華大學第三版）》P65 8

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三· 正規式和有窮自動機的等價性

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四· 正規文法和有窮自動機的等價性

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【编译原理】词法分析（正规式与自动机）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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