DNA編碼約束及分析

1 基于漢明距離的編碼約束

設(shè)DNA序列X和Y分別為：X=5`-x1x2......x3-3`，Y=5`-y1y2......y3-3`

(1)漢明距離約束：

l??任意兩個碼字之間對應(yīng)位上碼元取值不同的位的數(shù)目定義為這兩個碼字之間的漢明距離，如：10100和11101，漢明距離為2。

l??在DNA計算中指任意兩個DNA鏈序列的所有對應(yīng)位置字符不同的總數(shù)。

漢明距離H(X,Y):

(2)相似度約束：描述兩個DNA序列X和Y堿基組成的相似程度。

相似度Similarity(X,Y):H(*,*)表示漢明距離，當k>0時，表示右移；當k<0時，表示左移；k表示移動位數(shù)。若漢明距離減小，Similarity也隨之減小。Similarity值較小時序列X和Y就非常相似，序列X和YC之間互補的堿基則多，容易出現(xiàn)非特異性雜交；Similarity值較大時序列X和YC之間互補的堿基則少，不會出現(xiàn)非特異性雜交。

(3)?H-measure約束

H(X,Y)表示漢明距離，當k>0時，表示右移；當k<0時，表示左移；k表示移動位數(shù)。YC表示DNA序列Y的補鏈。H-measure大表示不會雜交，有效避免非特異性雜交等錯誤。

反補漢明距離約束：DNA實驗中單鏈DNA分子在溶液中任意擴散，因此X可能和Y的反向序列YR發(fā)生雜交。反補漢明距離H(X,YRC)用來描述X和YRC之間的相似程度。H(X,YRC)越大，說明X和YRC不同堿基個數(shù)越多，那么X和YR互補對就越少，因此不容易出現(xiàn)非特異性雜交。反之，H(X,YRC)越小，說明X和YRC不同堿基個數(shù)越少，那么X和YR越易出現(xiàn)非特異性雜交。

2 DNA化學特性約束

(1)?解鏈溫度約束

解鏈溫度（Tm)是雙鏈DNA分子在加溫變性過程中，有50%的DNA分子打開雙鏈編程單鏈時的溫度。Tm是評價DNA分子化學熱力學穩(wěn)定性的一個重要參數(shù)。DNA計算要求DNA分子具有一致的解鏈溫度。

根據(jù)Wallace法則，計算公式：Tm=（A+T）*2oC+（C+G)*4oC （<20bp)

根據(jù)GC百分含量，計算公式：Tm=81.5+16.6*log[Na+]+41(G+C)-500/|x|

根據(jù)Nearest-Neighbors熱力學模型，計算公式：

是相鄰堿基的總焓；是相鄰堿基的總焓；R為摩爾氣體常量（1.987cal/kmol);C為DNA分子濃度。根據(jù)上面三個Tm值計算式可以看出，GC含量高，Tm值大；DNA分子濃度大，Tm值大；溶液pH值大，Tm值大。

(2)?化學自由能約束

任意兩個DNA分子X和Y的雜交反應(yīng)的化學方程式表示：

X+Y<=>YX

X+Y-||=>YX,單鏈DNA分子X、Y釋放能量，形成一條雙鏈。

X+Y=>YX+||,雙鏈DNA分子X、Y吸收能量，分成兩條單鏈。

其中YX代表雜交后的雙鏈。有化學熱力學可知，雜交反應(yīng)的方向為自由能減小的方向。自由能是參加化學反應(yīng)的單鏈DNA分子從高能狀態(tài)自發(fā)地向低能量狀態(tài)的雙鏈分子變遷所釋放的能量。

自由能（）的變化通常為負值，即<0。是DNA雙鏈穩(wěn)定性的度量，其絕對值越高，DNA雙鏈越穩(wěn)定，已發(fā)生特異性雜交。給定最小自由能變化閾值，使DNA解集C中的任意兩個DNA分子發(fā)生特異性雜交的都大于該閾值，從而不能形成穩(wěn)定的雙鏈DNA結(jié)構(gòu)，阻止非特異性雜交的發(fā)生。

表示近堿基對的自由能；ni表示個數(shù)；表示起始位置GC配對的修正值；表示起始位置AT配對的修正值；表示自補DNA序列的修正值。

在進行編寫序列時發(fā)生特異性雜交GT幾乎與AT一樣穩(wěn)定，而GC百分比含量滿足一定的要求，選擇C而不選擇G。

總結(jié)

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