《工業控制計算機》2012 年第 25 卷第 10 期 諧波分析是當前國內外電能質量檢測研究的一個熱點，其研究的難點是對突變的、 暫態的、 非平穩擾動信號的檢測與分析，只利用傳統的傅立葉變換已不能滿足實際諧波檢測的需要。小波變換因其良好的時頻局部化特性， 可以同時提取信號的時頻特性，克服了傅立葉變換時域無局部化特性的缺點，不僅適用于穩態信號的檢測與分析而且還適用于非平穩信號的分析和處理，是一種良好的時頻分析工具。 本文提出了利用 MATLAB 小波工具箱對電力系統中的諧波進行檢測和分析的仿真方法，算例表明此方法是可行有效的。 1 傅里葉變換的局限性 分析和處理平穩信號的最常用也是最主要的方法是傅里葉分析。 傅里葉變換建立信號從時(間)域到頻(率)域的變換橋梁，而傅里葉反變換則建立了從頻域到時域的變換橋梁， 這兩個域的變換為一對一映射：［1］ S(f)＝ ＋∞ －∞ 乙S(t)e－j2πftdt (1) S(f)＝ ＋∞ －∞ 乙S(t)ej2πftdt (2) 式(1)為時域到頻域的變換，稱為傅里葉變換。 式(2)為頻域到時域的變換，稱為傅里葉反變換。時域和頻域構成了觀察一個信號的兩種方式。傅里葉變換是在整體上將信號分解為不同頻率分量，而缺乏局域性信息，即它并不能告訴人們某個頻率分量發生在哪些時間內。 由式(1)可以看出，頻譜 S(f)等于信號與無窮區間正弦波基函數的內積，即： S(f)＝ ＋∞ －∞ 乙S(t)e－j2πftdt＜S(t)，ej2πft＞ (3) 因此， 基于無窮區間的平穩基函數不可能表現出非平穩信號的 S(t)的局域性。 為了研究非平穩信號在局部范圍的頻域特征，1946 年 Garbor 提出了加窗傅里葉變換 (也稱為 Garbor 變 換)。 基本思想是，取時間函數 g(t)＝π 1／4 e －t 2 ／2 作為窗口函數，用 g(t－τ)同待分析信號 f(t－τ)相乘，然后再進行傅里葉變換： S(f，τ)＝ ＋∞ －∞ 乙S(t)g(t－τ)e－j2πftdt＝＜S(t)，g(t－τ)ej2πft＞ (4) 對于要分析的非平穩信號來說， 也許某一小時間段上是以高頻信息為主，因希望用小時間窗口進行分析，而在緊跟著的一個長時間段上是一些低頻信息， 希望用一個大時間窗口進行分析。 因此，對一個時變的非平穩信號，很難找到一個好的時間窗口來適合不同的時間段，這就是 STFT 的不足之處。 2 小波變換的基本原理 2．1 小波變化的定義給定一個基本函數 Ψ(t)，令： ψa，b (t)＝ 1 a姨 ψ( t－b a ) (5) 式中：a、b 都為常數且 a＞0。 顯然，Ψa，b(t)是基本函數 Ψ(t)先作移位再作伸縮以后得到的。若 a、b 不斷地變化，我們可得到一族函數 Ψa，b(t)。 給定平方可積的信號 x(t)，即 x(t)∈L2(R)，則 x(t)的小波變換(WaveletTransform，WT)定義為： WTx (a，b)＝ 1 a姨 乙x(t)ψ* t－b a * *dt＝ 乙x(t)ψ* a，b (t)dt＝＜x(t)，ψa，b (t)＞ (6) 式中 a、b 和 t 均是連續變量， 因此該式又稱為連續小波變換(CWT)。 如無特別說明，式中及以后各式中的積分都是從－∞ 到＋∞。 信號的小波變換 WTx(a，b)，x 是 a 和 b 的函數，b 是時移，a 是尺度因子。 Ψ(t)又稱為基本小波或母小波。 實際計算中不可能對全部尺度因子值和位移參數值計算CWT 中 a 和 b 的值，加之實際的觀測信號都是離散的，所以信號

總結

以上是生活随笔為你收集整理的谐波小波matlab,基于MATLAB小波变换在电网谐波检测的仿真与研究的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。