歐拉角

歐拉角是用于一種處理空間中物體位姿的數學模型。

歐拉角提供一種非常直觀的方式用來描述旋轉——它使用3個分離的轉角，把一個旋轉分解成三次繞不同軸地旋轉。

——《視覺slam十四講》

歐拉角的描述方式多種多樣，我習慣于用yaw(偏航角)，roll(橫滾角)，pitch(俯仰角)也就是Z-Y-X(右手坐標系)地旋轉模式來進行描述。

靜態歐拉角

萬向節模型就是指一個用這種描述方式旋轉的一個模型。三個有同軸的圓環，立體組合在一起，如果將一個一個箭頭放置在三個軸的交點處，那么當這個箭頭以不同的圓環的軸心為依靠，進行旋轉的時候，這個箭頭就可以指向空間中的任意方向，這種情況被稱為靜態歐拉角。在這種情景下，箭頭是一個靜止的物體，不會移動，我們需要關注的是它的指向，因此不會存在死鎖問題。

動態歐拉角

所謂動態歐拉角就是指，我們需要關注，這個箭頭的移動軌跡。也就是我們的關注點是箭頭如何從一個角度移動到另一個角度，我們需要讓箭頭從一個指定角度移動到另一個角度，這個移動軌跡應當是直線，或者說是非歐幾何意義下的直線，總之，如果我們將球面投影到二維z平面上，兩個球坐標下指向的角度必然分別在z平面上分別代表兩個點。而這個軌跡的投影在z平面上必須是直線(按照我的理解)。換句話說，兩個角度之間移動的軌跡的形狀都是相同的，是可預料的。但是在歐拉角下，是不可能的，當三個圓環中的兩個重合時，也就是最外側的兩個圓環處于同一平面時，想要進行以第三個環的中心為軸進行旋轉的操作是不可實現的，必須將這個旋轉分解為三次不同的旋轉，如果將這三個旋轉疊加起來就會看到，從一個角度到另一個角度的旋轉的軌跡變成了一條曲線，這種情況在動態環境下是不可接受的。這就是著名的萬向節死鎖(Gimbal lock)問題，當出現了外兩圈重合的情況時，向某一特定方向的直接旋轉就不可實現。

下面是一個youku上的視頻說的很清楚

萬向節死鎖解析

總結

以上是生活随笔為你收集整理的万向节死锁问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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