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結論

• 我直接拋出結論：
  Gimbal Lock 產生的原因不是歐拉角也不是旋轉順序，而是我們的思維方式和程序的執行邏輯沒有對應，也就是說是我們的觀念導致這個情況的發生。

他人解釋

• 首先我們看一下歐拉角的定義：

用一句話說，歐拉角就是物體繞坐標系三個坐標軸(x,y,z軸）的旋轉角度。
在這里，坐標系可以是世界坐標系，也可以是物體坐標系，旋轉順序也是任意的，可以是xyz,xzy,yxz,zxy,yzx,zyx中的任何一種，甚至可以是xyx,xyy,xzz,zxz等等等等。。。。。。所以說歐拉角多種多樣。歐拉角可分為兩種情況：
1，靜態：即繞世界坐標系三個軸的旋轉，由于物體旋轉過程中坐標軸保持靜止，所以稱為靜態。
2，動態：即繞物體坐標系三個軸的旋轉，由于物體旋轉過程中坐標軸隨著物體做相同的轉動，所以稱為動態。

• 網上的文章，一般都是這樣解釋的：

是指物體的兩個旋轉軸指向同一個方向。實際上，當兩個旋轉軸平行時，我們就說萬向節鎖現象發生了，換句話說，繞一個軸旋轉可能會覆蓋住另一個軸的旋轉，從而失去一維自由度
通常說來，萬向節鎖發生在使用Eular Angles（歐拉角）的旋轉操作中，原因是Eular Angles按照一定的順序依次獨立地繞軸旋轉。讓我們想象一個具體的旋轉場景，首先物體先繞轉X軸旋轉，然后再繞Y軸，最后繞Z軸選擇，從而完成一個旋轉操作（飄飄白云譯注：實際是想繞某一個軸旋轉，然而Eular Angle將這個旋轉分成三個獨立的步驟進行），當你繞Y軸旋轉90度之后萬向節鎖的問題就出現了，因為X軸已經被求值了，它不再隨同其他兩個軸旋轉，這樣X軸與Z軸就指向同一個方向（它們相當于同一個軸了）。

看得懂嗎？我是看不太懂~

我的理解

我們先來考慮一下，旋轉到底是怎么個旋轉法。

靜態的情況很好理解，怎么旋轉都不會有問題，萬向節的問題是不會出現在靜態的旋轉過程中的。但是你想像一下動態的旋轉，動態的旋轉，這里會有兩個坐標系，看清楚了，兩個坐標系！

1.世界坐標系
2.物體坐標系
那么這兩者是什么關系呢？

一開始，這兩個坐標系是重合的，但是旋轉開始以后，世界坐標系不會變化，物體坐標系隨著旋轉就發生變化了。

親愛的讀者，你們先想想，這兩個坐標系的關系，你們覺得物體旋轉是繞著那個坐標系旋轉的？
你會說：

你剛剛不是說了嘛！是繞著物體的坐標系旋轉的！

對，沒有錯，那么在物體旋轉的時候，物體的坐標系是不是一直在變化呢？是的！那么我們在給他旋轉的參數的時候考慮到這個問題了嗎？沒有！

就是說我給他的旋轉的參數是基于一種假設：每一次旋轉都是以物體的坐標系為參考來進行的。就是說我是希望它每一次旋轉前，都能夠將旋轉參數在物體坐標系上進行計算。很簡單，一架飛機，作為機長，每次旋轉以后他跟著飛機旋轉了，后面的旋轉操作自然是基于新的物體坐標系來的。

但是實際上，程序解析我給的數據的時候，只是簡單地將三個軸的旋轉一個個的相乘，也就是說，總的來說還是在最開始的那個坐標系（也就是一直不動的世界坐標系）下面計算的。而且需要注意的是： 每一次進行計算的順序是確定不變的! 這也是為什么有人會說萬向節問題是因為旋轉順序導致的樂。

看一下在OpenGL 實現旋轉的代碼：

void configRotateTrans(GLfloat radX, GLfloat radY, GLfloat radZ) {GLfloat xTrans[4][4] = {0};GLfloat yTrans[4][4] = {0};GLfloat zTrans[4][4] = {0};GLfloat tempMatrix[4][4] = {0};xTrans[3][3] = 1;xTrans[0][0] = 1;xTrans[1][1] = cosf(radX);xTrans[1][2] = -sinf(radX);xTrans[2][2] = cosf(radX);xTrans[2][1] = sinf(radX);yTrans[3][3] = 1;yTrans[0][0] = cosf(radY);yTrans[0][2] = sinf(radY);yTrans[2][2] = cosf(radY);yTrans[2][0] = -sinf(radY);yTrans[1][1] = 1;zTrans[3][3] = 1;zTrans[2][2] = 1;zTrans[0][0] = cosf(radZ);zTrans[0][1] = -sinf(radZ);zTrans[1][0] = sinf(radZ);zTrans[1][1] = cosf(radZ);// Multiply the 3 matrix // rotateTrans = xTrans * yTrans * zTransmultiMatrix(xTrans, yTrans, tempMatrix);multiMatrix(tempMatrix, zTrans, rotateTrans);

看懂了嗎，物體最終在哪個位置是簡單粗暴地將繞xyz三個旋轉的矩陣連續相乘得到的，計算的順序是x->y->z,那么比如用戶先輸入繞y軸轉90度，再輸入繞x軸轉90度。其實程序執行的時候，還是會先將x軸的數據進行計算，再計算y軸的數據。但是如果用戶先輸入繞y軸轉90度，再輸入繞z軸轉90度，程序還是按照x-y-z的順序來，只是正好用戶也是這樣輸入。

現在我們明確了兩點：

1.物體的旋轉是以世界坐標系為參考的。
2.物體旋轉的順序是確定的，和用戶輸入的旋轉的順序無關。

那么還是剛剛那兩種情況：

操作A：
用戶第一次輸入： 繞Y軸轉90度，第二次輸入：繞X軸轉90度。
實際程序運行：先繞X軸轉90度，再繞Y軸轉90度。

操作B：
用戶第一次輸入： 繞Y軸轉90度，第二次輸入：繞Z軸轉90度。
實際程序運行：先繞Y軸轉90度，再繞Z軸轉90度。

現在發揮一下想象力，當物體繞Y軸轉動90度以后，物體坐標系的X軸和世界坐標系的Z軸是不是變成了同一個軸？好的，那么這個時候，用戶無論輸入的是繞X軸轉還是繞Z軸轉，最終物體轉動是不是都是繞著這個軸（世界Z軸/物體X軸）。上面的操作A和操作B的結果是一樣的！

這就是Gimbal Lock，這并不是什么缺陷，陷阱，而是我們的思維方式是錯誤的，所以導致這個問題的出現。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的万向节锁的理解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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