標簽：分塊

題目

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背景

親愛的哥哥：

你在那個城市里面過得好嗎？

我在家里面最近很開心呢。昨天晚上奶奶給我講了那個叫「絕望」的大壞蛋的故事的說！它把人們的房子和田地搞壞，還有好多小朋友也被它殺掉了。我覺得把那么可怕的怪物召喚出來的那個壞蛋也很壞呢。不過奶奶說他是很難受的時候才做出這樣的事的……

最近村子里長出了一大片一大片的蒲公英。一刮風，這些蒲公英就能飄到好遠的地方了呢。我覺得要是它們能飄到那個城市里面，讓哥哥看看就好了呢！

哥哥你要快點回來哦！

愛你的妹妹 Violet

Azure 讀完這封信之后微笑了一下。

“蒲公英嗎……”

題目描述

在鄉下的小路旁種著許多蒲公英，而我們的問題正是與這些蒲公英有關。

為了簡化起見，我們把所有的蒲公英看成一個長度為n的序列 (a1,a2..an)(a1,a2..an)，其中 aiai 為一個正整數，表示第i棵蒲公英的種類編號。

而每次詢問一個區間 [l,r]，你需要回答區間里出現次數最多的是哪種蒲公英，如果有若干種蒲公英出現次數相同，則輸出種類編號最小的那個。

注意，你的算法必須是在線的

輸入輸出

第一行兩個整數 m,n ，表示有n株蒲公英，m 次詢問。

接下來一行n個空格分隔的整數ai，表示蒲公英的種類接下來一行n個空格分隔的整數ai，表示蒲公英的種類

再接下來m行每行兩個整數l0,r0，我們令上次詢問的結果為x（如果這是第一次詢問，則x=0）。再接下來m行每行兩個整數l0,r0，我們令上次詢問的結果為x（如果這是第一次詢問，則x=0）。

令l=(l0+x?1)modn+1,r=(r0+x?1)modn+1，如果l>r，則交換l,r。令l=(l0+x?1)modn+1,r=(r0+x?1)modn+1，如果l>r，則交換l,r。

最終的詢問區間為[l,r]。

輸出m 行。每行一個整數，表示每次詢問的結果。

樣例

輸入
6 3
1 2 3 2 1 2
1 5
3 6
1 5
輸出
1
2
1

對于20%的數據，保證1≤n,m≤3000。對于20%的數據，保證1≤n,m≤3000。

對于100%的數據，保證1≤n≤40000,1≤m≤50000,1≤ai≤109。對于100%的數據，保證1≤n≤40000,1≤m≤50000,1≤ai≤109。

分析

題意就是強制在線求區間眾數

首先你要知道一個性質：維護一個集合的眾數，這個眾數要么是當前集合內出現次數最多的那個數，要么存在于新加入的那些數中

先離散化，然后分塊

預處理f[i][j]表示從第i塊到第j塊的眾數

之后對于每個離散化后的數開vector，記錄下出現的位置

查詢的時候，對于整塊，直接可以二分查找

兩側的零散塊，對于出現的每一個數字，都需要二分判斷是不是更新的眾數

code

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define ll long long #define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x) #define reg(x) for(int i=last[x];i;i=e[i].next) using namespace std; inline ll read() {ll f=1,x=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f; } const int maxn=5e4+6; int ans=0,n,m,tnum,id,a[maxn],b[maxn],f[1006][1006],val[maxn],cnt[maxn]; vector<int>v[maxn]; map<int,int>Map; void pre(int x){mem(cnt,0);int mx=0,ret=0;rep(i,(x-1)*tnum+1,n){cnt[a[i]]++;if(cnt[a[i]]>mx||(cnt[a[i]]==mx&&val[a[i]]<val[ret]))ret=a[i],mx=cnt[a[i]];f[x][b[i]]=ret;} } inline int query(int l,int r,int x){int tmp=upper_bound(v[x].begin(),v[x].end(),r)-lower_bound(v[x].begin(),v[x].end(),l);return tmp; } inline int query(int x,int y){int re=f[b[x]+1][b[y]-1],mx=query(x,y,re); //二分查詢整塊 rep(i,x,min(b[x]*tnum,y)){int t=query(x,y,a[i]);if(t>mx||(t==mx&&val[a[i]]<val[re]))re=a[i],mx=t;}if(b[x]!=b[y])rep(i,(b[y]-1)*tnum+1,y){int t=query(x,y,a[i]);if(t>mx||(t==mx&&val[a[i]]<val[re]))re=a[i],mx=t;}//兩個零散塊暴力查詢 return re; } int main(){n=read(),m=read();tnum=100;rep(i,1,n){a[i]=read();if(!Map[a[i]])Map[a[i]]=++id,val[id]=a[i];a[i]=Map[a[i]];v[a[i]].push_back(i);}//離散化部分 rep(i,1,n)b[i]=(i-1)/tnum+1;rep(i,1,b[n])pre(i);//預處理出f[x][y] rep(i,1,m){int x=read(),y=read();x=(x+ans-1)%n+1,y=(y+ans-1)%n+1;if(x>y)swap(x,y);ans=val[query(x,y)];printf("%d\n",ans);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷4168 [Violet]蒲公英的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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