題目

https://leetcode.com/problems/sort-list/

題解

分析

就鏈表排序問題來說，它的解法可以有好多種。但它的最優解應該只有一種思路，即從下至上的歸并，時間復雜度 O(nlogn)，空間復雜度 O(1)。詳見本文的實現。

另外，還有一些其他的方法，例如：

• 時間復雜度O(n^2)的 冒泡，插入
• 空間復雜度O(n)的 任意額外空間排序，最后再把鏈表重新串起來
• 時間復雜度O(nlogn)，空間復雜度O(logn)的 快排
• 時間復雜度O(nlogn)，空間復雜度O(logn)的從上至下 歸并
• …

最優解（歸并）比較繞，我的辦法是多用幾個變量把中間狀態接住，兩層 while 循環，外層控制 step，內層控制每一小組內的歸并排序，需要注意的是，內層循環中，當前小組的前后組都不要斷掉，所以需要記錄 preTail 和 nextHead，分別表示前一組的終點和后一組的起點，方便前后的銜接。

關于本算法的時間復雜度計算，可以使用 Master 公式：

Master公式

簡介

在編程中，遞歸是非常常見的一種算法，但遞歸相比順序執行或循環程序，時間復雜度難以計算，而master 公式就是用來計算遞歸程序的時間復雜度。

公式

T(N) = aT(N/b) + O(N^d)

• b：子過程的樣本量
• a：子過程的計算次數
• O(N^d)：子結果合并的時間復雜度

滿足如上公式的程序，都可以根據master公式計算時間復雜度：

• log(b，a) > d ：時間復雜度為O(N^log(b，a))
• log(b，a) = d ：時間復雜度為O(N^d * logN)
• log(b，a) < d ：時間復雜度為O(N^d)

附草稿

代碼

/*** Definition for singly-linked list.* public class ListNode {* int val;* ListNode next;* ListNode() {}* ListNode(int val) { this.val = val; }* ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }* }*/ class Solution {public ListNode sortList(ListNode head) {int len = 0;ListNode t = head;while (t != null) {t = t.next;len++;}int step = 1;ListNode p1;ListNode p2;ListNode preTail;ListNode nextHead;ListNode newHead = new ListNode();newHead.next = head;while (step <= len) {p1 = newHead.next;preTail = newHead;while (p1 != null) {// - - - 初始化各種位置 - - -// 找好p1,p2位置 注意超出邊界的情況p2 = p1;for (int i = 0; i < step; i++) {if (p2 != null) p2 = p2.next;}if (p2 == null) break;nextHead = p2;for (int i = 0; i < step; i++) {if (nextHead != null) nextHead = nextHead.next;}// - - - 每組排序 - - -// 如果p2=null,說明這組已經有序ListNode tp1 = p1;ListNode tp2 = p2;// 和上一段接上ListNode sortedTail = preTail;if (tp1.val < tp2.val) {preTail.next = tp1;tp1 = tp1.next;} else {preTail.next = tp2;tp2 = tp2.next;}sortedTail = sortedTail.next;while (tp1 != p2 && tp2 != nextHead) { // 歸并排序if (tp1.val < tp2.val) {sortedTail.next = tp1;tp1 = tp1.next;} else {sortedTail.next = tp2;tp2 = tp2.next;}sortedTail = sortedTail.next;}while (tp1 != p2) { // 處理剩余部分sortedTail.next = tp1;tp1 = tp1.next;sortedTail = sortedTail.next;}while (tp2 != nextHead) { // 處理剩余部分sortedTail.next = tp2;tp2 = tp2.next;sortedTail = sortedTail.next;}// - - - 排序后的處理 - - -sortedTail.next = nextHead; // 和下一段接上，如果到終點，則nextHead=null，避免了成環for (int i = 0; i < step * 2; i++) { // 更新preTailif (preTail != null) preTail = preTail.next;}p1 = nextHead;}step *= 2;}return newHead.next;} }

一把過

總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 148. Sort List | 148. 排序链表（最优解归并排序，O(1)空间）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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