題目

https://leetcode.com/problems/max-sum-of-rectangle-no-larger-than-k/

題解

本題利用 前綴和 的思想。

首先，分別建立橫向、縱向輔助數組 rowSum[][], colSum[][]。其中：

• 橫向輔助數組 看作是一維的，每行的 rowSum[i] 第表示的是從 0 到 i 的累加和；

• 縱向輔助數組 看作是二維的，每列均由 rowSum 縱向遍歷相加所得，colSum[i][j] 表示的是從 [0,0] 位置 到 [i,j] 位置 的矩陣的累加和，表示面積。

然后，根據容斥原理：

便可以得到如下圖所示的思路。

直接上代碼：

class Solution {public int maxSumSubmatrix(int[][] matrix, int k) {int M = matrix.length;int N = matrix[0].length;// 橫向累加和int[][] rowSum = new int[M][N + 1];for (int i = 0; i < M; i++) {rowSum[i][0] = 0;for (int j = 1; j < N + 1; j++) {rowSum[i][j] = rowSum[i][j - 1] + matrix[i][j - 1];}}// 縱向累加和（面積）int[][] colSum = new int[M + 1][N + 1]; // 第1行 第1列 均為0for (int i = 0; i < N + 1; i++) {colSum[0][i] = 0;for (int j = 1; j < M + 1; j++) {colSum[j][i] = colSum[j - 1][i] + rowSum[j - 1][i];}}// 容斥原理int result = Integer.MIN_VALUE;for (int x1 = 1; x1 < M + 1; x1++) {for (int y1 = 1; y1 < N + 1; y1++) {for (int x2 = x1; x2 < M + 1; x2++) {for (int y2 = y1; y2 < N + 1; y2++) {int s = colSum[x2][y2] - colSum[x1 - 1][y2] - colSum[x2][y1 - 1] + colSum[x1 - 1][y1 - 1];if (s == k) return k;else if (s < k) result = Math.max(result, s);}}}}return result;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 363. Max Sum of Rectangle No Larger Than K | 363. 矩形区域不超过 K 的最大数值和（前缀和，图文详解）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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