文章目錄

• 簡介
• 安裝NumPy
• Array和List
• • 創(chuàng)建Array
• Array操作
• • sort
  • concatenate
  • 統(tǒng)計信息
  • reshape
  • 增加維度
  • index和切片
  • 從現(xiàn)有數(shù)據(jù)中創(chuàng)建Array
  • 算數(shù)運算
  • 其他有用操作
• 矩陣
• 生成隨機數(shù)
• unique
• 矩陣變換
• 反轉數(shù)組
• flatten 和 ravel
• save 和 load
• CSV

簡介

NumPy是一個開源的Python庫，主要用在數(shù)據(jù)分析和科學計算，基本上可以把NumPy看做是Python數(shù)據(jù)計算的基礎，因為很多非常優(yōu)秀的數(shù)據(jù)分析和機器學習框架底層使用的都是NumPy。比如：Pandas, SciPy, Matplotlib, scikit-learn, scikit-image 等。

NumPy庫主要包含多維數(shù)組和矩陣數(shù)據(jù)結構。 它為ndarray（一個n維數(shù)組對象）提供了對其進行有效操作的方法。 NumPy可以用于對數(shù)組執(zhí)行各種數(shù)學運算。 并且提供了可在這些數(shù)組和矩陣上運行的龐大的高級數(shù)學函數(shù)庫。

安裝NumPy

有很多方式可以按照NumPy：

pip install numpy

如果你使用的是conda，那么可以：

conda install numpy

或者直接使用Anaconda. 它是一系列數(shù)據(jù)分析包的集合。

Array和List

Python中有一個數(shù)據(jù)類型叫做List，list中可以存儲不同種類的對象。在應用程序中這樣做沒有什么問題，但是如果是在科學計算中，我們希望一個數(shù)組中的元素類型必須是一致的，所以有了NumPy中的Array。

NumPy可以快速的創(chuàng)建Array，并且對其中的數(shù)據(jù)進行操作。

NumPy中的Array要比Python中的List要快得多，并且占用更少的內(nèi)存空間。

看下兩者之間的性能差異：

In [1]: import numpy as np...: my_arr = np.arange(1000000)...: my_list = list(range(1000000))...: %time for _ in range(10): my_arr2 = my_arr * 2...: %time for _ in range(10): my_list2 = [x * 2 for x in my_list]...: CPU times: user 12.3 ms, sys: 7.88 ms, total: 20.2 ms Wall time: 21.4 ms CPU times: user 580 ms, sys: 172 ms, total: 752 ms Wall time: 780 ms

上面的例子對一個包含一百萬的數(shù)據(jù)進行乘2操作，可以看到，使用NumPy的效率是Python的幾十倍，如果在大型數(shù)據(jù)項目中這個效率會造成非常大的性能影響。

創(chuàng)建Array

上面的例子中，我們已經(jīng)創(chuàng)建了一個array，使用的是np.arange方法。

我們還可以通過List來創(chuàng)建Array，List可以是一維列表，也可以是多維列表：

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])>>> a = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])

和List一樣，Array也可以通過index來訪問：

>>> print(a[0]) [1 2 3 4]

接下來我們介紹幾個常用的名詞：

• vector — 表示的是一維數(shù)組
• matrix — 表示的是二維數(shù)組
• tensor — 表示的是三維或者更高維度的數(shù)組

在NumPy中維度也被稱之為 axes 。

下面我們來看下其他幾種創(chuàng)建Array的方法：

最簡單的就是np.array，之前的例子中我們已經(jīng)提到過了。

如果要快速的創(chuàng)建都是0 的數(shù)組，我們可以使用zeros：

>>> np.zeros(2) array([0., 0.])

或者都填充為1：

>>> np.ones(2) array([1., 1.])

還可以創(chuàng)建空的數(shù)組：

In [2]: np.empty(2) Out[2]: array([0. , 2.00389455])

注意，empty方法中的內(nèi)容并不一定是空的，而是隨機填充數(shù)據(jù)，所以我們在使用empty創(chuàng)建數(shù)組之后，一定要記得覆蓋其中的內(nèi)容。使用empty的好處就是創(chuàng)建的速度比較快。

還可以在range范圍內(nèi)填充數(shù)組：

In [3]: np.arange(10) Out[3]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

可以指定間隔：

In [4]: np.arange(1,10,2) Out[4]: array([1, 3, 5, 7, 9])

使用linspace可以創(chuàng)建等分的數(shù)組：

In [5]: np.linspace(0, 10, num=5) Out[5]: array([ 0. , 2.5, 5. , 7.5, 10. ])

默認情況下創(chuàng)建的數(shù)組內(nèi)容類型是np.float64，我們還可以將其切換成整數(shù)：np.int64

In [6]: x = np.ones(2, dtype=np.int64)In [7]: x Out[7]: array([1, 1])

Array操作

sort

我們可以使用sort對數(shù)組進行排序：

In [8]: arr = np.array([2, 1, 5, 3, 7, 4, 6, 8])In [10]: np.sort(arr) Out[10]: array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

sort是對Array中的元素進行排序， 除了sort之外還有其他的一些排序的方法。

還可以使用argsort，argsort是一種間接排序的方法，他返回的是排序好的原數(shù)組的index：

In [11]: x = np.array([10, 5, 6])In [12]: np.argsort(x) Out[12]: array([1, 2, 0])

上面我們對array進行argsort，排序之后應該返回，5，6，10。 5的index是1，6 的index是2，10的index是0，所以返回1，2，0。

lexsort和argsort一樣都是間接排序法，返回的都是排序過后的index，不同是lexsort 可以進行多key的排序。

surnames = ('Hertz', 'Galilei', 'Hertz') first_names = ('Heinrich', 'Galileo', 'Gustav') ind = np.lexsort((first_names, surnames)) ind array([1, 2, 0])

上面的lexsort是先按照surnames排序，然后再按照first_names進行排序。

lexsort 的排序順序是從后到前。也就是最后一個傳入的key最先排序。

searchsorted用來查找要插入元素的index值，舉個例子：

np.searchsorted([1,2,3,4,5], 3) 2 np.searchsorted([1,2,3,4,5], 3, side='right') 3 np.searchsorted([1,2,3,4,5], [-10, 10, 2, 3]) array([0, 5, 1, 2])

partition是對要排序的數(shù)據(jù)進行分割，舉個例子：

a = np.array([3, 4, 2, 1]) np.partition(a, 3) array([2, 1, 3, 4])

第一個參數(shù)是一個Array，第二個參數(shù)是要分隔的基準元素，這個基準元素的位置和排序過后的位置是一樣的，其他的元素比基準元素小的放在前面，比基準元素大的放在后面。

還可以按照多個元素進行分割：

np.partition(a, (1, 3)) array([1, 2, 3, 4])

concatenate

concatenate用來連接多個數(shù)組。

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4]) >>> b = np.array([5, 6, 7, 8])>>> np.concatenate((a, b)) array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

還可以連接多維數(shù)組：

>>> x = np.array([[1, 2], [3, 4]]) >>> y = np.array([[5, 6]]) >>> np.concatenate((x, y), axis=0) array([[1, 2],[3, 4],[5, 6]])

統(tǒng)計信息

ndarray.ndim 用來統(tǒng)計數(shù)組的維數(shù)：

>>> array_example = np.array([[[0, 1, 2, 3], ... [4, 5, 6, 7]], ... ... [[0, 1, 2, 3], ... [4, 5, 6, 7]], ... ... [[0 ,1 ,2, 3], ... [4, 5, 6, 7]]]) >>> array_example.ndim 3

ndarray.size 用來統(tǒng)計數(shù)組中的元素個數(shù)：

>>> array_example.size 24

ndarray.shape 輸出數(shù)組的形狀：

>>> array_example.shape (3, 2, 4)

說明上面的數(shù)組是一個3 * 2 * 4 的數(shù)組。

reshape

使用reshape可以重新構造一個數(shù)組。

>>> a = np.arange(6) >>> print(a) [0 1 2 3 4 5]>>> b = a.reshape(3, 2) >>> print(b) [[0 1][2 3][4 5]]

上面我們將一個一維的數(shù)組轉成了一個3* 2 的數(shù)組。

reshape還可以接受多個參數(shù)：

>>> numpy.reshape(a, newshape=(1, 6), order='C') array([[0, 1, 2, 3, 4, 5]])

第一個參數(shù)是要重構的數(shù)組，第二個參數(shù)新的shape，order可以取三個值，C，F或者A。

C表示按照C的index方式進行排序，F表示按照Fortran的index方式進行排序。A表示自動選擇。

在Fortran中，當移動存儲在內(nèi)存中的二維數(shù)組的元素時，第一個索引是變化最快的索引。 當?shù)谝粋€索引更改時移動到下一行時，矩陣一次存儲一列。另一方面，在C中，最后一個索引變化最快。

增加維度

np.newaxis可以給現(xiàn)有的數(shù)組增加一個維度：

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6]) >>> a.shape (6,)>>> a2 = a[np.newaxis, :] >>> a2.shape (1, 6)>>> col_vector = a[:, np.newaxis] >>> col_vector.shape (6, 1)

還可以使用expand_dims來指定axis的位置：

>>> b = np.expand_dims(a, axis=1) >>> b.shape (6, 1)>>> c = np.expand_dims(a, axis=0) >>> c.shape (1, 6)

index和切片

數(shù)組的index和切片跟Python中的list是類似的：

>>> data = np.array([1, 2, 3])>>> data[1] 2 >>> data[0:2] array([1, 2]) >>> data[1:] array([2, 3]) >>> data[-2:] array([2, 3])

除此之外，數(shù)組還支持更多更強大的index操作：

>>> a = np.array([[1 , 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])>>> print(a[a < 5]) [1 2 3 4]

上面我們找出了a中所有元素小于5的值。

In [20]: a<5 Out[20]: array([[ True, True, True, True],[False, False, False, False],[False, False, False, False]])

可以看到a< 5 其實返回的也是一個數(shù)組，這個數(shù)組的元素shape和原數(shù)組是一樣的，只不過里面的值是true和false，表示是否應該被選擇出來。

同樣的，我們可以挑出所有大于5的元素：

>>> five_up = (a >= 5) >>> print(a[five_up]) [ 5 6 7 8 9 10 11 12]

選出所有可以被2整除的數(shù)：

>>> divisible_by_2 = a[a%2==0] >>> print(divisible_by_2) [ 2 4 6 8 10 12]

還可以使用 & 和 | 運算符：

>>> c = a[(a > 2) & (a < 11)] >>> print(c) [ 3 4 5 6 7 8 9 10]

還可以使用nonzero來打印出滿足條件的index信息：

In [23]: a = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])In [24]: b = np.nonzero(a < 5)In [25]: b Out[25]: (array([0, 0, 0, 0]), array([0, 1, 2, 3]))>>> print(a[b]) [1 2 3 4]

上面返回的元組中，第一個值表示的是行號，第二個值表示的是列。

從現(xiàn)有數(shù)據(jù)中創(chuàng)建Array

我們可以使用 slicing , indexing,np.vstack(),np.hstack(),np.hsplit(),.view(),copy() 來從現(xiàn)有數(shù)據(jù)中創(chuàng)建Array。

前面的例子中，我們看到可以使用List和切片來創(chuàng)建新的數(shù)組：

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]) >>> arr1 = a[3:8] >>> arr1 array([4, 5, 6, 7, 8])

兩個現(xiàn)有的數(shù)組可以進行垂直或者水平堆疊：

>>> a1 = np.array([[1, 1], ... [2, 2]])>>> a2 = np.array([[3, 3], ... [4, 4]])>>> np.vstack((a1, a2)) array([[1, 1],[2, 2],[3, 3],[4, 4]])>>> np.hstack((a1, a2)) array([[1, 1, 3, 3],[2, 2, 4, 4]])

使用hsplit 可以將大的數(shù)組分割成為幾個小的數(shù)組：

>>> x = np.arange(1, 25).reshape(2, 12) >>> x array([[ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12],[13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24]])>>> np.hsplit(x, 3) [array([[1, 2, 3, 4],[13, 14, 15, 16]]), array([[ 5, 6, 7, 8],[17, 18, 19, 20]]), array([[ 9, 10, 11, 12],[21, 22, 23, 24]])]

算數(shù)運算

array的加法：

>>> data = np.array([1, 2]) >>> ones = np.ones(2, dtype=int) >>> data + ones array([2, 3])

其他的運算：

>>> data - ones array([0, 1]) >>> data * data array([1, 4]) >>> data / data array([1., 1.])

array求和：

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4])>>> a.sum() 10

如果是求和多維數(shù)組的話，需要指定維度：

>>> b = np.array([[1, 1], [2, 2]]) >>> b.sum(axis=0) array([3, 3])>>> b.sum(axis=1) array([2, 4])

其他有用操作

這里列出了其他的有用操作：

>>> data.max() 2.0 >>> data.min() 1.0 >>> data.sum() 3.0

對于二維數(shù)組來說，sum默認會求和所有的元素，min也會從所有元素中查找最小的：

>>> a = np.array([[0.45053314, 0.17296777, 0.34376245, 0.5510652], ... [0.54627315, 0.05093587, 0.40067661, 0.55645993], ... [0.12697628, 0.82485143, 0.26590556, 0.56917101]])>>> a.sum() 4.8595784>>> a.min() 0.05093587

我們還可以指定維度：

>>> a.min(axis=0) array([0.12697628, 0.05093587, 0.26590556, 0.5510652 ])

矩陣

矩陣就是 2 * 2 的數(shù)組：

>>> data = np.array([[1, 2], [3, 4]]) >>> data array([[1, 2],[3, 4]])

矩陣同樣可以進行統(tǒng)計操作：

>>> data.max() 4 >>> data.min() 1 >>> data.sum() 10

默認情況是累加所有的元素，我們也可以指定特定的累加維度：

>>> data.max(axis=0) array([3, 4]) >>> data.max(axis=1) array([2, 4])

矩陣的運算：

>>> data = np.array([[1, 2], [3, 4]]) >>> ones = np.array([[1, 1], [1, 1]]) >>> data + ones array([[2, 3],[4, 5]])

如果是多維的和低維的進行運算，那么將會使用內(nèi)置的broadcast機制，將低維的進行廣播：

>>> data = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) >>> ones_row = np.array([[1, 1]]) >>> data + ones_row array([[2, 3],[4, 5],[6, 7]])

生成隨機數(shù)

在機器學習中，生成隨機數(shù)是一個非常重要的功能。我們看下如何在Numpy中生成隨機數(shù)。

>>> rng = np.random.default_rng(0) >>> rng.random(3) array([0.63696169, 0.26978671, 0.04097352])>>> rng.random((3, 2)) array([[0.01652764, 0.81327024],[0.91275558, 0.60663578],[0.72949656, 0.54362499]]) # may vary>>> rng.integers(5, size=(2, 4)) array([[2, 1, 1, 0],[0, 0, 0, 4]]) # may vary

unique

np.unique可以統(tǒng)計數(shù)組的唯一值：

>>> a = np.array([11, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 12, 13, 11, 14, 18, 19, 20])>>> unique_values = np.unique(a) >>> print(unique_values) [11 12 13 14 15 16 17 18 19 20]

還可以返回index或者count：

>>> unique_values, indices_list = np.unique(a, return_index=True) >>> print(indices_list) [ 0 2 3 4 5 6 7 12 13 14] >>> unique_values, occurrence_count = np.unique(a, return_counts=True) >>> print(occurrence_count) [3 2 2 2 1 1 1 1 1 1]

對矩陣也適用：

>>> a_2d = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [1, 2, 3, 4]])>>> unique_values = np.unique(a_2d) >>> print(unique_values) [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]

如果想得到唯一的行或者列，可以傳入axis參數(shù)：

>>> unique_rows = np.unique(a_2d, axis=0) >>> print(unique_rows) [[ 1 2 3 4][ 5 6 7 8][ 9 10 11 12]]

矩陣變換

我們可以使用transpose來把矩陣的行和列進行調換：

>>> arr = np.arange(6).reshape((2, 3)) >>> arr array([[0, 1, 2],[3, 4, 5]])>>> arr.transpose() array([[0, 3],[1, 4],[2, 5]])

反轉數(shù)組

使用flip可以反轉數(shù)組：

>>> arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]) >>> reversed_arr = np.flip(arr) >>> print('Reversed Array: ', reversed_arr) Reversed Array: [8 7 6 5 4 3 2 1]

如果是2維的數(shù)組：

>>> arr_2d = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])>>> reversed_arr = np.flip(arr_2d) >>> print(reversed_arr) [[12 11 10 9][ 8 7 6 5][ 4 3 2 1]]

默認會反轉行和列，我們也可以只反轉行或者列：

>>> reversed_arr_rows = np.flip(arr_2d, axis=0) >>> print(reversed_arr_rows) [[ 9 10 11 12][ 5 6 7 8][ 1 2 3 4]]>>> reversed_arr_columns = np.flip(arr_2d, axis=1) >>> print(reversed_arr_columns) [[ 4 3 2 1][ 8 7 6 5][12 11 10 9]]

還可以只反轉一行或者一列：

>>> arr_2d[1] = np.flip(arr_2d[1]) >>> print(arr_2d) [[ 1 2 3 4][ 8 7 6 5][ 9 10 11 12]]>>> arr_2d[:,1] = np.flip(arr_2d[:,1]) >>> print(arr_2d) [[ 1 10 3 4][ 8 7 6 5][ 9 2 11 12]]

flatten 和 ravel

flatten 可以將數(shù)組變成一維的：

>>> x = np.array([[1 , 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])>>> x.flatten() array([ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12])

flatten之后的數(shù)組和原數(shù)組是無關的，我們修改flatten之后的數(shù)組不會改變之前的數(shù)組內(nèi)容：

>>> a1 = x.flatten() >>> a1[0] = 99 >>> print(x) # Original array [[ 1 2 3 4][ 5 6 7 8][ 9 10 11 12]] >>> print(a1) # New array [99 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]

但是如果使用ravel，對新數(shù)組的修改同樣也會改變原始數(shù)組：

>>> a2 = x.ravel() >>> a2[0] = 98 >>> print(x) # Original array [[98 2 3 4][ 5 6 7 8][ 9 10 11 12]] >>> print(a2) # New array [98 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]

save 和 load

NumPy 的對象可以通過save和load存放到文件和從文件中加載：

>>> a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])>>> np.save('filename', a)>>> b = np.load('filename.npy')

如果想以文本的方式來存儲，那么可以使用np.savetxt：

>>> csv_arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])>>> np.savetxt('new_file.csv', csv_arr)>>> np.loadtxt('new_file.csv') array([1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8.])

CSV

NumPy有專門的方法來對CSV文件進行操作：

>>> import pandas as pd>>> # If all of your columns are the same type: >>> x = pd.read_csv('music.csv', header=0).values >>> print(x) [['Billie Holiday' 'Jazz' 1300000 27000000]['Jimmie Hendrix' 'Rock' 2700000 70000000]['Miles Davis' 'Jazz' 1500000 48000000]['SIA' 'Pop' 2000000 74000000]]>>> # You can also simply select the columns you need: >>> x = pd.read_csv('music.csv', usecols=['Artist', 'Plays']).values >>> print(x) [['Billie Holiday' 27000000]['Jimmie Hendrix' 70000000]['Miles Davis' 48000000]['SIA' 74000000]]

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的NumPy之:NumPy简介教程的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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