愛(ài)麗絲和鮑勃一起玩游戲，他們輪流行動(dòng)。愛(ài)麗絲先手開(kāi)局。

最初，黑板上有一個(gè)數(shù)字?N?。在每個(gè)玩家的回合，玩家需要執(zhí)行以下操作：

• 選出任一?x，滿足?0 < x < N?且?N % x == 0?。
• 用?N - x?替換黑板上的數(shù)字?N?。

如果玩家無(wú)法執(zhí)行這些操作，就會(huì)輸?shù)粲螒颉?/p>

只有在愛(ài)麗絲在游戲中取得勝利時(shí)才返回?True，否則返回?false。假設(shè)兩個(gè)玩家都以最佳狀態(tài)參與游戲。

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示例 1：

輸入：2 輸出：true 解釋：愛(ài)麗絲選擇 1，鮑勃無(wú)法進(jìn)行操作。

示例 2：

輸入：3 輸出：false 解釋：愛(ài)麗絲選擇 1，鮑勃也選擇 1，然后愛(ài)麗絲無(wú)法進(jìn)行操作。

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提示：

1 <= N <= 1000

Colay

• 如果N是奇數(shù)，因?yàn)槠鏀?shù)的所有因數(shù)都是奇數(shù)，因此 N 進(jìn)行一次 N-x 的操作結(jié)果一定是偶數(shù)，所以如果 a 拿到了一個(gè)奇數(shù)，那么輪到 b 的時(shí)候，b拿到的肯定是偶數(shù)，這個(gè)時(shí)候 b 只要進(jìn)行 -1， 還給 a 一個(gè)奇數(shù)，那么這樣子b就會(huì)一直拿到偶數(shù)，到最后b一定會(huì)拿到最小偶數(shù)2，a就輸了。

• 所以如果游戲開(kāi)始時(shí)Alice拿到N為奇數(shù)，那么她必輸，也就是false。如果拿到N為偶數(shù)，她只用 -1，讓bob 拿到奇數(shù)，最后bob必輸，結(jié)果就是true。

class Solution { public:bool divisorGame(int N) {if(N%2==0) return true;else return false;} };

動(dòng)態(tài)規(guī)劃版本：

class Solution {public boolean divisorGame(int N) {boolean[] dp = new boolean[N + 1];dp[1] = false;for (int i = 2; i <= N; i++) {for (int j = 1; j < i; j++) {if (i % j == 0 && dp[i - j] == false) {dp[i] = true;}}}return dp[N];} }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode--1025. 除数博弈的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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